0 0 类别 : 课件

正弦、余弦函数 的图象 X 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数 正切线 AT 正弦、余弦函数的图象 y xO-1  P M A(1,0) T sin=MP cos=OM tan=AT 注意：三 角函数线 是有向线 段！ 正弦线 MP余弦线 OM 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？ 途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 y=sinx x[0,2] O1 O y x 3  3 2 3 4 3 5 2 -1 1 y=sinx xR 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2( xfkxf   描图：用光滑曲 线 将这些正弦 线的终点连结起 来 利用图象平移 A B 正弦、余弦函数的图象 x6 y o- -1 2 3 4 5-2-3-4 1  y=sinx x[0,2] y=sinx xR 正弦曲 线 y xo 1 -1 2  2 3 2   2 正弦、余弦函数的图象 y xo 1 -1 2  2 3 2   2 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高 时）？ (0,0 ) ( ,1)2  (  ,0) ( ,- 1)2 3 ( 2 , 0) 五 点 画 图 法 五点法—— (0,0 ) ( ,1)2  (  ,0) ( ,1)2 3 ( 2 , 0) (0,0 ) ( ,1)2  (  ,0) ( ,1)2 3 ( 2 , 0) (0,0 ) ( ,1)2  (  ,0) ( ,1)2 3 ( 2 , 0)(0,0 ) ( ,1)2  (  ,0) ( ,1)2 3 ( 2 ,0)(0,0 ) ( ,1)2  (  ,0) ( ,- 1)2 3 ( 2 ,0)(0,0 ) ( ,1)2  (  ,0) ( ,- 1)2 3 ( 2 , 0)(0,0 ) ( ,1)2  (  ,0) ( ,- 1)2 3 ( 2 ,0) (0,0) ( ,1)2  (  ,0) ( ,-1)2 3 ( 2 ,0) x6 y o- -1 2 3 4 5-2-3-4 1  正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6 y o- -1 2 3 4 5-2-3-4 1  y=cosx=sin(x+ ), xR2  余弦曲 线(0,1 ) ( ,0)2  (  ,- 1) ( ,0)2 3 ( 2 , 1) 正弦曲 线 形状完全一 样只是位置 不同 正弦、余弦函数的图象 例 1 画出函数 y=1+sinx， x[0, 2]的简图： x sinx 1+sinx 2  2 3 0  2  0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o 1 y x 2  2 3 2   2 -1 2 y=sinx， x[0, 2] y=1+sinx， x[0, 2] 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 正弦、余弦函数的图象 例 2 画出函数 y= - cosx， x[0, 2]的简图： x cosx - cosx 2  2 3 0  2  1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 y xo 1 -1 2  2 3 2   2 y= - cosx， x[0, 2] y=cosx， x[0, 2] 正弦、余弦函数的图象 x sinx 2  2 3 0  2  1 0 -1 0 1 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出 函数 y= sinx， x[0, 2] 和 y= cosx， x[ , ]的 简图： 2  2 3 o 1 y x 2  2 3 2   2 -1 2 y=sinx， x[0, 2] y= cosx， x[ , ] 2  2 3 向左平移 个单位 长度 2  cos 10 0 -1 0 2  2 30  2  正弦、余弦函数的图象 小 结 1. 正弦曲线、余弦曲线 几何画法 五点法 2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的 联系y xo 1 -1 2  2 3 2   2 y=sinx， x[0, 2] y=cosx， x[0, 2]