北师大版实验教科书七年级下册
1.8完全平方公式(1)
教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理
能力；
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解完全平方公式的几何背景。
教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公
式及其特点；
2、会用完全平方公式进行运算。
教学难点：会用完全平方公式进行运算
教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学工具：投影仪
准备活动：
计算：
（1）（mn+a）（mn - a） （2）（3a – 2b）（3a+2b）
（3）（3a + 2b）（3a+2b） （4）（3a – 2b）（3a - 2b）
1、 探索练习：
一块边长为 a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b米，形成四块实验田，
以种植不同的新品种。（如图）
b
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较
你发现了什么？ a
a b
观察得到的式子，想一想：
（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？
（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：
（a—b）2=[a+（—b）]2。
她是怎么想的？你能继续做下去吗？
由此归纳出完全平方公式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a—b）2=a2—2ab+b2
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。
例：（利用完全平方公式计算）
（1）（2x-3）2
解： （2x-3）2
=（2x）2- 2·（2x）·3 + 32
=4x – 12x +9
2、 巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算
（1） caba （2） xyyx
（3） abxxab 33 （4） nmnm
2、计算下列各式：
（1） baba 7474 （2） nmnm 22 （3）
baba 2
1
3
1
2
1
3
1
（4） xx 2525 （5） 2332 22 aa
（6） 3322
122
1
xxxx
4、填空：
（1） yxyx 3232 （2） 181614 2 aaa
（3） 9_________491371 22 baab
3、 提高练习：
1、求 2yxyxyx 的值，其中 2,5 yx
2、若 的值。求xyyxyx ,16)(,12)( 22
小 结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。
作 业： 课本P36习题 1.13：1、2。
教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：
（1）（a+b）2=a2+b2
（2）（3+a）（2-a）=6-a2
对公式的真正理解有待加强。
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