0 0 类别 : 试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的） 1．集合 2 2{ | 3 2, }, { | 3 2},P x x a a a R Q y y x x P Q         I则 = （ ） A． ),0[  B． ),4 1[  C．[1,2] D． 2．下列大小关系正确的是 （ ） A． 3.0log34.0 44.03  B． 4.043 33.0log4.0  C． 4.034 34.03.0log  D． 34.04 4.033.0log  3．下列判断错误的是 （ ） A．命题“若 q，则 p”与命题“若 p，则 q”互为逆否命题 B．“ 22 bmam  ”是“a<b”的充要条件 C．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假 D．命题“ }2,1{4}2,1{  或 ”为真 4．函数 2 lg(1 )3( ) 23 1 xxf x x   的定义域是 （ ） A． ),3 1(  B． 1( ,1)3  C． 1 1( , )3 3  D． 1( , )3   5．已知集合    1,2,3,4 , 5,6 ,A B  设映射 : ,f A B 使集合 B中的元素在A中都有原 象,这样的映射个数共有 A．16个 B．15 个 C．14个 D．12个 6．函数 )1(1 1)(   xx xxf 的反函数为 （ ） A． ),0(,1 1   xx xy B． ),1(,1 1   xx xy C． )1,0(,1 1   xx xy D． )1,0(,1 1   xx xy 本卷第 页（共9页）1 7．已知 2 2 2log ( ) log log ,x y x y y   则 的取值范围是 （ ） A．[2, ) B．[1, ) C． ( ,1] [1, ) U D． (1,2] 8．已知函数 3( ) 3 ,f x x x  则函数 ( )f x 在区间  2,2 上的最大值是 A．0 B．1 C．2 D．3 9 ． 已 知 函 数 )(xfy  的 图 象 在 点 （ 1 ， f （ 1 ） ） 处 的 切 线 方 程 是 )1(2)1(,012 ffyx  则 的值是 （ ） A． 2 1 B．1 C． 2 3 D．2 10．函数 )10(||  ax xay x 的图象的大致形状是 （ ） 11．函数 xxxf 26ln)(  的零点一定位于区间 （ ） A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（5，6） 12．若函数 2xy  （ x [a， b ]）的值域为 [0,4]，则点（a，b）的轨迹是右图中的 A．线段 BC和OA B．线段AB和 BC C．线段AB和OC D．点A和 C 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分， 请 把答案填写在题中横线上） 本卷第 页（共9页）2 2 2 x y 1 2 -2 -1 A B O C 13．若  aaa 3 23 2 log,9 4,0 则 . 14．函数 ),( )1(,log )1(),1)(2 1()(       在 xx xxaxf a 上单调递减，则 a的取值范围 是 . 15．设 y= )(xf 是二次函数，方程 )(xf =0有两个相等的实根，且 )(/ xf =2x+2．则 y= )(xf 的表达式是 . 16．定义运算： , ,, b a ba b a a b     则函数 ( ) 3 3 x xf x   的值域为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 10分） 已知集合 BBAmxxxBxxxA  且},02|{},023|{ 22 ，求实数 m的取值范围. 18．（本题满分 12分） 解关于 x的不等式：  3 2 2 1 0 ( ).a x a a x a R      本卷第 页（共9页）3 19．（本题满分 12分） 已知函数 ).,0(1)( 2 Raxxaxxf  （1）当 a=1时，解不等式 .12)1()(  xxfxf （2）讨论函数 f（x）的奇偶性，并说明理由. 20．（本题满分 12分） 已知某公司生产品牌服装的年固定成本是 10万元，每生产千件，须另投入 2.7万元， 设该公司年内共生产该品牌服装 x千件并全部销售完，每千件的销售收入为 R（x）万 元，且 2 2 10.8 (0 10)30( ) 108 1000 ( 10)3 x x R x xx x        （1）写出年利润W（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？ （注：年利润=年销售收入年总成本） 21．（本题满分 12分） 本卷第 页（共9页）4 若函数 3 4)(,2,4)( 3  有极值函数时当 xfxbxaxxf ， （1）求函数的解析式； （2）若关于 x的方程 kxf )( 有三个零点，求实数 k的取值范围. 22．（本题满分 12分） 已知函数 bxaxxf  2)( 2 的图象过点（1，3），且 )1()1( xfxf  对任意实数 x都成立，函数 )()( xfyxgy  与 的图象关于原点对称. （1）求 )()( xgxf 与 的解析式； （2）若 ( ) ( ) ( )F x g x f x  在[ 1,1] 上是增函数，求实数 的取值范围. 参考答案 一、选择题 ADBCB CABDD BC 二、填空题 13．3 14． )2 1,0( 15． 2 3 3 21  aa 或 16． 本卷第 页（共9页）5 2 三、解答题： 17．解：化简条件得 ABBBAA  },2,1{ …………2分 根据集合中元素个数集合 B分类讨论， }2,1{},2{}1{,  BBB 或 当 08, 2  mB 时 2222  m …………4 分 当 无解或时或 mmmB     ,0224021 0,}2{}1{ …………6分 当     221 21,}2,1{ mB 时 3 m …………8 分 综上所述， 22223  mm 或 …………10分 18．（1）当 0a  或 1a  时, x a 或 2;x a （3分） （2）当0 1a  时, 2x a 或 ;x a （6分） （3）当 0a  时, 0;x  （9分） （4）当 1a  时, 1.x  （12分） 19．解：（1） ,121 1)1(1 22  xxxxx …………2分 ,01 11  xx .0)1( xx ∴原不等式的解为 .10  x …………6分 （2）当 a=0时， xxf 1)(  本卷第 页（共9页）6 对任意 ),(11)(),,0()0,( xfxxxfx   )(xf 为奇函数. …………9分 ),1()1(),1()1( ,02)1()1(,02)1()1(,1 ),0,0(1)(,0 2 ffff ffaffx xaxaxxfa    得取 时当 )(xf函数 既不是奇函数，也不是偶函数.…………12分 20．解：（1）当 10301.8)7.210()(,100 3  xxxxxRWx 时 ……2分 当 xxxxxRWx 7.23 100098)7.210()(,10  时 …………4分       )10(7.23 100098 )100(10301.8 3 xxx xxx W …………5分 （2）①当 9,0101.8,100 2  xxWx 得由时 …………6分 0,)9,0( ,0,)9,0(   Wx Wx 时当 时又当 当 6.3810930 191.8,9 3max  Wx 时 …………9分 ②当 x>10时 387.23 1000298)7.23 1000(987.23 100098  xxxxxxW 当且仅当 38,9 100,7.23 1000  Wxxx 时即时 …………11分 由①②知，当 x=9千件时，W取最大值 38.6万元. …………12分 21．解：由题意可知 baxxf  23)( …………1分 本卷第 页（共9页）7 （1）于是           4 3 1 3 4428)2( 012)2( b a baf baf 解得 …………3分 故所求的解析式为 443 1)( 3  xxxf …………4分 （2）由（1）可知 )2)(2(4)( 2  xxxxf 令 )(xf  =0得 x=2或 x=－2…………5分 当 x变化时 )(xf  、 )(xf 的变化情况如下表所示 x )2,(  －2 （－2，2） 2 （2，+） )(xf  + 0 － 0 + )(xf 单调递增 3 28 单调递减 3 4 单调递增 因此， 3 28)(,2 有极大值时当 xfx  3 4)(,2  有极小值时当 xfx ……10分 所以函数的大致图象如图 故实数 k的取值范围是 3 28 3 4  k …………12分 22．解：（1）由题意知： .3)1(),1()1(  fxfxf 32,12 2  baa xxxfba 2)(,0,1 2  …………3分 设函数 )(xfy  图象上的任意一点 ),( 00 yxQ 关于原点的对称点为 P（x,y）， 则 yyxx  00 , ， …………5分 本卷第 页（共9页）8 因为点 ),( 00 yxQ 在 )(xfy  的图象上， xxxgxxyxxy 2)(,,2 222  …………6分 （2） xxxxxxxF )1(2)1()2(2)( 222   0)1(2)1(2)(,]1,1()(   xxFxF 上是增函数在 恒成立……8分 即 ]1,1(11 2 1 1   在xx x 上恒成立，…………9分 由 ]1,1(11 2  在x 上为减函数，…………10分 当 x=1时取最小值 0， …………11分 故 0 ，所求的的取值范围是 ]0,( …………12分 天星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 本卷第 页（共9页）9 天 · Tes oon t e s o o n 天 · 天 · Te so te s o o n te s o o n te s o o n 天 星