第一章 平行线
1、 基础知识
1、两条直线被第三条直线所截，构成的 8个角中，同位角
有 ，
内错角有 ，
同旁内角有 .
2、平行线的判定：
相等，两直线平行. 相等，两直线平行.
互补，两直线平行.
3、平行线的性质：
两直线平行， .两直线平行， .两直线平行， .
4、 叫做两条直线间的距离.
2、 例题选讲
例 1、如图，∠A=∠B，CD∥AB. 则∠C=∠D.请说明理由.
例2、如图，已经BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=70º，求∠AED的度数.
例 3、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AE是△ABC的外角∠DAC的平分线，则AE∥BC.请说明
理由.
例 4、如图，已知直线 a和线段 b，求作一条直线 c，使 c∥a，且与直线 a的距离等于 b.
1
D87
6 5
43
2 1
F
E
C
BA
C D
BA
2
1
ED
C
A
B
C
E
D
B
A
a
b
3、 课堂练习
（一）填空题
1、如图，已知∠1=∠2=40°，∠4=70°，则∠3的度数是 .
2、如图，AB∥CD.若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 度.
3、如图甲，∠B=∠C（已知），则 ∥ （ ）；
如图乙，∠A+∠C=180°（已知），则 ∥ （ ）.
4、如图，若 ，则AB∥CD.（添加一个条件即可）.
5、如图，若AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= .
6、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=50°，则∠E= .
（二）选择题
7、如图，下列条件不能判断 a∥b的是 （ ）
A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠3=∠4 D. ∠1=∠3
8、如图，AB∥CD，∠D=70°，∠CAD:∠BAC=6:5，则∠CAD等于（ ）
A.70° B.110° C.60° D.50°
9、如图，∠1=100°，∠2=80°，∠3=95°，那么∠4等于（ ）
A. 80° B. 85° C. 95° D. 100°
10、两条直线被第三条直线所截，形成的同位角有（ ）
2
4
3
2
1
n
l
m
（第 1题）
E
DC
BA
（第 2题） ÒÒ¼×
DC
BA
DC
BA
（第 3题）
543
1
EC
DA
B
2
（第 4题）
F
E DC
BA
¦Á
1
2
（第 5题） 1
G
E
DC
BA
（第 6题）
4
3
2
c
1 a
b
（第 8题）
AB
C D（第 9题）
3
2
1
4
（第 7题）
A .2对 B.4对 C.6对 D.8对
11、两条平行直线被第三条直线所截，下列说法错误的是 （ ）
A.同位角的平分线互相平行 B.内错角的平分线互相平行
C.内错角的平分线互相垂直 D.同旁内角的平分线互相垂直
12、如图，下列说法正确的是 （ ）
A.因为∠1=∠3.所以AD∥BC B.因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC
C.因为∠2=∠4.所以AD∥BC D. 因为∠BAD+∠B=180°，所以AB∥CD
13、如图，AB∥CD，AC与 BD交于点O.图中面积相等的三角形有（ ）
A.2对 B.3对 C.1对 D.4对
（三）简答题
14、如图，∠E=50°，∠EFB=45°，∠C=85°判断 CD与是否平行，并说明理由
15、如图，已知∠ABC=90°，∠BCD=120°，∠CDE=30°.试问AB与DE平行吗？请说
明理由
16、如图所示，若要使得AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件？请说明理由
3
1
A
B
4 3
C
D
2
（第 12题） A
O
B
CD
（第 13题）
F
B E
CD
（第 14题）
A
B EC
D
（第 15题）
A B
E
C
D
（第 16题）
17、如图，已知 B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D.
（1） ∠ABD与∠C相等吗？为什么？
（2） ∠A与∠F相等吗？请说明理由.
18、如图，CD是△ABC的中线，延长 CD至 E，使 CD=DE.试判断 AC与 BE是否平行，
并说明理由.
4
A
1 2
F
B
E
C
D
（第 17题）
A B
E
C
D
（第 18题）
/4
