0 0 类别 : 教案

圆柱的体积教案四 [教学内容] 圆柱的体积。 [教学目标] 1．使学生理解并掌握圆柱体积的计算公式，学会计算圆柱体体积 的方法，并能运用公式解答实际问题。 2．培养学生的分析、推理能力。 3．渗透转化思想。 [教学过程] 1．复习旧知。 （1）什么叫体积？长方体体积计算公式是什么？ （2）一个长方体的底面积是50平方厘米，高是20厘米，体积是 多少？ [订正：50×20=1000（立方厘米）] （3）圆面积计算公式是什么？ [订正：S=πr2] （4）想一想，圆面积计算公式是怎样推导出来的？ [订正：把一个圆分成数个相等的扇形，把这些扇形拼成一个近似 的长方形。所分的扇形越多，拼成的图形就越接近长方形。这样将一 个圆转化成一个近似的长方形，利用长方形的面积计算公式来表示 这个近似长方形的面积，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半， 宽相 （5）我们已经学过求长方体的体积和圆面积的计算方法，也能解 决一些实际问题，今天我们就利用这些知识来学习新知识——圆柱 体积的计算。 2．探索新知。 出示圆柱体教具（如下图）。教师启发学生观察：能用体积单位直 接测量（摆满）这个圆柱体的体积是多少吗？（不能。）圆柱体的 体积怎样计算呢？请同学们看教具思考下面的问题。 （1）圆柱体是怎样转化为近似的长方体的？ （2）转化后的近似长方体与圆柱体有什么关系？ （3）转化后的长方体与圆柱体相比，什么变了？什么没变？ [订正：形状变了，体积未变。] （4）怎样计算圆柱体的体积？ 老师根据以上回答板书如下： 长方体体积=底面积×高 ↓ ↓ 圆柱的体积=底面积×高 用字母公式表示为：V=Sh 出示例4。 例 4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它 的体积是多少？ 请你思考以下问题： （1）认真读题，你发现了什么？ （2）你试做吗？ [订正：计量单位不一致时，一定要统一单位再进行计算。2.1米 =210厘米 50×210=10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。] 出示例5。 例 5：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘 米，这个水桶的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数。） 先思考以下的问题： （1）求容积和求体积有什么关系？ （2）水桶的底面积怎样求？ （3）你能试着做出来吗？ [订正：（1）水桶的容积就是水桶的内部的体积。 （3）容积：314×25 =7850（立方厘米） ≈7.9（立方分米） 答：这个水桶的容积约是7.9立方分米。] 3．巩固提高。 （1）填表。 [订正：45 25.6] （2）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体 积是多少？ [订正：75×90=6750（立方厘米）] （3）一个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，高是15厘米。它的 容积是多少？ [订正：3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方厘米） 78.5×15=1177.5（立方厘米）] （4）一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分 米， [订正：设水面高为x分米。 x=2.4 　 答：水面高2.4分米。] 4．综合提高性练习。（供学有余力的学生思考） 有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个 最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ [订正：提示：圆柱的高与正方体的棱长有什么关系？圆柱底面直 径与正方体的棱长有什么关系？] 5．质疑。 （1）今天我们学习了什么内容？ （2）圆柱的体积如何计算？它是怎样推导出来的？ 6．布置作业。（略）