一元二次不等式应用教案
教学目标
通过例题引导，使学生思路开拓，并在处理一些综合问题时，
能准确、熟练地解一元二次不等式．
教学重点和难点
重点：一元二次不等式的解法及应用
难点：灵活运用一元二次不等式去处理问题
教学过程设计
我们已经掌握了一元二次不等式的解法，下面通过一些例题，
帮助同学们用一元二次不等式的知识去灵活处理一些综合性的问
题．这样有益于同学们开拓思路，同时巩固深化对一元二次不等
式的解法．
学生试作，教师讲评．
分别求出m的取值范围．
[讲评]
(1)∵A={x|－4＜x＜2}，B={x|x＞1或 x＜－5}，C={x|m－1
＜x＜m＋1}．
∴m≥3或m≤－5．
[讲评]
∵A={x|－2≤x≤a，a≥－2}，
∴B={y|y=2x＋3，x∈A}={y|－1≤y≤2a＋3}．
(2)当－2≤a＜2时，C={z|0＜z≤4}，
[讲评]
由已知，解集为{x|x＜1或 x＞2}可知a－1＜0，
∴[(1－a)x－1](x－1)＞0
解法二：原不等式转化为[(a－1)x＋1](x－1)＜0
[讲评]
P={x|[x－(3k－1)][x＋(2k－3)]＜0}，
当3k－1＜－(2k－3)时，P={x|3k－1＜x＜－(2k－3)}，
当3k－1＞－(2k－3)时，P={x|－(2k－3)＜x＜3k－1}，
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