0 0 类别 : 教案

子 集 教材: 子集 目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念. 过程: 一 提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系. 存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系. 二 “包含”关系—子集 1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察. 结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素, 则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB (或 BA) 也说: 集合A是集合B的子集. 2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB (或 BA) 注意: 也可写成；也可写成； 也可写成；也可写成。 3. 规定: 空集是任何集合的子集 . φA 三 “相等”关系 1. 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B的元素，同时,集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B， 即： A=B 2. ① 任何一个集合是它本身的子集。 AA ② 真子集：如果AB ,且 A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B ③ 空集是任何非空集合的真子集。 ④ 如果 AB, BC ,那么 AC 证明：设x是A的任一元素，则 xA  AB,  xB 又  BC  xC 从而 AC 同样；如果 AB, BC ,那么 AC ⑤ 如果AB 同时 BA 那么A=B 四 例题： P8 例一，例二 （略） 练习 P9 补充例题 《课课练》 课时2 P3 五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号 几个性质： AA AB, BC AC AB BA A=B 作业：P10 习题1.2 1,2,3 《课课练》 课时中选择 