初二数学上学期期中试卷
班级_________ 姓名____________ 得分___________
一、填空(每小题 3分，共 30分)
1、把一个_____________化为_______________叫做把这个多项式因式分解。
2、 )12(2 222 xxxxxx ，这样因式分解叫做______________________。
3、 41 a 用平方差公式分解为____________________，再用平方差公式最后分解因式的结果为_____
______________________________________。
4、分解因式： 22 )()( yxyx ___________________________________。
5、在横线上填上适当的数(或式)，使等式成立： 2x ________ 22 ______)(9 xx
6、多项式 1222 xyyx 分解因式可分组为_______________________，再利用________________
公式分解因式的结果为____________________________。
7、命题“对顶角相等”的逆命题是_______________________________，该命题是______命题。
8、三角形的一个外角等于和它相邻的内角，这个三角形是____________三角形。
9、△ABC中，AD平分∠BDC=120°，∠BAD∶∠B=2∶3，则
∠B=_________。
10、如图 1，已知：AB=DC，AD=BC，要利用三角形全等来证明
∠A=∠C须添辅助线_____，推出△_________≌△__________(根据___ ___
____公理)，所以得到∠A=∠C。
二、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题 4分，共 40分)
11、下列各式从左到右变形，是因式分解的是( )
A. cbamcbmam )( B. )12)(12()4(144 22 bbbaababa
C. 4)2)(2( 2 xxx D. )3)(3(92 xxx
12、多项式 1235 mmm 的下列四种分组方法中，合理的是( )
① )1()( 235 mmm ② )1()( 325 mmm
③ 1)( 235 mmm ④ )1(( 235 mmm
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
14、若 3
92
a
a 的值为零，则a的值为( )
A. 3a B. 3a C. 3a D.a取任意值
15、三角形的角平线是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.距离
16、下列计算中错误的是( )
A. yxxy
yx
1
)(
)(
3
2
B. xyxy
yx
1
)(
)(
3
2
C. 24
2
)(
1
)(
)(
yxxy
yx
D. 25
3
)(
1
)(
)(
yxxy
xy
17、若三角形两边分别为 7、8，则第三边长 x 的取值范围是( )
A. 50 x B. 1≤x≤15 C. 151 x D.x.>1
18、如图 2所示，BD⊥AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE，其 根
据是( )
A. ASA B. SSS C. SAS D.AAS
19、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，
② BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，
⑥∠C=∠C′，下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′。( )
A.具备①②③ B.具备①②⑤ C.具备①⑤⑥ D.具备①②④
20、如图 3，△ABC中，AB=AC，D是 BC的中点，点 E在AD上，
则图中全等三角形的对数是( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
三、解下列各题：(共 50分)
21、分解因式： )()( 22 mnnnmm .(6分)
22、分解因式： 423324 963 bababa .(6分)
23、分解因式： 12)(7)( 2 yxyx .(7分)
A
B
D
C
D
A
B
C
E
A
图 2
B CD
E
图 1
图 3
24、分解因式： 96 22 yxx .(7分)
25、利用因式分解计算： 22 258758 .(6分)
26、已知，如图 4所示，AB=CD，∠B=∠D，BE=DF，求证：AF∥CE.(8分)
27、已知如图 6所示，AD是△ABC的角平线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，AD交 EF于点
O。求证：EO=FO。(10分)
A
B
C
DE
F
A
B C
ADDD
E F
A
O
图 4
图 5
/1
