比例的应用教案三
教学目标
1．通过教学使学生掌握应用正、反比例意义解答正、反比例应用题。
2．培养学生分析应用题，用比例知识解答应用题的能力。
教学过程
1．复习。
我们已经学习了正、反比例的意义和有关的应用题，今天我们继续
学习正、反比例应用题。
（1）判断下列各题中的两种量成什么比例关系。
①一辆火车的速度一定，时间和路程。
②总产量一定，日产量和生产天数。
③《少年画报》的单价一定，份数和总价。
④长方体的体积一定，它的高和底面积。
⑤长方形长一定，宽和面积。
（2）用比例知识解答应用题。
①某电视机厂计划生产电视机1200台，前5天生产了250台，照
这样的速度，完成任务一共用多少天？
②某电视机厂计划每天生产电视机40台，30天完成任务，实际每
天生产50台，完成任务实际用了多少天？
[订正：
① 解：设完成任务一共用x天。
答：完成任务一共用了24天。
②解：设完成任务实际用了x天。
答：完成任务实际用了24天。]
订正完上面练习后，教师可提问：这两道题都是叙述电视机厂生产
电视机的情况，为什么第①题用正比例知识解答，第②题用反比例
知识解答？正比例关系和反比例关系的相同点和不同点是什么？
相同点：反映的都是两种相关联的量之间的变化规律。
不同点：正比例关系是两种相关联的量所对应的数的比值（商）一
定，反比例关系是两种相关联的量所对应的数的乘积一定。
字母关系式：
反比例：x×y=k（一定）
正比例列出的比例式是等比，反比例列出的比例式是等积。
2．对比训练。
（1）选用下表中的3个数据作为已知条件，编成一道成正比例关
系的应用题，再列出比例式。
①某打字员6小时可以打5400个字，照这样的速度，9小时可以打
多少个字？
②某打字员6小时可以打5400个字，照这样的速度，打8100个字
需要多少小时？
③某打字员9小时可以打8100个字，照这样的速度，如果打6小
时，能打多少个字？
④某打字员9小时可以打8100个字，照这样的速度，如果打5400
个字，需要几小时？
（2）选用下表中的3个数据作为已知条件，编成一道成反比例关
系的应用题，再列出比例式。
①某打字员每小时打字900个，用6小时打完一篇稿，如果每小时
打字360个，需用几小时完成任务？
②某打字员每小时打字900个，用6小时打完一篇稿，如果用15
小时打完，每小时应打多少个字？
③某打字员每小时打360个字，用15小时打完一篇稿，如果每小
时打900个字，需用几小时？
④某打字员每小时打360个字，用15小时打完一篇稿，如果用6
小时打完，每小时应打多少个字？
3．判断练习。（说出应用题的等量关系，列出比例式。）
（1）农场收割小麦，3天收割了165公顷，照这样的速度，8天可
以收割多少公顷？
（2）农场收割小麦，每天收割55公顷，8天收割完，如果每天收
割44公顷，需要几天收割完？
[订正：55×8=44x]
4．选择练习。
用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要200块，如果改用边长25
厘米的方砖铺地，需多少块砖？
解法1：解：设需要x块砖。
15×200=25x
解法2：解：设需要x块砖。
15×15×200=25×25×x
[订正：第1种解法错误。此题教室铺地的总面积是一定的，每块砖
的面积和需用的方砖块数成反比例，等量关系是：教室的面积=教
室的面积。而第1种解答列出的等量关系表达的是200块边长15厘
米方砖的长等于x块边长25厘米方砖的长。等量关系找错，所以列
出的比例是错的。]
5．布置作业。（略）
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