0 0 类别 : 教案

圆柱的体积教案二 教学目标 　　1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 　　2、会运用公式计算圆柱的体积． 教学重点 　　圆柱体体积的计算． 教学难点 　　理解圆柱体体积公式的推导过程． 教学步骤 一、铺垫孕伏 1、提问： 　　（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 　　（2）圆的面积公式是什么？ 　　（3）圆的面积公式是怎样推导的？ 2、导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长 方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过 的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积） 二、探究新知 1、教学圆柱体的体积公式．（课件演示：圆柱体的体积1　下载） 　　（1）教师演示：把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿 着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体． 　　（2）学生利用学具操作． 　　（3）启发学生思考、讨论： 　　①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） 　　②通过刚才的实验你发现了什么？ 　　A、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了． 　　B、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的 长方形，而底面的面积大小没有发生变化． 　　C、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化． 　　（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想 　　①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ 　　②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ 　　③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 　　（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？ 　　①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体． 　　②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体 的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 　　（6）推导圆柱的体积公式： 　　①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？ 　　②学生汇报讨论结果，并说明理由． 　　因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高） 近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面 积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书： 高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高） 　　③用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh） 2、教学例4． 　（1）例4、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的面积是 多少？ 　　2.1米＝210厘米 　　50×210＝10500（立方厘米） 　　答：它的体积是10500立方厘米． 　（2）练习：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积 是多少？一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多 少？ 3、教学例5． 　　（1）例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米， 这个水桶的容积是多少立方分米？ 　　水桶的底面积： 　　　　 　　　＝3.14× 　　　＝3.14×100 　　　＝314（平方厘米） 　　水桶的容积： 　　　　314×25 　　　＝7850立方厘米） 　　　＝7.8（立方分米） 　　答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米． 三、全课小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 　　1、圆柱体体积公式的推导方法 　　2、公式的应用 四、随堂练习 1、填表 底面积S（平方米） 高h（米） 圆柱的体积V（立方米） 15 3 6.4 4 2、求下面各圆柱的体积． 3、一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池 的容积是多少立方米？ 五、布置作业（略） 六、板书设计