向量的减法教案 1
教学目标
1．理解相反向量的概念，理解向量减法的定义，在理解掌握向量
加法的基础上，认识向量的减法是转化为加法来进行的．
2．正确熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的
差向量．
教学重点和难点
重点：相反向量的定义、向量减法的定义、向量减法的三角形法则
和平行四边形法则．特别要准确熟练掌握三角形法则．
难点：对向量减法的三角形法则和平行四边形法则的熟练掌握，
要把法则记准，防止将向量的差向量搞颠倒．
教学过程设计
(一)复习向量加法的定义、向量加法的三角形法则和平行四边形法则
(二)导出新课：
与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作－ ．
于是有：
①－(－ )＝ ．
②任一向量与它相反向量的和是零向量． ＋(－ )＝(－ )＋
＝ ．
③如果 、 是互为相反的向量， ＝－ ， ＝－ ，
＝ ．
④零向量的相反向量仍是零向量．－ ＝ ．
同学们理解了相反向量的定义后，我们来研究向量的减法．
向量 加上 的相反向量，叫做 与 的差，
即 ．
我们把求两个向量差的运算，叫做向量的减法．由减法的定义：
．
下面我们来求在已知向量 、向量 的情况下，得到差向量
的方法．
已知向量 ，向量 ， 与 的差向量为 ．根据减法的定
义，即找一向量 ，使 把 、 平移到共同起点O，
， ，连 BA
这样我们就得到求差向量的法则：
把向量 、 平移到共同的起点，连结两个向量的终点得一线段，
向量箭头所指的向量为被减向量．
类似地，在平行四边形OACB中，
例 1．如图 ，作出 ．
两向量共线时，它们的差可特殊去处理．
当 与 同向时，如 ，则 与 同向，
；如 ，则 与 同向，
．
当 与 反向时， 可理解为 ， 与 反向，
与 同向．则 与 同向，且 ．
例 2． ABCD中， 用 、 表示向量
．
解：
例 3．已知向量 、 、 互不共线，验证：
(三)课堂练习．
(四)小 结．
(4)含有向量的等式叫向量等式，在向量等式的两边同时加上或减去
一个相同的向量，仍得到向量等式，因之移项对向量等式也适用．
(五)作 业：习题 5．2 6，7，8．
复习参考题五A组．3，4，5．
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