一个有趣又可爱的方法可看
到「数学之美」以及「神」
的神奇总和
数学之美
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10=
1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 =
888888888 很炫，是不是？
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 =
1234567654321
11111111 x 11111111 =
123456787654321
111111111 x 111111111 =
12345678987654321
再看看这个对称式
我同你一样，看后惊讶，看后敬畏
，看后也了然所悟：宇宙是有秩序
的，神奇是有逻辑的，世界是有道
理的，
宏观是有微观的。
如果
英文字母
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
S T U V W X Y Z
依序代表
下列相对数字
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26.
如果
努力工作
H-A-R-D-W-O-R- K
8+1+18+4+23+15+18+11 =
98%
还有
知识
K-N-O-W-L-E-D-G-E
11+14+15+23+12+5+4+7+5 =
96%
而态度
A-T-T-I-T-U-D-E
1+20+20+9+20+21+4+5 =
100%
那么看看「神的爱」能达到多少
L-O-V-E-O-F-G-O-D
12+15+22+5+15+6+7+15+
4 = 101%
因此我们从以上数学运算
得到一个确定的结论
那就是
努力工作和知识只能让你接近目
标，而态度能让你达成目标
唯「神的爱」能让你超越颠
峰
Have a great day…
and that God bless you!
生活中的趣味数学
（一）数学谜语
1、考试作弊 （打一数学名词）
2、不用再说 （打一数学名词）
3、十、九、八、七、六、五、四、三、
二、一 （打一数学名词）
4、一、二、三、四、五、六、七、九、
十 （打一字）
（二）眼见为实吗？
1、缪勒 --莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，
猜猜看哪条更长 ? 是上面那条吗 ?
2、填充错觉
看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团
灰雾。盯着黑点目光不要移动，你觉得灰
雾消失了！
同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消
失了。这是怎么回事？为什么灰雾有时消
失有时又不消失？
3、大小恒常性错觉
4、消失的柱子
5、不可能的三角形
第三部分 神奇的数字
西绪福斯黑洞 (123数字黑洞 )
• 数学中的 123就跟英语中的 ABC一样平凡和简单。
然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简
单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数
中的偶数个数、奇数个数，及这个数中所包含的
所有位数的总数。再将新数按“偶—奇—总”的
位序排列。一直重复下去，看看有什么结果。
• 例： 1234567890 偶： 5 个。 奇： 5 个。总
： 10 个。新数： 5510。 重复： 134。 再次
重复： 123。
三位数黑洞 495
• 只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字
不相同，如不允许输入 111， 222等。那么你把这
个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和
最小数，两者相减得到一个新数，再按照上述方式重
新排列，再相减，最后总会得到 495这个数字，人
称：卡普雷卡尔黑洞。
• 举例：输入 352，排列得最大数位 532，最小数
为 235，相减得 297；再排列得 972和 279，相
减得 693；接着排列得 963和 369，相减得594；最后排列得到 954和 459，相减得 495。
四位数黑洞 6174
• 任取一个四位数，只要四个数字不全相
同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被
减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为
减数，其差就会得 6174；如不是 6174，则
按上述方法再作减法，至多不过 10步就必然
得到 6174
• 例如 3109， 9310 - 0139 =
9171， 9711 - 1179 = 8532， 8532 -
2358 = 6174。而 6174 这个数也会变成
6174， 7641 - 1467 = 6174。
世界上最神奇的数字是：
142857
• 我们把它从 1乘到 6看看
•
142857 X 1 = 142857 142857 X 2 = 285714 142857 X 3 = 428571 142857 X 4 = 571428 142857 X 5 = 714285 142857 X 6 = 857142
• 那么把它乘与 7是多少呢？
我们会惊人的发现是 999999
而142 + 857 = 99914 + 28 + 57 = 99
最后，我们用 142857 乘与 142857
答案是： 20408122449 前五位+上后六位的得数
是多少呢？20408 + 122449 = 142857
关于其中神奇的解答
• “142857”
它发现于埃及金字塔内， 它是一组神奇数字， 它证
明一星期有 7天， 它自我累加一次，就由它的 6个
数字，依顺序轮值一次， 到了第 7天，它们就放假
，由 999999去代班， 数字越加越大，每超过一星
期轮回，每个数字需要分身一次， 你不需要计算机
，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答
案， 它还有更神奇的地方等待你去发掘！ 也许，它
就是宇宙的密码， 如果您发现了它的真正神奇秘密
┅┅
请与大家分享！
•
142857×1＝ 142857（原数字）142857×2＝ 285714（轮值）142857×3＝ 428571（轮值）142857×4＝ 571428（轮值）142857×5＝ 714285（轮值）142857×6＝ 857142（轮值）142857×7＝ 999999（放假由 9代班）
142857×8＝ 1142856（ 7分身，即分为头一个数字• 1与尾数 6，数列内少了 7）142857×9＝ 1285713（ 4分身）142857×10＝ 1428570（ 1分身）142857×11＝ 1571427（ 8分身）142857×12＝ 1714284（ 5分身）142857×13＝ 1857141（ 2分身）142857×14＝ 1999998（ 9也需要分身变大）
• 以上各数的单数和都是“ 9”。有可能藏着一个大秘密。
以上面的金字塔神秘数字举例： 1＋ 4＋ 2＋ 8＋ 5
＋ 7＝ 27＝ 2＋ 7＝ 9；您瞧瞧，它们的单数和竟
然都是“ 9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单
数和 都是“ 9”；怪也不怪！ (它的双数和 27还是 3
的三次方 )无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规
律。 何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事
实，从中找出规律。
引申
• 任意取一个数字，例如取 48965，将这个
数字的各个数字进行求和，结果为
4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得
3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个
数字的众数和。
规律
[1]众数和为 9的数字与任意数相乘，其结果
的众数和都为 9。例如 306的众数和为9，而 306*22=6732，数字 6732的众
数和也为9（ 6+7+3+2=18， 1+8=9）。
[2]众数和为 1的数字与任意数相乘，其结果
的众数与被乘数的众数和相等。例如 13的
众数和为 4， 325的众数和为 1，而325*13=4225，数字 4225的众数和也为4（ 4+2+2+5=13， 1+3=4）。
[3]总结得出一个普遍的规律，如果 A*B=C，
则众数和为 A的数字与众数和为 B的数字
相乘，其结果的众数和亦与 C的众数和相等。
例如 3*4=12。
取一个众数和为 3的数字，如 201，再取一
个众数和为 4的数字，如 112，两数相乘，结
果为 201*112=22512， 22512的众数和为3（ 2+2+5+1+2=12， 1+2=3），可见3*4=12，
数字 12的众数和亦为 3。
[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如
3+4=7。求数字 201和 112的和，结果
为 313，求 313的众数和，得数字
7（ 3+1+3=7），刚好 3与 4相加的结
果亦为 7。
令人奇怪的是，中国古人早就知
道此数学规律。我们看看“河图”与“洛
书”数字图就知道了。
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