北师大版实验教科书七年级下册
5.5探索三角形全等的条件（1）
教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简
单的推理。
教学重点：三角形“边边边”的全等条件
教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学方法：探索、归纳总结。
教学工具：练习卷，投影仪、电教平台。
准备活动：
1、全等三角形的 相等， 相等。
2、如图 1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C= ， =∠2，对应边有 AC=
， =OB， =OD。
3、如图 2，已知△AOC≌△DOB，则∠A=∠D，∠C= ， =∠2，对应边有 AC=
，OC= ，AO= 。
4、如图 3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。则△
≌ △
5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ）
（A）三边对应相等 （B）三角对应相等
（C）三边对应相等和三角对应相等 （D）不能确定
教学过程：
1、 实验操作
1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为 40°，60°，80°，把你画的三角形与小组
内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：
2、画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm 4cm 7cm ,把你画的三角形与小组内画的
进行比较，它们一定全等吗？
结论：
2、 巩固练习：
1、下列三角形全等的是
2、三边对应相等的两个三角形例全等，简写为 或
3、如图，AB=AC， BD=DC 4、如图，AM=AN， BM=BN
求证：△ABD≌△ACD 求证：△AMB≌△ANB
证明：在△ABD和△ACD中 证明：在△AMB和△ANB中
∴ △ ABD △ACD （
） ∴ ≌ （ ）
5、如图，AD=CB，AB=CD 6、如图，PA=PB，PC是△PAB的
中线，∠A=55°
求证：∠B=∠D 求：∠B的度数
证明：在 中 解：∵PC是AB边上的中线，
∴AC= （中线的定义）
在 中
∴ △ ≌△ （ ） ∴ ≌ （ ）
∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
∴ ∠A=∠B（ ）
∵ ∠A=55°（已知）
∴ ∠B=∠A=55°（等量代换）
提高练习：
1、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？
说明你的理由。
)_________(_______
)(_______
____)_______(__
公共边
已知BN
AM
)(
)_______(_______
)(
公共边
已知
已知
ADAD
ACAB
A
B C
D A
N M
B
A
B C
D
µÚ5Ìâ
P
A BC
µÚ6Ìâ
A
D
B
FE
C
2、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF
你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。
3、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 对，
并说明全等的理由。
A P
B
C
F
E
C
A B
D
E
/3
