0 0 类别 : 其他

北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件（2） 教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学 结论的过程； 2、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性 3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思 考并进行简单的推理。 教学重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件 教学难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简 单的推理。 教学方法：探索、归纳总结。 教学工具：练习卷，投影仪。 准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2、如图 1，在△ABC中，AB＝AC，AD是 BC边上的中线，AD能平 分∠BAC吗？你能说明理由吗？ 解：AD平分∠BAC。 ∵AD是 BC边上的中线（已知） ∴ ＝ （中线的定义） 在 中       （图 1） ∴ ≌ （ ） ∴∠BAD＝∠CAD（ ） ∴AD平分∠BAC（ ） 3、如图 2， （图 2） （1）∵AC∥BD（已知） ∴∠ ＝∠ （ ） （2）∵AD∥BC（已知） ∴∠ ＝∠ （ ） 4、如图 3， ∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知） （图 3） ∴∠ ＝∠ ＝90°（ ） 教学过程： 1、 探索练习： A BC D 1 2 3 4 A B C D E F A B CD 1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分 别是 60°和 80°，它们所夹的边为 2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形 与同伴画的一定全等吗？ 结论： 2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分 别是 60°和 45°，一条边长为 3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 结论： 2、 巩固练习： 1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？ 证明： △ABD和△ACE中      （公共角）＝ （已知）＝ （已知） ∴ ≌ （ ） 4、如图，已知AC与 BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明 BO=DO 吗？ 证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠A= ，（ ） ∠D= ，（ ） 在 中，         ∴ ≌ （ ） ∴BO=DO（ ） 5、如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？ 若 BD＝3cm，则 CD有多长？ 证明：∵AD平分∠BAC（ ） ∴∠ ＝∠ （角平分线的定义） 在△ABD和△ACD中 A B C D O A B CD A B C DE      （公共边）＝ （已证）＝ （已知） ∴△ABD △ACD（ ） ∴BD＝CD（ ） ∵BD＝3cm（已知） ∴CD＝ ＝ （等量代换） 6、如图，在△ABC中，BE⊥AD于 E，CF⊥AD于 F，且 BE＝CF，那么 BD与 DC相等吗？你能说明理由吗？ 解：BD＝DC。 ∵BE⊥AD于 E，CF⊥AD于 F ∴∠ ＝∠ ＝90°（垂直的定义） 在 中，       ∴ ≌ （ ） ∴BD＝DC（ ） （第 6题） 7、如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？ 3、 提高练习： 1、如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度数。 A B CD E F A B C DE F A B C D O 2、如图，在 Rt△ACB中，∠C＝90°，BE是角平分线，ED⊥AB于D， 且 BD＝AD，试确定∠A的度数。 小 结：掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思考并 进行简单的推理。 作 业：课本 P143习题：1，2，3。 教学后记：学生不能很好地掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，对“角 边角”和“角角边”容易混淆，也不能够进行有条理的思考并进行 简单的推理。 A B C D E