0 0 类别 : 试卷

九年级下学期期末数学试题 县区：抚松县 学校：抚松二中 姓名：亓桂琴 一 填 空 题 （每题 3 分，共 30 分） 1、一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间的函数关系式______________ ___________。 2、抛物线y=－2x2－5x－7的开口方向________ ，对称轴是______ ，顶点坐标是____ ___ ． 3、二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是___ _______________. 4、在△ABC 中，∠C=90°，若 4a=5b，则 sinA=_____ ，cosA=_____ ， tanA=_______ ． 5、小明沿着坡度i=1： 3的山坡向上走了50m，这时他离地面______ m． 6、 要做甲、 乙两个形状相似的三角形框架， 已知三角形框架甲的三边分别为 50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为 20cm．那么符合条件的三角形框架乙共有_____ 种，这种框架乙的其余两边分别为_______________________． 7、如图 1，铁道口的栏杆短臂长 1m，长臂长 16m．当短臂端点下降 0.5m 时，长臂端点升高 ______m（杆的宽度忽略不计）． 图 1 图 2 8、已知两个相似多边形的相似比为5：7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形 的周长为_____ ；若较大的一个多边形的面积是 4，则较小的一个多边形的面积是____ ____ ． 9、在相同时刻，物高与影长成正比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，影长为30 米的旗杆的高是__________________. 10．如图 2，两条宽度都为 1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分 （图中阴影部分）的面积为_______ ． 二、选择题：（每题 3 分，共 24 分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 1 1、二次函数 2xy  的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式 是( )(A) 32 xy (B) 32 xy (C) 2)3(  xy (D) 2)3(  xy 2、二次函数 cbxaxy  2 图象如图3所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是（ ） A.ab＜0 B.bc＜0 C.a+b+c＞0 D.a-b+c＜0 图 3 3．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为k（k≠1），则k的值为（ ） A．∠B：∠B′ B．A′B′：AB C．∠B′：∠B D．AC：A′C′ 4、如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) 5．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 6．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ） A． 12 B． 2 2 C． 3 2 D．1 7．如图（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间 先后顺序排列正确的一项是（ ） A．（4）、（3）、（1）、（2） B．（1）、（2）、（3）、（4） C．（2）、（3）、（1）、（4） D．（3）、（1）、（4）、（2） 8、如图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ） 三、解答题：（第 1 小题 6 分，其它每小题 5 分，共 56 分） 2 1、计算下面各式：（每小题3分，共6分） （1）sin30°+sin60°- 2 cos45°； （2） 23tan303cos 30 2sin 30     2、在Rt△ABC中，∠C=90°AC= 2 ，BC= 6 ，解这个直角三角形 3、阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距 离 EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC. 4．如图，AB、CD分别表示甲楼和乙楼的高．从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角α=30°，乙 楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=30m，求乙楼高CD． 5、某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：如调整价格，每降价 1 元，每星期多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 3 6、用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时， 菜园的面积最大，最大面积是多少？ 7、如图，在△ABC中，ＤＥ∥ＢＣ，ＥＦ∥ＡＢ，求证：△AＤＥ∽△ＥＦ C 8、如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,BC=9, 如果动点D以每秒 2个单位长的速度，从点B出发沿BA方 向向点A运动，直线ＤＥ∥ＢＣ，记 x 秒时这条直线在△ABC内部的长度为 y，写出y关于x 的函 4 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 数关系式。 9．（8分）如图，是某工件的三视图，求此工件的全面积． 10、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120 mm，AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正 方形的一边在BC上其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 11、．某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求 5 Ａ Ｂ ＣＤ Ｅ F G H K AD、BC的长（精确到1m， 3≈1.732） 四、附加题（10 分） 如图：在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠A=60°，AB=20cm，CD=8cm。等边三角形 PMN 的边长 MN=20cm，A点与 N点重合，MN 和 AB 在一条直线上，设等腰梯形 ABCD 不动，等边三角形 PMN沿 AB所在的直线匀速向右移动，直到点 M与点B重合为止。 （1）等边三角形 PMN在整个运动过程中与等腰梯形 ABCD 重叠部分的形状由 形变为 形，又变成 形再变为 形； （2）设等边三角形移动距离 x（cm）时，等边三角形 PMN与等腰梯形 ABCD重叠的部分的面积为 y，求 y与 x之间的函数关系式； 九年级数学试题答案 1、 填空题： 1、S=2X2 解析:考查学生对函数的有关知识的掌握情况 2、向下，x=- 4 5 ,(- 4 5 ,- 8 31 ) 解析：是对二次函数开口方向、对称轴及顶点坐标的考查 3、x=1,解析：是对二次函数图象关于 6 对称轴对称的性质的考查且 4、 41 414,41 415 , 54 解析：对三角函数定义的考查可以先求 出a:b=5:4,设比的一份为k,则 a=5k,b=4k,c=再利用正弦、余弦、正切的定义求出各值 5、25解 析：考查的是坡度的定义，坡度指的是铅直高度与水平宽度的比 6、3 ；若20与 50对应，则另两边分别为24cm、32cm；若20与 60对应，则另两边分别为 50 80,3 3cm cm；若20与 80对应，则另两边分别为 252 cm、15cm．解析：考查了相似三角形的对应边的问题，本 题有三种对应方式即：20 cm 有可能与 50cm 是对应边，有可能与 60cm，是对应边，还有可能与 80cm是对应边，故有三组答案在于； 7、8 解析：考查的是相似三角形的性质相似三角形的 对应边成比例； 8、49， 49 100 解析：考查的是相似三角形的周长比等于相似比，面积比等 于相似比的平方，因为相似比为5：7，较小的一个多边形的周长为 35，则较大的一多边形的周长 为49；较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是 49 100 9、18米 解析： 本题利用同一时刻物高和影长成比例这一性质来测量旗杆的高度求得旗杆的高度为 18米；10、 1 sin 解析：考查的是菱形面积的求法及三角函数的有关知识 二、选择题： 1、D解析：本题是对图象平移知识的考查，规律是“左加右减”因此平移后的关系式是D 2、D解析：本题考查了二次函数图象的性质，由图象可以确定a、b、c的符号，还可以得知函数的值 永远小于0因此选择D 3、D解析：本题考查的是三角形相似比的概念，相似比就是对应边的比因此选择D 4、B解析：本题考查的是相似的判定方法、勾股定理及格点三角形的有关知识，只有B的图形中的三 角形的三条边与原三角形的三边对应成比例因此选择B 5、A解析：本题考查了三角函数的定义，当各边扩大相同的倍数时，它们的比值不变，因此选择A 6、A解析：本题考查了等边三角形的每一个角都等于60°及 60°角的余弦值为 12 ，因此选择A 7、A解析：本题考查了投影的知识及常识性的知识太阳从东方升起，西方落下 8、D解析：本题考查了三视图的有关知识 三、解答题 1、（1） 2 1_3 （2） 45 3 解析：本题是对三角函数特殊值及合并同类二次根式知识点的的查 2、∠A=60°，∠B=30°，AB=2 2 解析：本题是对解直角三角形这一知识点的考查 3、BC=4m 解析：本题考查了学生对相似三角的性质即相似三角形的对应边成比例从而得到 4．tan60°= 3 = 303 AB BDBD  ， tanα=tan30°= 1 30 1,3 3 3 CE CEAE   =10， CD=DE+CE=AB+CE=40（m）解析：本题是解直角三角形与仰角、俯角的有关知识的考查 5、当定价为57.5元时,获得的利润最大值为6125元。解析：本题考查的是利用二次函数来解决实际 问题，先根据题意列出函数关系式，设定价为 x 元则 y=(x-40)[300+20(60-x)]=-20x2+2300x- 60000,当 x=57.5时,y的最大值=6125元 7 6、当长为15m，宽为 2 15 m，菜园的最大面积为112.5解析：本题本题考查的是利用二次函数来解决 实际问题， 7、略 8、y=- x4 9 +9 (0≤x≤4)解析：本题考查的是利用相似三角形的性质来解决动点问题 9．解：由三视图可知，该工作是底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体． 圆锥的母线长为 2 230 10 =10 10（cm）， 圆锥的侧面积为 12 ×20 ×10 10 =100 10  （cm 2）， 圆锥的底面积为102 =100 （cm）2， 圆锥的全面积为 100 +100 10  =100（1+ 10） （cm2）解析：本题是对三视图这一知识点的 考查 10、这个正方形零件的边长是48mm，解析：本题的利用相似的性质及二次函数的有关知识来解决的 一道简单的综合性问题 11．AD≈227m，BC≈146m 解析：本题利用了补全图形法和三角函数的有关知识解决的一道题目 四、附加题 （1）等边三角形、等腰梯形、等边三角形----------3分 （2）             分 分 分 2)4020()40(2 3 2)2012(33636 2)120(4 3 2 2 xx xx xx y 下结论 1分。 8