重庆市 2002 年初一数学竞赛试题
1、 填空题（每小题6分，共36分，请将各题的答案直接填在题中的横线上）
1、计算：-|-5|+（-3）3÷（-22）=____________.
2、如果m、n满足|3m-6|+(n+4)2=0，则mn=__________.
3、甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天
去一次，如果7月 10日他们三人学钢琴时在李老师见面，那么下一次他们学钢琴
在李老师处见面的时间是________月_______日。
4、定义a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则x的值是________。
5、现有某物质 73吨，计划用载重量分别为 7吨和 5吨的两种卡车一次运走，且每辆
车都要装满，已知载重量 7吨的卡车每台车运费 65元，载重量 5吨的卡车每台车
运费50元，则最省的运费是_________元。
6、如图，正方形 ABCD面积为 36cm2，P为 BC边上的一点，M为 AP的中点，N为 PD上
的一点，且PN=2DN，则△MND的面积是_____________。
2、 选择题（每小题６分，共３６分）
１、有理数a 等于它的倒数，则a2002是（ ）
Ａ、最大的负数 Ｂ、最小的非负数
Ｃ、绝对值最小的整数 Ｄ、最小的正整数
２、下图是一个正方形的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形，正方形和圆，现用一把剪
刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图应当是（ ）
３、如图，从Ａ点到Ｂ点（只从左向右，从上到下），共有（ ）种不同的走法。
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Ａ、２４ Ｂ、２０ Ｃ、１６ Ｄ、１２
Ａ
Ｂ
４、某种出租车的收费标准是：起步价是５元（即行驶距离不超过３千米都需付５元车费），
超过３千米以后，每增加 0.5千米，加收 0.9元，（不足 0.5千米按 0.5千米计），某人
乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19.5元，则此人从甲地到乙地经过的路的最远可
能值是（ ）千米。
Ａ、１２ Ｂ、１１ Ｃ、１０ Ｄ、９
５、五位老朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a握了４次，b握
了１次，c 握了３次，d握了２次，到目前为止，e握了（ ）次。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
６、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾
方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）
就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用
了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（
）销售。
Ａ、９折 Ｂ、8.5折 C、８折 Ｄ、7.5折
三、解答题（每小题１４分，共２８分）
1、 一个盒子里装有不多于２００颗糖，如果每次２颗，３颗，４颗或６颗地取出，最终
盒内都只剩一颗糖，如果每次１１颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？
２、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔 4分钟就有一辆出
租汽车开出，在第一辆汽车一出 2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔 6分钟就有一
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辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔 4分钟开
出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？
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