学
校
班
级
姓
名
密
封
线
初二数学第二学期期中测试卷
一、填空：（每空 1分共 40分）
1、9的平方根是 ，2的算术平方根是 ，8的立方根是 。
2、在 3.142, ,7
22,,273 0.16, 5.42中，无理数有 个。
3、当 x 时，式子 3
3
x
x 无意义；当 x 时，式子 5
3
x
x 有意义；
当 x 时，式子 3||
)3)(2(
x
xx 值为 0。
4、计算：① 2712 ；② b
a
a
bab 32
6 。
5、在实数范围内因式分解：x5–4x= 。
6、5–2 6 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ，平方
根是 。
7、比较大小 20001999 .20012000
8、若|a–1|+ 200020012 ,012 babb 则 .
9、若 x2+y2–4x+6y+13=0,则 yx= .
10、当 22 961144,2
1
3
1 xxxxx 化简时 。
11、若 b< ,222 aa 则
785637
2442
1
2
2
aa
abbb 。
12、已知 a–b=2+ cabcabcbacb 222,32,3 则 .
13、四边形的内角和为 度，外角和为 度。
14、对角线互相垂直平分的四边形是 形；对角线 的四边形是
矩形。
15、 如图 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60，BE=3，
DF=4，则∠B= 度，AB= ，CE= 。
16、在 ABCD中，对角线 AC，BD交于O点，其周长为 68cm，△AOB的周长比△BOC
的周长多 6cm，则 AB= cm，BC= cm.
17、菱形的两条对角线之比为 3:4，周长为 20cm，则菱形的面积为 cm2,菱形
的高为 cm.
18、矩形的一条对角线与一边的夹角为 60，两条对角线之和为 8cm，则矩形的较
长的边为 cm，面积为 cm2.
19、如图边长为 1的正方形 ABCD中，CE=CD，EF⊥AC，则DF= .
20、如图梯形 ABCD中，E、F、G为 AB四等分点，且 AD∥EE1∥FF1∥GG1∥BC
AD=2，BC=6，则 EE1= ，GG1= .
21、已知△ABC中，EF∥GH∥BC，E、G为 AB三等分点，BC=4，则 EF= ，
GF= .
22、梯形中位线长为 10cm，被一条对角线分成两条线段的差为 3cm，则梯形的两
底的长分别为 .
23、菱形 ABCD中，∠BAD=60，E为 AB边上一点，且 AE=3，BE=5，在对角线
AC上找一点 P，使 PB+PE最小，此时 PB+PE= .
二、作图题：已知线段 AB，及 A点的对称点 A’，求作线段 AB的轴对称线段 A’B’
（要求不写作法，但要保留作图痕迹）。（4分）
三、选择题：（每题 2分共 12分）
(1)x为何值时，式子 23
1 xx 有意义……………………………………（ ）
(A)x≥–2 (B)x≥–2且 x≠3 (C)–2≤x<3 (D)–2≤x≤3
(2)若 a= ,15,51
4 b 则下列说法正确的是……………………………（ ）
(A)a、b互为相反数 (B)a、b互为倒数 (C)a、b相等 (D)以上都不对
(3)下列图形：线段、直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱
形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形中，既是中心对称图形，又是轴对称图
形的有几个………………………………………………………………………（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
(4)已知 babba 34 与 是同类二根式，则 a,b的值为…………………………（ ）
(A)a=0,b=2 (B)a=1,b=1 (C)a=0,b=2或 a=1,b=1 (D)以上都不对
(5)下列命题：①顺次连结等腰梯形各边中点的四边形是矩形；②成中心对称（或轴
对称）的两个图形必全等，反之亦成立；③等腰梯形的对角线互相垂直，若中
位线长为 a，则此梯形的面积为 a2；④有两边相等的平行四边形是菱形；⑤邻
边互相垂直且对角线相等的平行四边形是正方形。正确的个数有几个……（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6、如图矩形 ABCD中，AE⊥BD，∠DAE=3∠BAE，则∠CAE的值为…………（
）
(A)30 (B)45 (C)60 (D)以上都不对
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A
B C
D
E
F
A · · A’
B·
··
A
CB
O
D
E
B C
A D
E
F
G
G1
F1G1
A
B C
D
E
F A
H
F
G
E
B C
图 (19) 图 (20) 图 (21)
学
校
班
级
姓
名
密
封
线
四、计算（每题 4分，共 12分）
①（10 2)12448 ②( )62332)(62332
③化简求值：已知 aa
aa
a
aaa
2
22 12
1
21,32
1 求
五、证明题：
(1)如图：已知△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC,EF∥AC,求证：BE=CF(6分)
(2) 如 图 梯 形 ABCD 中
AB∥CD，AD⊥AB，∠AMB=75，∠DCM=45，CM=BM，
求证：①△BCM为等边三角形
② AB=AD （8分）
(3)如图△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，F为 AB中去，OF⊥AB，
OB交 CE于G，AD交 CE于M。求证：BG=2DM （8分）
六、应用题 910分）
一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆
车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用 2a次，a次能运完；
若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了 180吨；若乙、丙两
车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了 270吨。
问：(1)乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍。
(2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多
少元？（按每运 1吨运费 20元计算）
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B
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F
D
C
·
B
C
A
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M
·
A
CD
O
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/2
