0 0 类别 : 教案

指数函数 教材：指数函数（3） 目的：复习指数函数的定义和性质，并通过练习以期达到熟练技巧。 过程： 复习：定义：形如  0,0  aaay x 的函数称为指数函数。 性质：定义域、值域、单调性、奇偶性（略） 例一、已知函数  1 2 1    x y 求定义域、值域，并作出其图象。 解：           1,2 1,2 1 1 1 x xy x x 定义域：xR值域： 10  y （其对称性与 || 2 1 xy    比较） 例二、求下列函数的单调区间： 1．   34260  xxtgy 2. 1212 1    xx y 解：1．   34260  xxtgy   12 23  x ∴增区间为 ),2[  减区间为 ]2,( 2．                )2 1()2 1( )2 11(2 )1(2 2 1 3 2 3 121 x x x y x x x xx ∴增区间为 ]1,(  减区间为 ),1[  例三、设函数f(x)是偶函数，如果函数  xfy 2 在x>0时是增函数，则在x<0时，是增函数还是减函数？并证明之。 解：是减函数。 y 1 ． ． o 1 x 设 axx  21 则 021  xx ∵  xf 是偶函数,∴    xfxf  ∴        1 2 1 2 2 2 2 2 xf xf xf xf    ∵  xfy 2 在 x>0,时是增函数，且 21 xx  ,∴     12 2 1 2   xf xf 即     12 2 1 2 xf xf ,又：   02 1 xf ,   02 2 xf ∴    12 22 xfxf  , ∴x<0时，y是减函数。 例四、已知函数 2 22 xxy  求：1函数的定义域、值域2判断函数的奇偶性 解：1定义域为 R 由 2 22 xxy  得 012222  xx y ∵xR,∴△≥0,即 044 2 y ,∴ 12 y ,又∵ 0y ，∴ 1y 2∵定义域为 R（是关于原点的对称区间） 又∵    xfxf xx   2 22 ,∴  xf 是偶函数。 例五、 0442  yx , 5424  yxz 求z的取值范围。 解：由题设： xy 244  ,代入   52424  xxz 整理得：     4123222 22  xxxz 又∵ 0244  xy ,∴ 420  x     412 2  xxf 在  4,22 x 时是增函数 ∴ 213  z 三、《教学与测试》第27课 P55—56略 四、作业：《教学与测试》P56练习题