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4.7 二倍角的正弦、余弦、正切 高中数学第四章 . 三角函数部分课 件 sin2x=2sinxcosx 一、问题提出 积的关系与与观察 6cos6sin3sin  .18cos18sin36sin 000 的积与和用计算器计算 比较 sin2x与 sinx·cosx的值 ,猜想 sin2x 的公式 上面公式成立吗 ? 怎样证明 ? 一、知识回顾： 1．写出两角和的正弦、余弦、正切 公式是 什么？  sinsincoscos)cos(   sincoscossin)sin(    tantan1 tantan)tan(   二、讲授新课 学生练习：在两角和的正弦、余弦 、正切和角公式中令 可得到 什么结果？  22 sincos2cos    倍 角 公 式   2tan1 tan22tan  Sin2α=2sinα·cosα 1cos22cos 2    2sin212cos  公式的变形  22 sincos2cos   2cos22cos1  观察特点升幂 倍角化单角少项 函数名不变 =(cosa-sina)(cosa+sina)  2sin22cos1  观察特点升幂 倍角化单角少项 函数名变 的值。求 ．已知例   2tan,2cos,2sin ),,2(,13 5sin1  老师分析，学生完成 （倍角公式的直接运用） 169 1202sin  169 119cos  119 120tan  分析： 1、在题中要求的问题看：显然要写出 倍角公式。 2、分析可知 ,，要通过正弦函数来求 余弦。 3、重点是要确定余弦的 正、负号的问题。 一定要根据角终边所在的 的象限来确定。 倍等情况。的作为将 倍。的作为倍。将的作为将 倍。的作为诸如将的情况，还可以运用于 倍的作为于将、倍角公式不仅可运用 说明： 22 33 24222 224 221     2、对公式我们不仅要会直接的 运用，还要会逆用、还要会变形 用，还要会与其它的公式一起灵 活的运用。 例题 2、求下列各式的值。 02 0 2 '0'0 150tan1 150tan2)3 112cos2)2 3067cos3067sin)1   提高性题目 1、已知 α为第二象限角，并 且 2 5 2sin2cos   的值求 2cos2sin)1(   （ 2）求 sin2α+cos2α的值 2 3)1(  8 157)2(  题 2、 )40(,13 5)4sin(   xx已知 的值。求 )4cos( 2cos x x  1324 提高性题 已知 (2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0 的值。求 x xx 2tan 2cos2sin  20 3答： 提示：因为 sinx+2cosx= )sin(5 x =3 谢谢观 看 !