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“百分数”的作用 ——有感于重读《扇形统计图》 因为上课的需要，这次又将北师大版小学数学第十册的《扇形统 计图》进行了重新设计，没有刻意地去查找相关资料，教学用书上也 没有给更多更深的挖掘，可是我在设计的过程中竟忽然产生了几点 灵感，欣喜的同时也对自己整个的教学增加了一些认识。 最初接触这一课缘于区里的一次说课竞赛。当时对北师大版教材 不熟，更没带过五年级，对于这节课是陌生的，对它前后知识的联 系也只有一点肤浅的认识：在这之前学生认识了统计表、条形统计图、 折线统计图，学习了百分数及相关的计算。说课稿修改到第三遍时仍 得不到大家的满意，对于这节课有限的认识只能让自己在整体构思 上下功夫，在情景的创设，各环节之间的连续过度方面都能提高并 保持学生学习的兴趣，相信也能刺激评委的听觉神经，但缺乏细节 性的处理，没有准确找到重难点的突破口。 活动结束后，我翻翻教材，还是没能找出更多的东西，直至跟 随我的学生进入五年级的学习。这一路走来的每一课我都用心备过， 没挖掘到的部分也在学生出现的问题中得到及时的补充，再上这节 课，我看着原来的课件，试着将思路重新整理并实施于课堂，竟有 很多意想不到的收获，而这些收获都得归功于——百分数。 1、“如果让你根据这个图来安排你们一家一天的食物，你行 吗？” 课的开始，让学生观察并说出平衡膳食宝塔图的情况后，我忽 然灵机一动这样问了一句，目的是为了引出这节课的一个关键词— —数据。果然少部分冲动的学生说可以， 一部分学生在思考后肯定 地说不行。综合大家的意见，有如下理由：首先，每家的饭量不一样， 因此各类食物在不同家庭的摄入量是不同的；其次，即使知道总量， 我们也只能说出什么多什么少，没办法计算出确切的量。如果给出百 分数就好了。说出这一点，对于这节课是至关重要的，无论是扇形统 计图的特点还是根据图来计算都与它有着极为密切的联系。可见学生 的思维已经为这节课的发展定下了初步的基调。 2、“看着这张表，你有什么想法？” 为了继续强调“百分数”在这节课的地位，进一步加深学生对 百分数的印象，我在课件上有意只出示了教材中统计表的前半部分， 提出了如上问题。学生有这样几种想法：一、每家的饭量有多有少， 如果都以这个为标准，那么有的家庭可能吃不饱，有的家庭可能吃 不完或者营养过剩；二、我们可以算出每种食物占总量的百分比然后 根据实际情况来制定。学生的回答按我的预想一步步在生成、发展， 但回顾这两个环节，有重复的地方，有些学生这时候的表现明显有 些心不在焉。如果只给出那几个数据，让学生独立设计统计表，让他 们在思考制作中去挑战自己的记忆和一些他们未知的东西，这样才 符合他们的心理特点，同时他使他们的思维继续朝着这节课的目标 推进。 3、“搜索你的记忆库，你为这节课的学习准备了哪些知识？” 在学生明确这节课的学习内容后，我才将复习旧知安排在这一个环 节，显得更自然、顺畅，有利于学生主动地有目的性的去回忆，去组 织，去思考，而且用了一个比较俏皮的比喻——记忆库，以此放松 他们的情绪，促进记忆的流畅和丰富。我们知道，按北师大版教材的 编写特点，纵向看联系得很紧密，但横向看每一类的知识点显得比 较零散，分布在每个学期中，等到下期再来学习同一类知识的时候， 学生把前期学的知识忘得差不多了。因此新课之前的复习显得尤为重 要，让学生对整个小学阶段所学过的有关统计知识有个系统的回顾， 着重说清楚每种统计图各自的特点，特别强调百分数的意义。 4、“仔细观察这张统计表，你想为它设计一张什么图呢？” “扇形统计图！”将近十多个学生很大声的这样回答，这是我 没有预料到的，我为小组合作而准备的三张未完成的图式——条形 统计图、折线统计图、扇形统计图，将有两张作废。他们已经不存在选 择，因为其他的学生已经完全被这个没接触过的名称所吸引：有一 部分感觉旧知识无法解决，一部分已经有所选择，但还在将信将疑 中被这个回答所动摇，还有一部分根本就不会，正等待听现成的答 案。这种情况下我已不可能按部就班的随我的设计，我临时做出决定： 给大家讲讲你了解的扇形统计图。为配合学生的讲解，我从课件中调 出了为下一个环节“说说生活中的扇形统计图”而准备的大量的图 形，以此增强他的说服力，满足了倾听者的好奇心，同时也清晰了 一部分学生的模糊记忆，引发他们表达的欲望，而使课堂显得七嘴 八舌，初步接受扇形统计图，在观察、表达、倾听的过程中丰富了他 们的感性认识。 《课标》强调要使学生接受统计特有的观念，最有效的方法是让 他们真正投入到产生和发展统计思想的全过程。回顾这个细节，我临 时的处理是正确的，但因为忽然的改变也打乱了我的阵脚，在如何 利用百分数的意义来引出扇形统计图的特点这一难点问题上，我引 得过多：百分数的意义是部分占总数的百分之几，很容易比较，大 家看看扇形统计图是不是这样呢？如果当时把老师的说改为让学生 对比观察、思考、讨论，留给他们足够的时间和余地，学生是完全能 总结出来的。把书本上的知识变为自己的东西，对于学生理解意义和 形成概念是极有用处的。 抓住“百分数”，对于这一课的学和教都是极其关键的，它不 仅让学生很容易就掌握了重难点，对于后期的计算及根据结果作出 判断和决策都有着重要的意义，而且使我对于这一课有了跨越性的 提高，细细想来，这些所谓灵感的乍现其实并不是忽然就聪明了， 还是要靠自身不断地学习，使得实践和理论知识的不断丰富和积累， 等到用到它们时，各类知识通过思维的运用和碰撞，自然而然也就 产生了。 这一次的重读也不是尽善尽美，肯定还有很多值得商榷和挖掘 的地方，但这次的经历却让我明白了教学来不得半点肤浅，对于每 一个知识点的认识不能仅仅限于这一课，还要深入地思考与它相关 联的知识所起的作用，甚至还要思考教材的编写顺序。对于课前设想 不足造成的临时问题也缺乏相应的机智，在以后的教学中甚至可以 人为的创设这种“意外”锻炼自己，逐步形成自己的教学风格。 这种教学实践的经历将是我终身受益的。 2008-5-25