不经历风雨，怎么见彩虹，没有人能随随便便成功！
南山中英文学校七下
《我会用公式》比赛试题（复赛）
考试时间：40分钟 班级： 姓名： 得分：
一、轻松填一填（5分×7=35分）
1） ( )a b ( ba )= ( ) ( )
2） （－ 3
1 a＋ 2
1 b）（ 3
1 a＋ 2
1 b）=
3） (2+1)(22+1)(24+1)……(216+1)(232+1)=
4） x 2 ＋y 2 =（x+y） 2 － .
5） 若 x－y＝3，x·y＝10.则 x 2 ＋y 2 ＝ .
6） 如果 x＋ x
1 ＝3，则（x－ x
1 ）2＝ .
7） (x＋y－z)(x－y＋z)= .
二、慎重选一选（4分×5=20分）
8) 下列各式计算正确的是（ ）
A.（a＋b＋c） 2 ＝a 2 ＋b 2 ＋c 2 B.（a＋b－c） 2 ＝a 2 ＋b 2 －c 2
C.（a＋b－c） 2 ＝（－a－b＋c） 2 D.（a＋b－c） 2 ＝ a－b＋c
9) 若 2
4 4 1x x ,则
2
x =( )
A. －2 B. －1 C. 1 D. 2
10) 下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x- 12 y)(x+
1
2 y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(-x-y)(x+y)
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
11) 若 x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则( )
A.N一定是负数 B.N一定不是负数
C.N一定是正数 D.N的正负与x、y的取值有关
12) 如果 2 21 1 1 1( )2 4 2 9a x a y x ,则 x、y的值分别为( )
A. 13 ,-
2
3 或﹣
1
3 ,
2
3 B. ﹣
1
3 ,﹣
2
3 C.
1
3 ,
2
3 D.
1
3 ,
1
6
三、相信自己会用公式 .（共 45分）
13) 计算: 1022－1012 +1002－992 +……+42－32+22－12 .(8分)
加油，你一定能行，你是最棒的！ 2011-3-16
不经历风雨，怎么见彩虹，没有人能随随便便成功！
14) 计算: 2 4 8 151 1 1 1 1(1 )(1 )(1 )(1 )2 2 2 2 2 . (8分)
15) 已知3n m 能被 13整除,求证 33n m 也能被 13整除.(8分)
16) 已知 x≠0且 x+ 1x =5,求
4
4
1x x 的值. (9分)
17）若 a+b+c=0, 2 2 2a b c =1,试求下列各式的值.（每小题 6分，共 12分）
(1)bc+ac+ab； (2) 4 4 4a b c .
加油，你一定能行，你是最棒的！ 2011-3-16
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