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2 、 2 一元一次方程的讨论 （ 1 ） —— 数列中的方程问题 哈尔滨市第 69 中学 刘 巍 欢迎老师们批评 、指导！ 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 观察下列数列并填空： 1、 1， -1， 1， -1， 1， -1， ， ， ，…… 2、 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， ， ， ，…… 3、 -1， 1/2， -3， 1/4， -5， 1/6， ， ， ，…… 1 -1 1 2 34 55 -7 1/8 -9 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 观察给定的数列，能探索出数列中的规律， 可以根据这些规律建立等量关系，列出方程并 求解。 学习目标 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 阅读教材 81页的例 2，尝试着回答这些问题： 1、题目你看懂了吗？此题要我们求得什么？ 2、给定的数列你发现了什么规律？ 3、根据你的发现，你能得到什么样的等量关系？ 4、完成了以上几问，可以列方程了，这个方程你能解吗？ 在 5分钟的时间里，你能完成以上的问题吗？试试看， 看看谁能最先胜出？ 自学指导 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 例 2: 有一列数，按一定规律排列成 1， -3 ， 9， -27 ， 81， -243 ，… ，其中某三个想邻数的和是 -1701 ，这三个数 各是多少？ 尝试着回答这些问题： 1、题目你看懂了吗？此题要我们求得什么？ 求数列中三个相邻的数 和是多少呢？ -1701 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 阅读教材 81页的例 2，尝试着回答这些问题： 1、题目你看懂了吗？此题要我们求得什么？ 2、给定的数列你发现了什么规律？ 如何从前一个数得到相邻的后一个数呢？ 前一个数乘以 -3 如果前一个数是 a，那么后面的与它相邻的数是（ ）-3a 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 阅读教材 81页的例 2，尝试着回答这些问题： 1、题目你看懂了吗？此题要我们求得什么？ 2、给定的数列你发现了什么规律？ 3、根据你的发现，你能得到什么样的等量关系？ 三个相邻的数中 第一个数+第二个数 +第三个数 =-1710 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 阅读教材 81页的例 2，尝试着回答这些问题： 1、题目你看懂了吗？此题要我们求得什么？ 2、给定的数列你发现了什么规律？ 3、根据你的发现，你能得到什么样的等量关系？ 4、完成了以上几问，可以列方程了，这个方程你能解吗 ？ 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 例 2 有一列数，按一定规律排列成 1， -3 ， 9， -27 ， 81， -243 ，……，其中某三个相邻数的和是 -1710 ，这三 个数各是多少？ 解：设这三个数中的第一个数是 X，则第 2个数是 -3X，第 3个 数是 -3×（ -3） X=9X。 根据这三个数的和是 -1710，得 X-3X+9X=-1710 合并，得 7X=-1710 系数化为 1 ，得 X=-243 所以， -3X=729 9X=-2187 答：这三个数分别是 -243， 729， -2187。 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 练 习 1 、已知三个连续奇数的和是 2 7 ，求这三个奇数。 2 、如果三个连续奇数的和是 2 9 ，你能求出这三个奇数吗？ 解：设这三个奇数中最小的奇数为 X，则第二个奇数为 X+2， 第三个奇数为 X+4，根据题意得 X+（ X+2）+（ X+4）=27 解得： X=7 所以， X+2=9 X+4=11 答：这三个奇数分别是 7， 9， 11。 解：设这三个奇数中最小的奇数为 X，则第二个奇数为 X+2， 第三个奇数为 X+4，根据题意得 X+（ X+2）+（ X+4）=29 解得： X=23/3 因为， 23/3不是奇数，所以不存在这样的三个连续奇数，它们的和是 29。 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 本节课我们学习了一元一次方程中的数列问题，请你想一想， 这节课你学到了什么？ 小 结 一元一次方程中的数列问题： 1、审题，理解题目的要求。 2、寻找数列当中的规律。 3、根据数列的规律，得到等量关系。 4、列方程并求解，检验方程的合理性。 当 堂 小 测 必做： 1、三个连续偶数的和是 30，求这三个偶数。 2、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天 的日期的数字之和是 39。 ①若培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ ②若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分别是当月的哪几号？ 选做： 如图，按一定的规律用点组成的三角形图形。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● …… ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ① ② ③ ④ ⑴按图示的规律填表： ⑵第几个三角形图形 中有 30个点？ 图形 标号 ① ② ③ ④ …… n 点的 总数 …… 8， 10， 12 ① 12， 13， 14 ② 6， 13， 20 3 6 9 12 3n10 2 、 2一元一次方程的讨论（ 1） ——数列中的方程问题 作 业 1、预习教材中的例题 3。 将自学后的心得和自学时遇到的疑难问题写下来，第二天交 给各组组长。 要求： ①每名同学都必须认真写。 ②各组长可先对本组的同学的疑难问题进行解答，如不能 解决，各组长可将问题汇总，在下节课的课前交给我。 2、习题 2.2中的 5、 6、 7、 8。 3、完成《领航》中的相关习题。 再 见 ！ 祝大家本节课学习愉快！