初一数学自测题
（满分 100分，时间 100分钟 ）
1、 填空题：(每空 2分，共 42分)
1. 用代数式表示：⑴ x与 y的 4
3 的差是负数：_________________;
⑵x的一半与y的3倍的和不大于-3：_____________.
2. 当 x__________时，代数式 3
12 x 的值不是正数；当 x_______时，代数式 3
12 x
的值小于 2
1x 的值.
3. 以不在一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形______个.
4. 一元一次不等式组
03
02
x
x
的解集是__________________.
5. □ABCD中，若∠A的补角与∠B互余，则∠D的度数为_________.
6. 如图 13-5-1，已知直线 yy′⊥xx′，垂足为 O，则图形①与图形_____成轴对称；图
形②与图形___成轴对称；图形①与图形③成____________.
7. 已知等腰梯形的一个底角为 55º，则其它的三个角为 ___________.
8. 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=220°，则∠B= ；
若∠A等于它相邻内角的 2倍，则∠C= ．
9. 已知□ABCD的周长为 30cm，AC、BD交于点 O，且△BOC与△AOB的周长差为
3cm，则AB=________，BC=___________.
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10. 如图 13-5-2，△ ABC 中， CA=CB， D 为 AB 上一点， DE∥CB， DF∥AC，若
CA=4cm，则DE+DF= __________cm．
11. 如图 13-5-3，有宽度相同的两条纸带，将它们交叉后，重叠部分的四边形为________.
12. 如图 13-5-4，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为 P、Q、M、N
的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：A与____
_对应；B与_____对应；C与_____对应；D与_____对应.
2、 选择题：（每题 3分，共 21分）
13. 如果不等式的解集在数轴上表示如图 13-5-5，则这个不等式的解集是（ ）
(A) x≤-1 (B) x< 2
3 (C) -1≤x< 2
3 (D) x<-1
14. 若方程 3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是 （ ）
(A) m> 4
5 (B) m< 4
5 (C) m> 4
5 (D) m< 4
5
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-1 0 1 2
图 13-5-5
15. 下列各图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）
（Ａ）等边三角形 （Ｂ）平行四边形 （Ｃ）直角三角形 （Ｄ）正方形
16. 下列命题正确的是 （ ）
(A)旋转对称图形一定是中心对称图形 (B) 轴对称图形一定是中心对称图形 (C) 轴
对称图形一定不是中心对称图形 (D)中心对称图形一定是旋转对称图形
17. 用两个全等的直角三角形，一定能拼成下列图形中的（ ）
①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形
（A）① ② ③ （B）② ③ ④ （C）③ ④ ⑤ （D）① ② ③ ⑤
18. 如果平行四边形中有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定是（ ）
(A) 锐角 (B)直角 (C)钝角 (D)不确定
19. 一菱形的两条对角线分别为 6cm和 8cm，则这个菱形的面积为 （ ）
(A) 48cm2 (B) 24cm2 (C) 12cm2 (D) 18cm2
三、解不等式或不等式组：（每题 5分，共 10分）
20. 34
153
2
xx 21.
30752
321
xx
x
四、解答题：（第 22、第 23每题 5分，第 22、第 23每题 6分，共 22分）
22. 已知关于 x的方程 5x+(2a-3)=3x-(3a+6)的解是负数，求 a的取值范围.
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23. 已知：□ABCD中，AE⊥BC于点 E，AF⊥CD于点 F，且∠EAF=50º，求∠B和
∠DAF的度数.
24. 已知：如图 13-5-7，直角梯形 ABCD 的一底角∠B=60º，对角线 AC 平分
∠BAD，上底AD=1m，求∠ACD的度数.
25. 有一张矩形的纸片（如图 13-5-8），你能否较快地用小刀裁一个尽可能大的正方
形，请说明理由。若所给矩形的边长分别为 7cm、12cm，则你裁得的正方形的面积
为多少？
五、画图题：（本题 5分）
26. 如图：已知△ABC和点A关于直线m对称的点A′.
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A
B C
D
E
F
A
B C
D
图 13-5-6
图 13-5-7
图 13-5-8
⑴作出对称轴m;
⑵作△A′B′C′，使它关于直线m与△ABC对称.
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A
B
C
A′
图 13-5-9
/5
