0 0 类别 : 教案

向量教案 教学目的： 1. 能说出向量的意义,并能用数学符号和有向线段表示向量,会读 写已知图中的向量. 2. 明确向量的长度(模)\零向量\单位向量的几何意义 3. 了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，会做一个向量与已 知向量相等、根据图形判断向量是否平行、共线、相等。 教学重点：向量、相等向量、共线向量的概念及向量的几何表示：几 何表示、字母表示 教学难点：向量、共线向量的概念 教学方法; 启发式 教 具： 课堂反馈情况： 教学过程： 一、复习引入 我们知道，位移是既有大小又有方向的量。事实上，现实生活中，这种量是 很多的，如力、速度、加速度等。这种量在数学上就叫做向量。 二、新课讲解： （1）那么在数学中我们将“既有大小又有方向的量叫做向 量”（引出概念，板书） 反馈练习：温度有零上和零下之分，温度是不是向量？ （2）我们认识了向量，那么如何表示向量呢？ （用有 向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指方向表 示向量方向，） 有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作： AB 注意：起点一定写在终点的前面。 有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段 AB的长度. 有向线段的三要素：起点、方向、长度 （3）向量的长度：向量 AB的大小就是向量 AB的长度（或称为 模）。记作 || AB 反馈练习：(i)向量 AB与向量 BA是不是同一个向量？为什么？ (ii)向量与有向线段的区别： （1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起点无关： 只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量； （2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小 和方向相同，也是不同的有向线段 （4）两个特殊向量 零向量：长度为0的向量叫做零向量，方向是任意的，记作0 单位向量：长度为1的向量叫做单位向量 练习：(i).既然零向量可以用0表示，那么单位向量能否用1表示？ (ii)有几个单位向量? (iii)已知向量 0a ，则单位向量可用 0 0 a a 表示。 （4）向量间的关系： （i）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 如图：、 cba 、、 就是一组平行向量 记作： cba //// 规定：零向量0与任一向量平行 （ii）相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.记作 a=b 零向量与零向量相等 （iii）共线向量：任一组平行向量都可以移到同一直线上，因此， 平行向量也叫做共线向量 反馈练习： （1）平行向量是否一定方向相同？ （2）不相等的向量是否一定不平行？ （3）与零向量相等的向量必定是什么向量？ （4）与任意向量都平行的向量是什么向量？ （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向 量？ （6）两个非零向量相等的充要条件是什么？ （7）共线向量一定在同一直线上吗？ （5）例题：如图，设 O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中 与向量OA、OB、OC相等的向量。 三、课堂练习： 教材 96P 页练习1、2、3 四、小结：本节课学习了以下内容： D E O AB C F 向量及向量的有关概念、表示方法，还知道有两个特殊向量，最后 学了向量间的两种关系，即平行向量（共线向量）和相等向量。 五、课后作业： 教材 96P 页习题5.1第 1、2、3