北师大版实验教科书七年级下册
5.7利用三角形全等测距离
教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。
教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教学方法：探索、归纳总结。
教学工具：练习卷，投影仪。
准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角
6、如图；△ADC≌△CBA，那么 ABC ， ＝AB
7、如图；△ABD≌△ACE，那么 BDA ， ＝AD
教学过程：
一、探索练习：
如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B间的距离，
但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达 A点和 B点的点 C，连接 AC并延长到 E，
使 CD=AC；连接 BC并延长到 E，使 CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
（1） DE=AB吗？请说明理由
（2） 如果DE的长度是 8m，则AB的长度是多少？
A
C B
D
A
B
C
D
E
1 2
二、巩固练习：
1．如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达 A、B点的点 O，连接 AO并延长到 C，使
AO=CO，你能完成下面的图形？
（3） 说明你是如何求AB的距离。
2．如图，要量河两岸相对两点 A、B的距离，可以在 AB的垂线 BF上取两点
C、D，使 CD=BC，再定出 BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得
DE的长就是AB的长，试说明理由。
3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离
三、提高练习：
1．在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C
两点间的距离。
2．如图，一池塘的边缘有A、B两点，试设计两种方案测量A、B两点间的距离
小 结：能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条
理的思考和表达。
作 业：课本 P152习题：1，2。
教学后记：大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题，但对解决问题的过
程中进行有条理的思考和表达较薄弱。
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