北师大版实验教科书七年级上册
1.4幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的
意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学用具：投影仪、常用的教学用具
活动准备：
1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x
（3）（0.75a）3·（ 4
1 a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4
教学过程：
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新
课的内容。
1、 探索练习：
1、 64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方
的概念解答问题。
2、（62）4=________×_________×_______×________
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（a2）3=_______×_________×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（am）2=________×_________
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（am）n=________×________×…×_______×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方 ,底数__________,指数__________.
学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方
的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的
来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样
的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，
进一步体会幂的意义。
2、 巩固练习：
1、 1、计算下列各题：
（1）（103）3 （2）[（ 3
2 ）3]4 （3）[（－6）3]4
（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3
（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n－（xn）2
（9）[（x2）3]7
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算
理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、 判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.
3、 提高练习：
1、 1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2、 若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、 、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、 若 xm·x2m=2，求 x9m的值。
5、 若 a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值.
小 结：会进行幂的乘方的运算。
作 业：课本 P16习题 1.7：1、2、3。
教学后记：
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