尝试与猜测
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鸡兔同笼
元宝区教师进修学校
姜 媛
鸡兔同笼，有 2 0
个头， 5 4 条腿，鸡、兔
各有多少只？
123假方
图
逐一列举法：
逐一列举法：
… 这么多腿？一定是兔子太多了。
… 还多，兔子数还应减少。
… 比 54 少了，兔子数应该在
5 和 10 之间。
跳跃列举法：
取中列举法： 逐一列举法：
跳跃列举法：
（ 20×4 － 54 ） ÷ （ 4 － 2 ） =13 （只）…鸡
20 － 13=7 （只） …兔
（ 54 － 20×2 ） ÷ （ 4 － 2 ） =7 （只） …兔
20 － 7=13 （只） …鸡
假设法：
画图法：
1 、一队猎人一队狗，两队并成一队走。数
头
一共是十二，数脚一共四十二。你知道
猎
人几个狗几只？
12 4 8 40
12 6 6 36
12 3 9 42
（ 12×4 － 42 ） ÷ （ 4 － 2 ） =3 （人）
12 － 3=9 （只）
假设法：
2 、小明的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27
枚，
价值 5.1 元， 1 角和 5 角的硬币各有多
少枚？ 27 14 13 7.9
27 18 9 6.3
27 21 6 5.1
（ 27×5 － 5.1 ） ÷ （ 5 － 1 ） =21
（枚）… 1 角
27 － 21=6 （枚） … 5 角
解：设 5 角 X 枚， 1 角则（ 27 － X ）枚
，
0.5X ＋ 0.1 （ 27 － X ） =5.1
X=6 …5 角
27 － 6=21 （枚）… 1 角
3 、用大小卡车往城市运 29吨蔬菜，大卡车每辆每次运 5
吨，
小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运
完？
1 8 29
4 3 29
《孙子算经》：
脚数 ÷2 －头数 = 兔
数
头数－兔数 = 鸡数
列方程：
解：设有兔 x 只，则鸡则有（ 20 －
x ）只。
4x ＋ 2 （ 20 － x ） =54
4x ＋ 40 － 2x=54
2x=14
X=7 … 兔
20 － 7=13 （只）…鸡
画图法：
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