最大公约
数
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复习与导入
：1、什么叫做约数？并举例说明
。 约数是一个不能单独存在的概念，它必须与
倍数相互依存才能存在。详细叙述如下：
如果数 a能被数 b（ b不能为 0）整除， a就
叫做 b的倍数， b就叫做 a的约数。
2、请写出 3、 6、 8与 12四个数的约数
3的约数有
：6的约数有
：
8的约数有
：
12的约数有
：
1、 3
1、 2、 3
、 61、 2、 4
、 8
1、 2、 3、 4、 6
、 12
例题 1、 8和 12各有哪些约数？它们公有
的约数有 哪几个？其
中最大的约数是几？
实践
步骤
：
1、分别列出 8和 12的约
数。
8的约数有
：12的约数有
：
1 2 4 8
1 2 43 6 12
2、找出 8和 12 公有的约
数：
1 2 4
3、找出 8和 12的最大公
约数：
4 小结
新知几个数公有的约数叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大 公
约数。
探讨实践 学习新知
巩固新知 灵活运
用练习1、 把 15和 18的约数、公约数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公约数。
3
15
15
15的
约数
有：
18
的约
数有
：
2 6
9 18
讨论： 为什么要把 1和 3写在
两个圈的相交部分？
因为 1 和 3是
15、 18两个数的
公约数
问： 15和 18这两个
数的最大公约数是几
呢？
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入练习
2
巩固练习 扩展新知
练习 2： 5和 7 的公约数和最大公约数各是几？
7和 9呢？5 的约数有：
1、 57 的约数有： 1、 7
5 和 7的公约数有：
1
7 的约数有： 1、 7
9 的约数有： 1、 3、
97 和 9的公约数有：
1讨论：上面两组数的公约数有什么特
点？新概
念：公约数只有 1 的两个数，叫做互质
数。
思考： 8和 9； 15和 16； 20和 21也是互
质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论
？
5和 7是互质数。 7和 9也是互
质数。
小
结
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