初二数学期中试卷
得分
第一部分（共48分）
一、选择题（每题给出四个答案，只有一个答案是正确的，每小题 4分，共 48
分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1、下列各式中，属于因式分解的是（ ）
A、 122 xx =x(x+2)+1 B、 1)1)(1( 2 yyy
C、 )51(5 25 xxxx D、 )1(
222332 nmmnmnmnnmnm
2、如图所示要测量两岸对面点A、B的距离，
先在AB的垂线BF上，取两点C、D，使CD=BC，
再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线
上，可以证明 ABCEDC ，得ED=AB因此
测得 ED 的长就是 AB 的长，判定 ABCEDC
的理由是（ ）
A.SAS公理 B、ASA公理
C、SSS公理 D、HL公理
3.在下列各组多项式中，有公因式x+2的是（ ）
A. 6,4 22 xxx B. 6,82 22 xxx
C. 2,84 2 xx D. 232 )2(,)2(,)2( xxx
4.与三角形三边距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A三条中线的交点 B三条角平分线的交点
C三条高的交点 D三边中垂线的交点
5.以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm,2cm,3cm B.8cm,6c,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm
6.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）
A.17 B.22 C.17或 22 D.13
7.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. 22 04.0036..0 ba B. 162 x
C. 222 cba D. 22 9
401.0 mn
8.下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是（ ）
A. 22 2 yxyx B. 22 2 yxyx
C. 22 yxyx D. 2
2
4 yxy
x
9.多项式能分解成系数为整数的一次因式的积，正整数 m 可以取的值有（
）
A.2个 B.5个 C.8个 D.10个
10、在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
11、如图 ABC 的角平分线CD,BE相交于点O，
∠A=60度，则∠DOE=（ ）
A、80度 B、100度
C、120度 D、140度
12、把分式 yx
x
分子分母的同时扩大2倍，
那么分式的值将（ ）
A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、改变 D、不改变
第二部分（102分）
二、填空题（每题2分，共20分）
13、多项式的因式分解就是把一个多项式化成几个 的
形式。
14、在△ABC中， ,10,25 ABCA 则 B 。
学
校
__
__
__
__
__
__
_
班
级
__
__
__
__
__
__
学
号
_
__
__
__
__
__
姓
名
__
__
__
__
__
__
_
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
15、在△ABC中，若3 CBA 2
3 ，则△ABC是 三角形。
16、 )41)(41(161 2 xxx 此因式分解用的方法是 法。
17、 abcyac
by )(
18、使分式 x31
2
的值总为正的条件是 。
19、三角形三边分别是3，1-2a,8,则 a的取值范围是 。
20、如图△ABC，AB=AC,CD,BE分别是 ABCACB , 的角平分线，交点为O，
则三角形全等的个数有 对。
21、钝角三角形中，一个锐角为 30 度，，则另一个锐角 的取值范围是
。
22、在直角三角形中，两锐角的外角的平分线形成的角等于 .
（第 20题图） （第 22题 图）
三、因式分解（每小题5分，共20分）
23. 2222 8164 bayx 24. nn baba )()( 1
25. 22 )(9))((12)(4 yxyxyxyx 26. 410544 22 yxyxyx
四、用简便方法计算（每小题5分，共10分）
27. 85.386.386.3 3 28. 22 7987981600800
五、计算或化简（每小题6分，共12分）
29) 42
22
)()()( x
ay
xy
a
a
yx
30). 1
69
7
21
214
1 22
2
a
aa
a
aa
aa
a
六、证明和计算（6分、8分、10分、12分）
31、求证：三角形的内角和等于180。
32、已知，如图在 ABC 中，MN AC 垂足为 N，且MN平分 AMC ， ABM
的周长是 9cm，AN=2cm,求 ABC 的周长。
33、已知：如图 ACBDAEABAEADACAB 交,,, 、EC于 P、F，AD、EC交于Q。
求证：（1） CAEBAD （2） CEBD
34、如图，E、F在线段BC上，AB=CD，AE=DF，BF=CE，猜测AF与 DE的关系：
证明你的猜测。
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