圆柱的体积教案
教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体
积公式，使学生理解 圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱
的体积。
教具准备 CAI课件6件
教学重难点：圆柱体体积计算公式的推导过程
教程：
一、复习：出示 CAI 课件，提问口答。
1圆柱的侧面积怎样计算?
2长方体的体积怎样计算?
二、质疑引入
1圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁
说一说圆面积 计算公式的推导过程?
教师：拿出一圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是
什么?圆柱有几 个底面?有多少条高?
教师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，
拼成一个近似的长 方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利
用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。
教师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图
形来求出它的体 积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到
的方法。教师应给予表扬。
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出
它的体积。
板书课题：圆柱的体积
三、新课
1〉圆柱体积计算公式的推导
1CAI课件演示，如图
此处有图
①屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底等高)将圆柱的
底面、长方体的底 面闪烁后移出来。
②将移出的圆柱底面截成近似的长方形与移出的长方体底面重合。
教师：再次出示圆柱形物体，在教师的引导下当学生说出可以把圆柱拼成
近似长方体后，就 让学生从学具盒中取出圆柱，拼成近似长方体。
2学生用学具独立操作，(教师下位巡视，指导操作有困难的学生)。
3教师用教具演示(按教材步骤把圆柱截拼成近似的长方体，强调把圆柱等
分的份数越多， 拼成的图形就越接近长方体)，演示之后，用 CAI课件显示讨
论题。如下
(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)
(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)
(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)
4讨论之后，再显示CAI课件演示，如下图。
①屏幕上出示一个底面红色，侧面蓝色的圆柱。
②从这个圆柱中平移出另一个完全一样的圆柱，并截拼成近似的长方体。
③将拼成的近似长方体的底面和圆柱的底面同时闪烁并移出，将长方体的
底面还原成圆后与 圆柱的底面重合。
④将拼成的近似长方体的高和圆柱的高同时闪烁并移动重合。
此处有图
5将上述多煤体显示的讨论题和多媒体显示的推导过程，引导学生得出：
圆柱体的体积计 算公式。且一一用CAI课件显示出来。
拼成的近似长方体的体积＝原来圆柱的体积
拼成的近似长方体的底面积＝原来圆柱的底面积
拼成的近似长方体的高＝原来圆柱的高
因为长方体的体积＝底面积×高
所以圆柱的体积＝底面积×高
6教学用字母表示圆柱体积计算公式
V=Sh
在此基础上进一步让学生讨论，然后回答
CAI课件显示：1要求圆柱的体积必须知道哪些条件?
2如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体
积?
2〉教学例 4
1出示例 4，学生读题，回答下列问题
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算
③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)
回答后，学生独解答 集体订正。
2用CAI课件显示几种解答方案，学生判断哪个是正确的，哪些是错的，并
指出错在什么地 方?
① v=sh=50×2.1＝105
答：它的体积是105立方厘米
②2.1米＝210厘米
v=sh＝50×210＝10500
答：它的体积是10500立方厘米
③50平方厘米＝0.5平方米
v=sh＝0 5×2 1 ＝1.05
答：它的体积是1.05立方米
④50平方厘米＝0.005平方米
v=sh＝0.5×2 1 ＝0.0105立方米
答：它的体积是 0.0105立方米
3〉基本练习：第 37页“做一做”第 1题
四、小结“略”
五、作业练习八的第 1～2题
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