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等效平衡 问题归类例析 一、等效平衡的概念 在一定条件 (定温、定压或 定温、定容 )下，对于同一可逆应， 只要起始时加人物质的物质的量不同 ，而达到平衡时，同种物质的物质的 量分数 (或体积分数 )相同，这样的 平衡称为等效平衡。 二、等效平衡问题的类型 根据反应条件 (定温、定压或定温 、定容 )以及可逆反应的特点 (反应前后 气体分子数是否相等 )，可将等效平衡问 题分成三类： 1．定温、定容条件下，反应前后气体分 子数不相等的可逆反应 解题要领：此种条件下，只要改变 起始加入物质的物质的量，若通过可逆反 应的化学计量数之比换算成同一半边的物 质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等 效 (此种情况下又称等同平衡，此法又称 极限法 )。 例 1 在一定温度时，将 4 mol SO2和 3mol O2置于一容积固定的密闭容器中，反应 2SO2(g)+O2(g) ⇌2SO3(g)达平衡后，测知 SO3的物质的量分数为 p％，则相同条件 下，按表 1配比将各组物质置于同一容器 中，达平衡后， SO3的物质的量分数也为 P％的是 解析依上述解题要领，可将 4个选项中 SO3的量按反应式中的化学计量数之比完 全换算到 SO2、 O2一边，即有： A： n(SO2)=4mol， n(O2)=2mol B： n(SO2)=2 mol， n(O2)=1 mol C： n(SO2)=4mol， n(O2)=3 mol D： n(SO2)=4 mol， n(O2)=2.5 mol 故只有 c项与原平衡相同，即选 C。 SO2（ mol) O2(mol) SO3(mol) A 2 1 2 B 0 0 2 C 2 2 2 D 2 1.5 2 例 2 在一定温度下，把 2 mol SO2，和 1 mol O2通人一个容积固定的密闭容器里，发 生如下反应： 2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g) 当此反应进行到一定程度时，反应混合 物就 处于化学平衡状态。现在该容器中，维 持温度不变，令 a、 b、 c分别代表初始 加入 SO2、 O2和 SO3的物质的量 (mo1)。 (1)若 a=0， b=0，则 c=______。 (2)若 a=0.5，则 b= _____，则 c=_____。 (3)a、 b、 c必须满足的一般条件是 (请用两个方程式表示，其中一个只 含 a和 c，另一个只含 b和 c)： _____， _____。 如果 a、 b、 c取不同的数值，它们 必须满足一定的相互关系，才能保 证达到平衡时，反应混合物中三种 气体的物质的量分数与上述平衡时 的完全相同。请填写下列空白： 解析本题是一道经典的等效平衡的题目 。 (1)因题中原平衡所提供的数据恰好 符合反应中 SO2与 O2的化学计量数之 比，故可假设 2 molSO2和 1 mol m完 全消耗 (即将二者的物质的量完全换算 到 sq一边 )，则生成 SO3为 2 mol， 此即 a=0， b=0的情况，故 (1)中 c=2 mol。 (2)SO2的初始量。为 0． 5 mol，则 可将 SO3初始量 c mol完全换算到 SO2、 O2一边后，应与原平衡初始 量相同，即有： 0． 5+c=2， b+c/2=1， 得 b=0． 25 mol， c=1． 5 mol；(3)通过解答上述两个具体问题，不难 抽象出第 (3)问的一般规律，即有 a+c=2， b+c/2=1(或 2b+c=2)。 2 ．定温、定容条件下，反应 前后气体分子数相等的可逆 反应解题要领：此条件下，只要换算到同 一 半边时，反应物 (或生成物 )的物质 的量 的比例与原平衡相等，则两平衡等效 。 例 3在一个固定容积的密闭容器中 ，保持一定温度进行以下反应： H2(g) + Br2(g) ⇌ 2HBr(g) 已知加入 1 mol H2和 2molBr2，达到 平衡时生成 amol HBr(见表 2已知 项 )。在相同条件下，且保持平衡时各 组分的体积分数不变，对下列编号 ①～③的状态，填写表中的空白： 起始状态物质的量 (mol) 平衡时 HBr 物质的 量 (mol) H2 Br2 HBr 1 2 0 a ① 2 4 0 ② 1 ③ m g(g≥2m) 0.5a 解析此题为定温、定容条件下，反应 前后气体分子数不变的可逆反应，因 此只要换算到一边后，各物质的物质 的量之比等于原平衡即可。 ① 由于题干 n(H2)： n(Br2)： n(HBr) 平 衡 =1： 2： a，即 2： 4： 2a，故 n(HBr) 平衡 =20 ② 起始状态有 1 mol HBr，则换算到 H2、 Br2一边，即得 H2和 Br2分别为 0.5 mol和 0.5 mol，按 1： 2： n可 得 0.5： 1.0： 0.50，故 H2和 Br2原有 物质的量应分别为 0mol和 1.0- 0.5=0.5mol。 ③ 设起始 n(HBr) 为 x mol ，则 H2 和 Br2 总量分别为 (m+x/2)mol 和 (g+x/2)mol ，则 (m+x/2): (g+x/2)=1:2 ，解得 x=2(g-2m) 。 再设 n(HBr) 平衡为 y mol ，可得 2:0=(g+x/2):y, 得 y=(g-m)a 。 3 ．定温、定压条件下，反应前后气体分 子数任意型的可逆反应 解题要领：此条件下，只要按化学 计量数换算到同一半边后，各物质的量之 比与原平衡相等，则两平衡等效。 例 4 某温度下，在一容积可变的容器中 加 入 1 mol N 2 和 3 mol H 2 ，使反应 N2+3H2 2NH⇌ 3 达平衡，测得平衡混合气中 NH3 的物质的量分数为 p ％。若保持温度 、压强不变，只改变初始物质的加入量 ，而要求达到平衡时 NH3 的物质的量分 数仍为 p ％不变，则 N2 、 H2 、 NH3 的加 入量用 x 、 y 、 z 表示时，应满足的条 件是： ① 若 x=0 ， y=0 ，则 z=—— 。 ② 若 x=0.75 mol ，则 y=—— ， =—— 。 ③x 、 y 、 z 取值必须满足的一般条件是 ——。 解析①若 N2 、 H2 的初始量均为 0 ，则 z 的取值可以是大于 0 的任意值，这样将 NH3 的量完全换算到 N2 、 H2 一边 时， n(N2):n(H 2) 必然等于原平衡 N2 与 H2 的初始量之比 (1:3) 。 ② 若 N2 的初始量为 0.75 mol ，则 H2 的 初始 量与 N2 ，的初始量之比应符合反应中化 学计量数之比，即 x/y = 1/3 ，得 y=2.25 mol ，此时， z 的取值可以是大 于或等于 0 的任意值。 ③ 根据上述两个问题的解析，可知 z 、 y 、 z 取值必须满足的一般条件是： y=3x ，且 x 、 y 与 z 不同时为 0 。