化学平衡取值范围问题
常用的两种解法
化学平衡中有关取值范围的计算题，
注重考查思维的整体性、深刻性及创
造性，备受大家的关注。但学生常常
因缺乏解题的方法和技巧而难以下手。
若运用极端假设法和等效转化法解决
这类问题，会使计算的思路变得清晰
，有利于学生理解和掌握此类问题。
现举例分析如下：
一、极端假设法
极端假设法就是先假设可逆反应单方
向进行完全，或完全没有反应 (若为几
种物质之间的反应，使其中的一种消
耗尽 )，求出两个极端值，然后根据可
逆反应中各物质不能完全消耗掉的特
点，得出实际量应介于两个极端值之
间，从而确定有关量的取值范围。
例 1 在一定温度下将 C0和 H20(g)
各 1啪 l
充入密闭容器中发生反应：
CO(g)+H2O(g)⇌CO2(g)+H2(g)
达到平衡时生成 0． 6 mol
CO2。再通入 4 molH2O(g)，在上述
条件下达到平衡后，求生成 CO2的物
质的量范围。
解假设加入 H2O(g)反应向正方向进行
到
底，由于初始 CO为 1 mol，故生成的
CO2也为 1 mol；假设加 H2O(g)后平
衡不移动， CO2仍为 0.6mol，而可逆
反应中以上情况均是不可能的，故
0.6mol<n(CO2)<1 mol
例 2在体积固定的密闭容器中通人各
为
1 molA、 C、 D， xmol B发生反
应， A(g)+4 B(g)⇌2C(g)+D(g)。当 x
在一定范围内变化时，均可以通过调
节反应器的温度，使反应达到平衡时
保持容器中气体总物质的量为 5
mol。
(1)若欲使起始反应维持正方向进
行，求 x的取值范围。
(2)若欲使起始反应维持逆方向进
行，求 x的取值范围。
解析 (1)要维持起始时反应正方向进行，
考虑消耗量最多的物质 B极限值有两点：
一是 B完全消耗，二是 B完全没有消耗。
假设 B完全消耗，有 (1-
x/4)+(1+x/2)+(1+x/4)=5,x=4，这为最大极
限值 (因为正反应是气体物质的量减小的
方向，如果 x大于某个值之后，无论反应
怎样向正反应方向进行，平衡时总物质的
量都会大于 5)。假设曰完全没有消耗，则
有 1+1+1+x=5， x=2为最小极限值 (因为
B若消耗，总量就会小于 5)，以上均为不
可能达到的极端情况，故 x的取值范围为
2<x<4.
(2)若要维持起始时反应逆方向进行，
对于消耗量最多的 c极限值有两点：一
是 c完全消耗，二是 G完全没有消耗。
假设 c完全消耗，则有 (1+0.5)+
(x+2)+(1-0.5)=5， x=1为最小极限值；
假设 c完全没有消耗，则有
1+1+l+z=5， x=2为最大极限值，以上
均为不可能达到的极端情况，故 x的取
值范围为： l<x<2。
二、等效转化法
对于同一可逆反应，在温度和体积相
同时，可以从反应物开始，也可以从
生成物开始，还可以从反应物与生成
物的混合物开始，只要起始状态有相
同的物料关系，最后都能达到相同的
平衡状态，
即同一平衡状态可以有多种不同的起
始状态。等效转化法就是根据化学平
衡的这一特点，把一个平衡状态按化
学计量数等效转化成几个特定的起始
状态，从而确定各物质起始浓度的取
值范围。
例 3一定条件下可逆反应
A(g)+2B(g)⇌4C(g)达到平衡时， A浓
度为 b mol·L-1， B和 C的浓度均为。
mol·L-1(a≠2b)；若 A、 B、 C的起
始浓度分别为 x mol·L-1 、 y mol·L-
1 、 z mol·L-1(x、 y、 z≥0)，求 x、
y、 z及 x、 y的取值范围。
解析要达到上述平衡状态，根据等效
转化法反应从正、逆两个方向开始均
能实现： (1)当从正反应开始建立平
衡时， z=0， x、 y有最大值。按化
学计量数把 c的平衡浓度全部转化为
反应物，得 A和 B的起始浓度
z=(b+0.25a)mol·L-1、
y=1． 5a mol·L-1
(2)当从逆反应开始时， z有最大值
， x， y有最小值。由 a≠2b可知，
A和日的起始浓度不可能同时为零
，因此，起始要给予一定量的 A或
B。而选择 A或 B，须从 A与 B之
间的过量进行讨论：当 a>2b时， B
过量， A的起始浓度为 0，按化学
计量数 b mol·L-1的以是由 C转化而
来，需 4b mol·L-1C，同时生成 2b
mol·L-1B，则各物质的量浓度为：
起始浓度 (mol·L-1) 0 a-2b a+4b
变化浓度 (mol·L-1) b 2b 4b
平衡浓度 (mol·L-1) b a a
A(g) + 2B(g) 4C(g)0⇌
当 a<2b时， A过量， B的起始浓度
为 0， amol·L-1的 B是由 C转化而来
，需 20 mol·L-1C．同时生成 0． 5a
mol·L-1A，故各物质的量浓度为：
A(g) + 2B(g)⇌4C(g)
起始浓度 (mol·L-1) b-0.5a 0 3a
变化浓度 (mol·L-1) 0.50 a 2a
综合上述情况， x、 y的取值范围是：
当 a>2b时， 0.25a+b≥x≥0，
1． 5a≥y≥2a-b
当 0<2b时， 0.25a+b≥x≥b-0.5a，
1． 5n≥Y≥0
/2
