曲线运动 运动的合成和分解
一、引言
1. 前面我们学习了轨迹为直线的直线运动的运动学和动力学问题，而更普遍的却是轨迹为曲线
的运动，即曲线运动。
2. 现在我们用运动学的基本概念和动力学的基本规律来研究曲线运动问题。
运动学基本概念：①速度是矢量，既有大小又有方向。（速度变化有几种情况？）
②加速度是速度对时间的变化率，只要速度变化就有加速度。
动力学基本规律：①力是改变物体运动状态的原因（力与运动的关系如何？）。
②牛顿运动定律（重点是牛顿第二定律）。
3. 高中只研究最简单的两种曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动。
二、曲线运动的特点。
（观察和分析演示实验：用绳系一个小物体，在水平面内或竖直面内作圆周运动，脱离圆周后由于惯
性将沿该时刻的即时速度方向运动。）
1. 从运动学角度看：①曲线运动的速度方向时刻在改变，因此一定是变速运动。
②质点在某一点（时刻）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。
③既然是变速运动，就一定有加速度。
请同学们在以上两个轨迹上给出的三个点上分别标出速度 v 和合力 F 的方向。
2. 从动力学角度看：①物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
② 根据牛顿第二定律，加速度方向跟速度方向也不在同一条直线上。
结论：物体作做曲线运动的条件是：运动物体所受合力的方向跟它的运动方向不在同一直线上。
（可以猜想：是跟速度垂直的那个分力改变了速度的方向）。
三、运动的合成和分解。
1. 研究复杂问题的一般方法是：把它分解为几个简单的问题，或者说是把它看成几个简单问题
的合成。（研究复杂问题的一般方法是什么？如走正步、排舞蹈、大合唱。）
2. 矢量的合成和分解的一般方法是平行四边形定则。运动的位移、速度、加速度都是矢量，运
动的合成和分解和力相同，也都遵从平行四边形定则。
3. 为了研究曲线运动，先学习运动的合成与分解的一般方法。已知分运动求合运动叫做运动的
合成；已知合运动求分运动叫做运动的分解。（包括位移、速度、加速度）
4. 举例。
⑴（观察蜡块运动的演示实验：①假设没有水平运动；②假设没有竖直运动；③水平运动和竖直运动
同时存在。）◎◎
可以看出：①可以把蜡烛块的运动分解为竖直方向的匀速运动和水平方向的匀速运动。注意观察它们
的分运动和合运动。②其分位移和合位移间满足平行四边形定则。③分运动和合运动一定有等时性。
⑵水平抛出物体的运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。（假设没有初速
度；假设没有重力作用；既有初速度又有重力作用。）
请同学们一起作图：①蜡块运动（位移）的合成和分解；②平抛运动（位移）的合成和分（把运动时间分
成三等份，标出每个等分点时刻的位置。）。
从图中我们看到，两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动。
四、小结。
1. 曲线运动的特点：速度方向时刻在改变，因此是变速运动。
2. 曲线运动的条件：合力方向跟速度方向不在一条直线上。
3. 曲线运动的研究方法：把曲线运动分解为两个直线运动。
五、作业。
83 页练习一； 85 页练习二。预习第三节 平抛物体的运动。
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