共点力平衡条件的应用
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．知道共点力作用下物体的平衡概念．
2．掌握在共点力作用下物体的平衡条件．
3．知道如何用实验验证共点力作用下的物体的平衡条件．
4．应用共点力的平衡条件解决具体问题．
（二）能力训练点
1．正确判断物体的运动状态，培养学生的观察和鉴别能力．
2．进一步培养学生分析物体受力的能力．
3．应用平衡条件解决实际问题的能力．
（三）德育渗透点
1．了解运动和静止的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点．
2．通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理
论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观．
（四）美育渗透点
通过对物体受力分析图的绘画，使学生了解到物理学中的对称美．
二、学法引导
1．以复习提问的方式回忆初中的二力平衡知识引入平衡问题．
2．师生共同讨论共点力平衡条件及应用．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
共点力的平衡条件
2．难点
物体的受力分析
3．疑点
（1）物体在什么条件下，可以认为是受到共点力作用?
（2）物体受到三个不在一条直线上的力作用而处于平衡状态时，这三个力一定共点．
4．解决办法
力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，其次是正确分析物体的受力，然后根
据平衡条件列方程求解．对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成
直角的受力问题可以用正交分解方法求解．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
1．弹簧秤（3个），细线（3根），白纸（1张）
2．用多媒体演示悬挂的是足球的受力随悬绳角度变化的关系的动画．
六、师生互动活动设计
1．教师引导学生回顾复习二力平衡，并利用牛顿第二定律总结平衡条件，且配以实验
验证．
2．学生观察实验、总结、讨论．
七、教学步骤
（一）明确目标
（略）
（二）整体感知
从牛顿第二定律知道，一个物体受到力的作用就要产生加速度，当合外力为零时，加
速度也为零，物体就将保持静止或匀速直线运动．因此在教学中可以将物体在共点力作用
下的平衡条件 合F ＝0当作牛顿第二定律的特例来处理，研究静力学问题的思路与方法也和
处理动力学问题的思路和方法相同．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
[导入新课]
1．初中我们学习过两个力的平衡，请同学回答：二力平衡的条件是什么?（两力大小
相等、方向相反，而且作用在同一物体上）
2．平衡状态是一种常见的运动状态，请同学观察、思考，我们周围那些物体是处于平
衡状态?
这一节课就是在初中二力平衡和牛顿第二定律的基础上，进一步学习在共点力作用下
物体的平衡条件，并运用平衡条件解决具体的实际问题．
[新课教学]（要点）
1．回忆什么是共点力?
在“力的合成”中，我们学习过几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用
线相交于一点，这几个力叫做共点力．实际问题中如果可以不考虑物体的大小和形状，而
把物体当成一个质点时，作用在该物体上的力都可看作是共点力．
2．什么是平衡状态?
我们周围的房屋、树木、桌子、桌子上放的课本都处于静止状态，凡是保持静止不动，我
们就说它处于平衡状态．
另外，如果物体做匀速直线运动，我们也称它处于平衡状态．举例如下：
汽车沿直线匀速运动．（是）
物体被匀速举高． （是）
汽车拐弯． （不是）
3．共点力作用下物体的平衡条件
共点力的平衡条件可以从理论分析得出，也可从实验中得出．
理论分析：
根据牛顿第二定律
a＝ m
F合
若 合F ＝0，则 a＝0，即物体所受合力为零时，物体将保持静止或者做匀速直线运动．
因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即
合F ＝0
实验验证：
将三个弹簧秤的挂钩挂在同一物体上，并使它们在同一平面内，平衡时说出三个力的
大小和方向，并作出力的图示．这时，可启发学生，如何证明这三个力的合力为零?（可先
求出其中任意两个力的合力，使三个力变成两个力，再看这两个力的合力是否为零?
拓展：利用力的平行四边形定则和二力平衡条件，还可以导出多个共点力的平衡条件
例如物体O受到 1F 、 2F 、 3F 、 4F 四个共点力作用而处于平衡，如图 4－1所示．为了求出这
四个力的合力，可以先求 1F 与 2F 的合力，即用 12F 等效地代替 1F 、 2F ．再求出 12F 与 3F 的
合力，即用 123F 代替了 1F 、 2F 、 3F ．最后再根据二力平衡条件，可知 123F 与 4F 大小相等、方
向相反，而且在同一条直线上，即 123F 与 4F 的合力为零，从而也证明了 1F 、 2F 、 3F 、 4F 的
合力为零．
图 4－1
4．推论
知道了共点力的平衡条件后，我们还可对实际中用得多的三力平衡条件得出两个重要
的推论：
（1）三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，
而且在同一条直线上．
分析图 4－2中挂在光滑的竖直墙壁上的圆球所受重力和墙的支持力的合力沿什么方向?
物体受到如图 4－3所示三个共点力 1F 、 2F 、 3F 的作用，物体是否可以处于平衡状态?
图 4－2 图 4－3
（2）一个物体如果受到三个不平行的力的作用而处于平衡状态，这三个力的合力一定
共点．
分析：用绳子挂在光滑竖直墙壁上的均匀圆球，平衡后绳子的方向是否可能为图 4－4
所示?
均匀直棒的上端用细绳悬吊，在下端施加一水平作用力，平衡后棒能否处于如图 4—5
所示的位置?
图 4－4 图 4－5
5．共点力平衡条件的应用
【例 1】 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在墙面上的 A点，足球的质量为m，网兜的
质量不计．足球与墙壁的接触点为 B，悬绳与墙壁的夹角为 α．求悬绳对球的拉力和墙壁对
球的支持力．
这是一个典型的三力平衡问题，通过研究对象的选取，受力分析以及利用直角三角形
边角关系求解，使学生掌握解力的平衡问题的基本方法．
得出结果后，还可引导学生讨论绳的拉力与墙的支持力如何随悬绳的长短发生变化．
有条件的可利用多媒体制作球的受力动画，让学生更形象地理解拉力与支持力随角度变化
的关系．
【例 2】 物体 A在水平 1F ＝400N的作用下，沿倾角 θ＝60°的斜面匀速下滑（图 4－
6），物体 A受到的重力G＝400N，求斜面对物体 A的支持力和 A与斜面间的动摩擦因数．
图 4－6
本题的物体 A受到四个力的作用，如果利用平行四边形定则求解，显然很麻烦，而采
用正交分解方法，使不在一条直线上的力，变成同一条直线上的力，再利用平衡条件求解
就显得很方便．因此力的平衡条件可以写成
合F ＝0
也可表示为
合xF ＝0
合yF ＝0
解完这题后，这可以引导学生对例题 1用正交分解方法求解．
（四）总结、扩展
1．应用力的平衡条件解题的基本步骤是：先选取研究对象，然后分析物体的受力（重
力、弹力、摩擦力）最后根据平衡条件列方程求解．
2．解题的基本方法是：简单的问题可以用三角形（特别是直角三角形）的边角关系求
解，受力较多的物体，可以采用正交分解方法求解．
八、布置作业
练习一 （1）（2）（3）（4）
九、板书设计
一、共点力作用下物体的平衡
1．平衡状态：静止或匀速直线运动
2．共点力作用物体的平衡条件
（1）根据牛顿第二定律 a＝ m
F合 ，若 a＝0，则 合F ＝0．所以平衡条件为
合F ＝0
（2）实验验证
重要推论
（1）三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，而
且在同一条直线上．
（2）一个物体受到三个不平行的力的作用而处于平衡时，这三个力的合力一定共点．
二、共点力平衡条件的应用
1．选取研究对象．
2．分析物体的受力，画出受力图．
3．根据平衡条件列方程．
十、背景知识与课外阅读
三个和尚没水喝
“三个和尚挑水喝”的故事是形容一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚我依
赖你，你依赖我，大家都不肯出力，结果三个和尚没水喝．然而三个和尚却肯出力，是不
是一定有水喝呢?如图，用一根特殊的杠棒，棒有三个方向，互成 120°角，中间挂着一个盛
满水的水桶，当他们各自向前用力且在同一水平面上，力的大小相同，同一时刻跨出步子
结果发现寸步难行，时间过去了，水桶还在原地，大家没水喝．
从物理学角度来讲，根据力的合成法则，三个力大小相等，互成 120°角，且在同一平
面内的共点力的合力为零．合力既然为零，物体就处地平衡，反过来亦然，这就说任意两
个力的合力必定与第三个力是一对平衡力．
十一、随堂练习
1．如图 4－7所示，用两根长度相同的轻绳将一个重量为 G的物体悬挂在天花板上，
两绳之间的夹角为 120°．用下列两种方法求出两根绳子所受拉力
图 4－7
（1）将重力分解求
（2）用共点力的平衡条件求
2．如图 4－8所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力 F拉物体乙，它们仍保持
静止状态，甲、乙间接触面也为水平面，则乙物体受到的力的个数为 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
图 4－8
3．物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，不可能使物体平衡的是
（ ）
A． 1F ＝4N， 2F ＝5N， 3F ＝6N B． 1F ＝4N， 2F ＝6N， 3F ＝10N
C． 1F ＝3N， 2F ＝4N， 3F ＝8N D． 1F ＝3N， 2F ＝6N， 3F ＝5N
4．如图 4－9所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将 4F 沿逆时针方向
转过 90°而大小保持不变，此时物体所受合外力的大小为 （ ）
A． 2 4F B．2 4F C． 3F D． 2
2
2F
图 4－9
答案：1．均等于G 2．B 3．C 4．A
/3
