0 0 类别 : 教案

互为反函数的函数图象间的关系教案 教学目标 1.使学生了解互为反函数的函数图象间的关系 2.通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索、猜想、论证的思维习惯。 教学重点 互为反函数的函数图象间的关系。 教学方法 学生自学 教学过程 （I）复习回顾 师：请同学们回忆一下反函数的定义、反函数的求法。 生：（略） 师：这节课我们来研究互为反函数的函数图象间的关系（板书课题）。 （II）讲授新课 师：同学们对这个内容已经进行了预习，并且亲自动手做函数的图象，能够得 出什么结论呢？ 生：（学生作答，教师板书）函数 y= f (x)的图象与它的反函数 y= f –1(x)的 图象关于直线y=x对称。 师：有没有其它不同意见或者感到困惑的问题呢？ （结合学生的回答，指出注意的问题。） 注意：（1）这个结论是由特殊到一般归纳出来的，未经过严格的证明。为了不 增加难度，现在不作证明，以后同学会自己证明的； （2）这一结论是在同一坐标系下，且横轴（x）与纵轴（y轴）长度单位一致 的情况下得出的； （3）函数 y= f (x)与 y= f –1(x)的图象关于直线 y=x对称，而不是函数 y= f (x)与 x= f –1(y)的图象关于直线y=x对称； （4）函数y= f (x)和函数x= f –1(y)图象是同一个图象。 （III）课堂练习 课本P68练习5、6、7。 （IV）课时小结 本节课我们讨论了互为反函数的函数图象间的关系——关于直线y=x对称。反过 来，如果两个函数的图象关于直y=x对称，那么这两个函数互为反函数。 （VI）课后作业 一、课本P69习题2.4 3、4、5、6。 二、预习：指数中§2.5.1根式。预习提纲： 1.n次方根的意义，表示方法。 2.根式的意义。 3. 吗？为什么 吗？为什么？ 板书设计 课题 练习 函数与它的反函数图象间的关系 注意： 小结 4 4 aa  22 bbn n  教学后记