0 0 类别 : 教案

1.1集合教案 　　教学目标 １．初步了解有限集合，无限集，空集的意义。 ２．能正确的表示一些较简单的集合。 ３．初步培养运用集合观点观察、分析、解决问题的意识、同时培养数学语言表达 能力。 教学重点 集合的表示 教学难点 集合的表示 　　教学过程 1．新课引入 复习提问： (1)什么是集合？什么是集合中的元素？ (2)常用数集有哪些？其专用记号各是什么？数0是自然数N中的元素吗？ (3)对象“属于”或“不属于”已知集合用符号语言如何表示？ (4)集合中的元素有哪些特征？ 2．新课 1. 集合的表示法 (1) 列举法:把集合中的元素一一列举出来写在大括号内,并用逗号分开． 例如，由方程 012 x 的所有的解组成的集合，可以表示为  1,1 ． 又如，由所有大于 0 且小于 10 的 奇数组成的集合，可以表示为 ｛1，3，5，7，9｝． (2) 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。（把集合中 的元素的公 共属性描述出来,写在大括号内表示集合）。 例：不等式 23 x 的解集可以表示为  23|  xRx 注:“|”也可以用 “；”或“：”代 替． 从上下文来看， Rx 是明确的，那么这个集合也可以表示为  23| xx ，又 如，所有直 角三角形的集合，可以表示为  是直角三角形xx | ． 在不引起混淆的情况下,可省去竖线及其左边部分,如｛直角三角形｝,｛小于6 的正整数｝． 注意: (1)列举法与描述法各有优点,具体用哪一种要视具体情况而定.有些集合随便选 用哪一 种都可以;而有些集合只能用其中的一种表示法. 例:  21|  xx 不能用列举法,而｛-3,0,2｝一般不宜用描述法. (2) 用列举法表示时一般不考虑元素的顺序,但一般写得有规律. 注意：  )2,1( 与  2,1 的区别. 例1：用适当的方法表示下列集合： （1）由所有非负奇数组成的集合 （2）由所有小于20的既是奇数又是质数的 数组成的集合 （3）方程 012  xx 的实数解组成的集合 （4）平面直角坐标系 所有第二象限的点组成的集合 解：（1）  Nnnxx  ,12| 或  ,7,5,3,1 （2）  19,17,13,11,7,5,3 （3） （4）  0,0|),(  yxyx 注意辨别以下的几个集合：      1|,1|,1|),( 222  xyxxyyxyyx 例 2：下列集合中，与集合  3,2,1 不同的集合是（ ） )(A  1,2,3 )(B     0651 22  xxxx )(C  是自然数xxx ,4|  )(D  的非负整数小于等于3 . 2．集合的分类： （按元素个数来分）有限集(含有有限个元素的集合)、无限集(含有无数个元素 的集合) 3．空集 再看一个例子，由方程 012 x 的所有实数解组成的集合可以表示:  01| 2  xRx ， 这个集合是没有元素的，一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 . 又如：    022|,31| 2  xxxxxx ,｛两边之和小于第三边的三角形｝ 提问：A=｛0｝是空集吗？ 4．文图法： 为了形象地表示集合，我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一 个集合。 左图表示任意一个集合，右图表示集合{1，2，3，4，5}。 三．课内练习 课本P6练习(1,2) 补充例题： 1.用例举法表示集合  Nkkxx  ,2| ． 1 2 3 4 5A 2.（5,2）,（0,1）,｛1,2｝是否属于  1|),( 2 xyyx 4.求数集  2,,1 xx 中的元素所应满足的条件(x不等于0,1,－1) . 5.设  ZnmnmxxS  ,,2| (1)若 Za ，则是否有 Sa ？ )( Sa (2)对 S 中任意两个元素 21 , xx ， ,, 2121 xxxx  是否属于集合 S ？(均属于 S ) (3)对于给定的整数n，试求满足 Snm 的120  中元素的个数. 简解（3）： 122120  nmnnm ，若 0n ， S 为空集；若 0n ，在相差为 1的两个无理数之间恰有一个整数，此时 S 中满足条件的元素恰 有一个 　　四．小结 这节课我们主要学习了集合的分类和集合的表示方法。用符号语言描述是常使用 的集合表 示方法。 　　五．作业 　　课本P7习题1.1 (2,3) })2,1,0,3{.(,,3 6|.3      AAZxNxxA 用列举法表示集合已知