北师大版实验教科书七年级下册
2.2探索直线平行的条件（2）
教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、
推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一
些问题。
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”
和“同旁内角互补，两直线平行”。
教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平
行”。
教学方法：观察讨论、归纳总结。
教学工具：课件，投影仪。
准备活动：
1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）
2、写出图中的所有同位角。
教学过程：
1、 引入：
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，
于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他
只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个
画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
定义：1、内错角；2、同旁内角。
2、 探索练习：
观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
★结论：内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
3、 巩固练习：
B
A
a b
c
1
2 3
4 5
6 7
8
1、如右图，∵∠1＝∠2
∴ ∥ ，
∵∠2＝
∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ ，
∴AC∥FG，
2、如右图，∵DE∥BC
∴∠2= ，
∴∠B＋ ＝180°，
∵∠B＝∠4
∴ ∥ ，
∴ ＋ ＝180°，两直线平行，同旁内角互补
小 结：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
作 业： 课本 P58习题 2.3：1、2、3。
教学后记：初步了解内错角和同旁内角，但在三线八角图中，找同位角、内错
角、同旁内角就有些混乱，不过能通过观察内错角、同旁内角度数的变化发现
“内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行”。在实际应用中比
较乱，出现“同旁内角相等，两直线平行”的错误。
A
B
C
D E
F G
12
3
4
A
B C
D E
F
43
215
/1
