初一数学摸底测试卷（ 2）
1 ． 选择题（ 30 分，每题 6分）
1．已知 a=3 55 ， b=4 44 ， c=5 33 有（ ）
(A) a<b<c (B) c<b<a (C) c<a<b (D) a<c<b
2．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4%,利润率提高了 80%, 则原来经销
此种商品的利润率是( )
(A) 16% (B) 17% (C) 18% (D) 19%
3． 2002200220022002 6891 是（ ）
(A) 偶数 (B) 奇数
(C) 奇偶性不确定 , 但偶数的可能性大 (D) 奇偶性不确定 , 但奇数的可能性大
4．学生问老师多少岁了, 老师说 : 我和你这么大时 , 你才 4岁 , 你到我这么大时 ,
我就 37 岁了 , 则老师比学生大( )
(A) 8 岁 (B) 9 岁 (C) 10岁 (D) 11岁
5．计算： 23
1
3
11 …… 20003
1 =( )
(A) )3
13(2
1
1999 (B) )3
13(2
1
2000
(C) )3
13(2
1
2001 (D) )3
13(2
1
2002
二．填空题（ 30 分，每题 6分）
1．已知自然数N被 3除余 2。即N=3n+2（ n是自然数），把N分成 n个自然数的
和，这些自然数的乘积最大值是
2． 10097
1.........107
1
74
1
41
1
=
3 ．如果关于 x 的方程 m （ x-1 ） =2001-n （ n-2 ）有无数个解，则
20012001 nm
4 ．将四个 3 摆成一个数，共有以下八种摆法：（ 1 ） 3333 （ 2 ） 3333
（ 3）33 33
（ 4）3 333 （ 5）33 33 （ 6） 3333 （ 7）3 333 （ 8） 3333 其中
种摆法数值最大。
5．有 a、 b、 c三个自然数，它们的乘积是 2002 ，则 a+b+c的最大值是
三．操作题（ 25 分）
1．将右图的正六边形分割为6个大小和形状都完全相同的四边形，并简要写出作图步
骤 。
（ 10
分）
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2 ． 有一天，数学城里的小蚂蚁皮皮突发起想，要在餐桌上完成一次特殊的散步。他设想的
特殊散步必须同时符合以下 3个条件：
(1) 从某一点A出发，沿直线前进 10 厘米或 20 厘米后，立即向左转，然后再沿直线
前进 10 厘米或 20 厘米后，立即向左转，如此继续前进，最终回到出发点A；
(2) 每次向左转的角度都是相同的；
(3) 散步路线的总长度是 1米。
请画出小蚂蚁皮皮可以选择的 3种不同的散步路线图 , 并标明长度和角度。 (15分 )
四．问答题（ 15 分）
江城市第九社区公安派出所共有男警察 9人，女警察6人。 4月 20 日起，该派出所每天
安排男女警察各1人负责夜间治安巡防。在夜间巡防值勤表上，所有男女警察都被分别编
上固定序号，按照序号从小到大一轮一轮地循环下去。如4月 20 日，“男1号”与“女
1号”搭挡，接下来依次是“男2号”与“女2号”、“男3号”与“女3号”、…… . 、
“男 7号”与“女 1号”、“男 8号”与“女 2号”…… ..分别搭挡。
(1) 5月 26 日轮到哪两位警察搭挡巡防？
(2) 照值勤表上的安排，“男 1号”与“女 5号”是否会在同一天巡防？为什么？
(3) 如果从5月 8日起，派出所新调来一名女警察（“女7号”）接在“女6号”之后参
加夜间巡防，那么“男1号”与“女5号”是否能在同一天巡防？如果能，最早将在
几月几日同时巡防？
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初一数学摸底测试卷（ 2）答案
1 、 选择题（ 30 分，每题 6分）
1 2 3 4 5
C B A D B
2 、 填空题（ 30 分，每题 6分）
1 2 3 4 5
3 2n
100
33 （ 7） 38
3 、 操作题（ 25 分）
1、本题答案较多，只要符合条件，并简要写出画法都算对。以下 4种分割图供参考：
2、本题答案较多，只要符合题中 3个条件，并注明必要的数据都算对。以下 8种线路图仅供
参考：
4 、 问答题（ 15 分）
（ 1） 5月 26 日是“男 1号”和“女 1号”搭挡。
（ 2）不会。因为在值勤表上，只有编号除以 3余数相同的男女警察才会搭挡。如果答因为
“男 1号”只能与“女 1号”和“女 4号”搭挡，或因为一个周期为 18 天，在一个周期内
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“男 1号”不可能与“女 5号”搭挡，所以他们永远不会搭挡，也算正确。
（ 3）会。 5月 26 日
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