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浅谈高考数学科应试技巧
北大附中深圳南山分校
高三数学组 倪
杰
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浅谈高考数学科应试技巧
高考要取得好成绩，首先要有扎实的基础知识，熟
练的基本技能，和在长年累月的刻苦钻研中培养起来
的数学能力。同时，也取决于临场的发挥。
一、提前进入“角色”
高考前一个晚上睡足八个小时，早晨吃好
清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考
区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场
，另一方面也留有时间提前进入角色，让大脑开始简
单的数学活动，进入单一的数学情境。 ① 清点一下用具是否带全 ( 笔、橡皮、作图工具
、身份
证、准考证等 ) ② 把一些基本数据、常用公式、重要定理“过
过电影”
下面，谈几条应试技巧 :
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③ 最后看一眼难记易忘的结论 ,
④ 互问互答一些不太复杂的问题 .
一些经验表明，“过电影”的成功顺利，
互问互答的愉快轻松，不仅能够转移考前的恐惧，
而且有利于把最佳竞技状态带进考场。
二、精神要放松，情绪要自控 最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答
卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的 方法有
三种：
① 转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移
到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或
转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。
② 自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什
么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非
是换一换环 境”等。
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③ 抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放
松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。
三、信心要充足，暗示靠自己 答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，
谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能
急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会
的我也会”的必胜信念与自命不凡的精神，使自己始
终处于最佳竞技状态。 “ ”四、迅速摸清 题情
刚拿到试卷一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，
可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获
取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面的调查。
一般可完成两件事：
1 、顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填
空题。 ( 一旦解出，情绪立即稳定 )
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2 、做到三个心中有数：对全卷一共几道大小题心中
有数，防止漏做题，发现漏印题；对每道题各占几学
分心中有数；对各学科的份量心中有数，大致分一下
哪些属代数题、哪些属三角题、哪些属立体几何题、
哪些属解析几何题。
“通览全卷是克服 前面难题做不出来，后面易题没
” “ ”时间做 的有效措施，也从根本上防止了 漏做题 。
五、三先三后 在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答之后，
情绪趋于稳定 ,大脑趋于亢奋，此后的 100分钟内就
是最佳状态发挥或收获丰硕果实的黄金季节了（最后
剩 10 “ ”分钟检查与实施 分段得分 ）。实践表明，满
分卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下部分题目或
“ ”题目的部分得分，因此，执行 三先三后 及下面还要
“ ” “ ”谈到的 分段得分 的技术措施是明智的。 三先三后
是：
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1、先易后难。就是说，先做简单题，再做复杂题。
当进行第二遍解答时（通览并顺手解答算第一遍），
就无须拘泥于从前到后的顺序，应根据自己的实际，
跳过啃不动的题目从易到难。 2 、先熟后生。通览全卷，既可能看到较多的有利条
件，也可能看到较多的不利因素，特别是对后者，不
要惊慌失措（万一试题偏难，亦应想到对其他考生也
难，甚至更难），可实施先熟后生的策略，就是说，
先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉的题
目。从心理学的观点看来，这些题目容易刺激精神兴
奋，会使人情不自禁地进入境界、展开联想、促进转
化、拾级登高。 3 、先高（分）后低（分），特点是在考试的后半
段时间，要注重时间效益，比如：
① 、两道都会做的题目，应先做高分题，后做
低分题 , 以减少时间不足的失分。
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② 、到了最后 10 分钟，也应对那些拿不下来的题目
“ ”先就高分题实施 分段得分 ，以增加在时间不足前提
“ ”下的得分。 三先三后 要结合实际，要因人而异，防
“ ”止 高分题久攻不下，低分题无暇顾及
六、一慢一快
“就是说，审题要慢，做题要快。切忌 审题快，解
题慢 , ” “做到一半找条件 。题目本身是 怎样解这道
”题 的信息源，但当中的信息往往通过语言文字、公
式符号，以及它们之间的关系间接告诉你，所以审题
一定要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系
、数学含义等各方面真正看懂题意，弄清条件是什么
（告诉你从何处入手）？结论是什么（告诉你向何方
“ ”前进，即 据果变形 ）？它们分别与那些知识有联系
？解题实践表明，条件预示可知并启发解题手段，结
论预告需知并诱导解题方向。
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凡是题目未明显写出的一定是隐蔽给予的，只有细
致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一
“ ”步，千万不要怕 慢 。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不
要拖泥带水，罗唆重复，更别画蛇添足，用阅卷老师
“ ”的话来说，就是写出 得分点 。一般说来，一个原理
写一步就可以了，至于不是题目要直接考查的过渡知
识，特别是那些初中知识，可以直接写出结论，高考
允许合理省略非关键步骤。 为了提高书写的效率，应尽量使用数学语言，集合
符号，这比文字叙述要节省而严谨，还应尽量用充分
必要条件，避免正反说明与疏漏。总而言之，你用简
明数学语言把阅卷人教会，阅卷人给你的评分才是你
的成绩。
七、分段得分
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对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得
浅，有的人解决得多，有的人解决得少，为了区分这
些情况，高考实行懂多少知识给多少学分的评分办法
“ ”，叫做 分段评分 。问题在于，解数学题与默写生字
不一样，默写生字可以按正比例关系计算得分，但解
数学题除了要掌握知识外，还要把知识组织为一个和
谐的逻辑结构，而这是比较难把握分寸的，因而，至
“ ”今仍是 踩点给分 ----- 踩上要考查的知识点就给
分，踩得多就多给分。分段得分的基本精神是：会做
的题目力求不失分；部分理解的题目力争多得分；难
题力争不空题。1 “ ”、对于会做的题目，要解决 会而不对，对而不全
这个老大难问题，有的考生拿到题目明明会做，但最
后答案却是错的 ----会而不对；有的考生答案虽然是
对的，但中间有逻辑缺陷或概念错误 ----- 对而不全。
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因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑
“的周密、书写的规范、语言的科学，防止被 分段扣
”点分 。情况表明，对于考生会做的题目，阅卷老师
更注意找其中的毛病，分段扣回一二分；相反，对于
考生未能正确解答，未能完整解答的题目，阅卷老师
“则更注意找其中的合理成份，分段给点分，所以 做
不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分
”难 。2、对于绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿
不下来的题目中分段得点分 .所以说，有什么样的解
题策略，就有什么样的得分策略，把你解题的真实过
程原原本本地表达出来，就是分段得分的全部秘密。
谈五条应试技术： （ 1 ）、缺步解答
如果我们遇到一个很困难的问题，确实啃不动，
一个明智的解题策略是，将它分解为一系列的步骤，
或者是一个个子问题，先解决问题的一部分。
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把这种情况反映到高考，那就是能解决到什么程度就
解决到什么程度，能演算几步就写几步，尚未成功不
等于彻底失败，特别是那些解题层次明显的题目，那
些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可
以得到这一步的满分，最后结论虽然没有得出来，但
“ ”分数却已过半，所以说 大题拿小分 是个好主意。
（ 2 ）、跳步解答
解题过程中卡在某一过渡环节是常见的，这时，我
们可以先承认中间结论（俗称引理），往后推，看能
否得到结论，如果得不出，说明这个途径不对，立即
改变方向；如果能得出预期结论，我们就回过头来，
“ ”集中力量攻克这个 中途点 。
“ ”由于高考时间的限制， 中途点 的攻克来不及了，
“那么可以把前面的写下来，再写上 证实某步之后，
……”继而有 一直做到底，这就是跳步解答。
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也许，后来中间步骤又想出来了，这时不要乱七八糟
“ ”地插上，可在后面写 事实上，某步可证明如下 。有
时，中间的跳跃失分并不多。若题目有两问，第一问
“ ”想不出来，可把第一问作 已知 ，先做第二问，这也
是跳步解答。（ 3）、退步解答
“ ”以退求进 是一个重要的解题策略。如果你不能解决
所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽
象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从
较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够
解决的问题。比如，一般三角形的性质做不了，可先
“ ”做正三角形或直角三角形，为了不产生 以偏概全 的
“误解，应开门见山写上 本题分三种情况讨论：直角
”三角形、锐角三角形、钝角三角形 。也许你只能完
成第一种情况，但你没有用一种情况来代替全体，在
“ ”概念上、逻辑上是清楚的。 难的不会做简单的 还为
寻找正确的、 一般性的解法提供了有意义的启发。
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（ 4 ）、倒步解答
“ ”正难则反 是重要的解题策略，顺向推有困难时就
逆推 , 直接证有困难时就间接证 . 如果从已知条件实
在无法下手，前段分就怎么也拿不着了，那可转而拿
后段分，比如用分析法，从肯定结论入手，找充分条
件；也可以用反证法，从否定结论入手找必要条件 .
通常，正确反设就有分 .
（ 5 ）、辅助解答
一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，
也有次要的辅助性的步骤，实质性的步骤未找到之前
，找辅助性的步骤是明智的，既必不可少也不困难。
如：准确作图；把题目中的条件翻译成数学表达式；
设应用题的未知数；设最值题的变量；设轨迹题的流
动点的坐标；进行数学归纳法或反证法的第一步等。
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“ ”书写也是辅助解答， 书写要工整，卷面能得分 是说
第一印象好会在阅卷老师的心理上产生“ ”光环效应 ：
书写认真 ---- 学习认真 ---- 成绩优良 ---- 给
分偏高。 “ ”有些选择题， 大胆猜测 也是一种辅助解答，根
据目标进行猜测是一种能力。分段得分的策略可在最
后一二十分钟内与检查验算一并进行。 八、以快为上 一份试卷有 20道题，有的题目还有多问，
平均每道题只有 5分多钟 ,时间确实是争分夺秒，据
统计，高考试卷通常控制在 2000个左右的印刷符号
，若以每分钟 300至 400个符号的速度读题审题，约
需 5至 7分钟，考虑到有的题要读二遍以上，约需 12
分钟；书写解答主要是六道大题，约 3000至 4000个
印刷符号，按每分钟 50个印刷符号的速度书写，约
要 28分钟，这样，一共用去了 40分钟，还剩下 80
分钟用于思考、草算、文字组织和复查检验，几乎是
百米赛跑般的紧张。
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高考是 120 分钟对 150 学分 , 为了给解答题的中高
挡题留下较充裕思考时间，每道选择题、填空题应在
80 至 100 秒内解决，解答题中简单的一两道也不妨
边想边写。前面的题目，时间太长了，即使做对了也
“ ” “ ”是 潜在丢分 或 隐含失分 。要提高解选择题、填空
“ ”题的策略，防止 小题大做 ，通常认为，客观性试题
与主观性试题的时间分配为 5 ： 5.
九、立足中下题目，力争高上水平 平时做作业，全都是按完成所有题目来要求
的。但高考却不然，只有 35％的考生能做完全卷，
因为时间和难度都不允许多数考生去做完、做对全部
题目 ,所以应立足中下题目。中下题目通常占全卷的
75％，是试卷的主要构成，是考生得分的主要来源
，若能拿下 110多分，应该承认数学科已打了一个胜
仗，有了这个心理准备，对攻克高难题反而更放得开
，有获得高上成绩的希望。
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相反，若遇上两三道题目不会做，感到很紧
张、很焦急，就更加发挥不好，高考是以相对分的优
势来录取的！ 十、立足一次成功，重视复查环节
高考的时间很紧张，不可能做大量细致的解
后检验，所以要尽量立足于一次成功，也就是提高成
功率，稳扎稳打，字字有据，步步准确。 在这个基础上，应于最后 10多分钟与实施
分段得分一起，作一次检验，问题是要注意运用一些
检验的基本方法，而不是每道题都简单地重算一次。
常用检验方法有：基本估算法；逆运算验证法；抽样
检验法；以形判数法。 十一、内紧外松 考试的始终，不宜过分紧张，又不能没有紧
迫感，要精神高度集中，思维异常积极，叫做内紧；
又要清醒、沉着、愉快、放得开，叫做外松。特别是
在考场遇到困难的时候，万一前面在某一科发挥失常
的时候，能依然镇静自若，坚持到最后一天，坚持到
最后一秒。
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追寻答案而苦不得解是迷惑；
得到答案后力求证明是挑战；
质疑答案且继续探索是超越；
数学是一门遗憾的艺术，
思考永远没有终极的时刻！
让我们用锲而不舍精神，
严谨的科学态度勇于攀登高峰
。
祝同学们金榜题名！
用优异的成绩向母校、家长交一份合格答卷
。
寄语
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