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数 学 比例的意义和基本性质 数 学 复习 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比． 2、什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得商，叫做 比值． 数 学 复习 3、求下面各比的比值： 12 16∶ 4 3 8 9∶ 2.7 4.5∶ 6 10∶ ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75 ＝ 4 3 8 9÷ ＝ 3 2 = 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6 ＝ 6 ÷ 10 ＝ 0.6 2.7 4.5∶ ＝ 6 10∶ 数 学 例题 一辆汽车第一次 2小时行驶 80千米，第二次 5小时 行驶 200千米．列表如下： 时间（时） 路程（千米） 2 80 5 200 第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是： 80 2∶ 200 5∶ 80 2∶ ＝ 40 200 5∶ ＝ 40 比值相等 80 2 ∶ ＝ 200 5∶ 2 80 5 200＝ 表示两个比相等的式子叫做比例． 数 学 做一做 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来． 6 10 ∶ 和 9 15∶ 20 5 ∶ 和 1 4∶ 2 1 3 1∶ 和 6 4∶ 0.6 0.2 ∶ 和 4 1 4 3∶ 因为： 6 10 ∶ ＝ 0.6 9 15 ∶ ＝ 0.6 所以： 6 10 ∶ ＝ 9 15∶ 因为： 20 5 ∶ ＝ 4 1 4 ∶ ＝ 0.25 所以： 20 5∶ 和 1 4∶ 不能组成比例． 数 学 做一做 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来． 6 10 ∶ 和 9 15∶ 20 5 ∶ 和 1 4∶ 2 1 3 1∶ 和 6 4∶ 0.6 0.2 ∶ 和 4 1 4 3∶ 因 为： 2 1 3 1∶ =1.5 6 4 = 1.5∶ 所以：2 1 3 1∶ ＝ 6 4 ∶ 因为： 0.6 0.2 ∶ ＝ 3 4 1 4 3∶ ＝ 3 1 所以：0.6 0.2 ∶ 和 4 1 4 3∶ 不能组成比例． 数 学 做一做 填空 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ） 比例． 一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定 是（ ）的． 能组成 相等 数 学 例题 80 2 = 200 5∶ ∶ 外项 内项 数 学指出下面比例的外项和内项． 4.5 2.7 = 10 6∶ ∶ 6 10∶ = 9 15∶ 做一做 2 1 3 2 1 3 1 ∶ = 6 4∶ 4 3 4 10.6 ∶0.2 ∶= 外项 外项 内项 内项 外项 内项 外项 内项 数 学 例题 80 2 = 200 5∶ ∶ 外项 内项 内项积是：2 × 200＝ 400 外项积是：80 × 5 ＝ 400 2 × 200＝ 80 × 5 数 学计算下面比例的外项积和内项积．4.5 2.7 = 10 6∶ ∶ 6 10∶ = 9 15∶ 做一做 2 1 3 2 1 3 1 ∶ = 6 4∶ 4 3 4 10.6 ∶0.2 ∶= 4.5 × 6 = 27外项积： 内项积： 外项积： 内项积： 外项积： 内项积： 外项积： 内项积： 2.7 × 10 = 27 6 × 15 = 90 10 × 9 = 90 2 1 × 4 = 2 3 1 × 6 = 2 0.6 × 4 1 = 0.15 0.2 × 4 3 = 0.15 数 学 例题 80 2 = 200 5∶ ∶ 外项 内项 内项积是：2 × 200＝ 400 外项积是：80 × 5 ＝ 400 2 × 200＝ 80 × 5 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 这叫做比例的基本性质． 数 学 做一做 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例． 6 3 ∶ 和 8 5∶ 0.2 2.5 ∶ 和 4 50∶ 因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 所以： 6 3 ∶ 和 8 5∶ 不能组成比例． 因为： 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 所以： 0.2 2.5 ∶ = 4 50∶ 30 24≠ 10 = 10 数 学 做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例． 6 9 ∶ 和 9 12∶ 所以： 6 9 ∶ 和 9 12∶ 不能组成比例． 因为： 6 × 12 ＝ 72 9 × 9 ＝ 81 比例的意义： 因为： 6 9 ∶ ＝3 2 9 12 =∶ 4 3 比例的基本性质： 所以： 6 9 ∶ 和 9 12∶ 不能组成比例． 3 2 ≠ 4 3 72 ≠ 81 数 学 做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例． 1.4 2 ∶ 和 7 10∶ 因为： 1.4 2 ∶ ＝ 0.7 所以： 1.4 2 ∶ 和 7 10∶ 可以组成比例． 因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14 比例的意义： 7 10 = 0.7∶ 比例的基本性质： 0.7 = 0.7 14 = 14 所以： 1.4 2 ∶ 和 7 10∶ 可以组成比例． 数 学 做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例． 因为： 0.5 0.2 ∶ ＝ 2.5 比例的意义： 比例的基本性质： 2.5 = 2.5 0.125 = 0.125 0.5 0.2 ∶ 和 8 5∶4 1 8 5∶4 1 = 2.5 4 1 因为： 0.5 × = 0.125 0.2 × 8 5 = 0.125 所以： 0.5 0.2 ∶ 和8 5∶4 1 可以组成比例． 所以： 0.5 0.2 ∶ 和8 5∶4 1 可以组成比例． 数 学 做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例． 比例的意义： 比例的基本性质： 7.5 = 7.5 所以： 0.5 0.2 ∶ 和8 5∶4 1 可以组成比例． 所以： 0.5 0.2 ∶ 和8 5∶4 1 可以组成比例． 10 1 4 3∶ 和 7.5 1∶ 因为： 10 1 4 3∶ = 7.5 7.5 1 = 7.5∶ 因 为： 4 3 4 3× 1 = 10 1 × 0.75 = 4 3 4 3 = 4 3 数 学 思考 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）． 2、 3、 4 和 6 因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例 2 3 = 4 6∶ ∶ 2 4 = 3 6∶ ∶ 6 4 = 3 2∶ ∶ 6 3 = 4 2∶ ∶ 4 2 = 6 3∶ ∶ 4 6 = 2 3∶ ∶ 3 6 = 2 4∶ ∶ 3 2 = 6 4∶ ∶