0 0 类别 : 教案

Pc a b α β α β A B C D 平行平面教案 教学目标：了解平行平面的概念，掌握平行平面的判定定理、推论和性质定理。 教学重点：掌握直平行平面的判定定理和性质定理。 教学过程： 1、 复习： 1、直线和平面平行的定义 2、直线和平面平行的判定 3、直线和平面平行的性质 2、 授新课： 1．平行平面的概念 如果两个平面没有公共点，那么这两个平面叫做平行平面。平面α平行于平面β 记作α∥β。 2．平行平面的判定 定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个 平面平行。 已知：aβ，bβ，a∥α,b∥α，a∩b=P，求证：β∥α。 证明：用反证法 假设α∩β=c， ∵ a∥α，aβ ∴ a∥c 同理 b∥c ∴ a∥b,这与题设矛盾， ∴α∥β 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么 这两个平面平行。 启示：上述定理和推论启发我们，画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行 四边形的相邻两边分别画成平行的。 3．平行平面的性质： 定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 为什么？ 4．举例： 例3、求证：夹在两个平行平面之间的两条平行线段相等。 已知：平面α∥平面β，AB和 CD为夹在α、β间的平行线段 求证：AB=DC 证明：∵AB∥DC ∴AB和 DC确定平面AC 又因直线AD、BC分别是平面AC与平面α、β的交线， ∴ AD∥BC，四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD 三、做练习：第 19 页第 1、2、3、4 题 四、小结：1、平行平面的概念 2、平行平面的判定 3、平行平面的性质 五、布置作业：习题9.3第 6、7、8题