§2.8 对数函数 (2)
一、上节回顾 :
1.什么样的函数叫做对数函数？
2.对数函数的图象主要有哪些特点 ?
3.对数函数主要有哪些性质 ?
1.求定义域的问题 . 方法：化为不等式
或不等式组
2.求指、对数函数的反函数问题
.3.图象的问题
.
要点：反解
把握： a>1,上升
0<a<1,下降
知识点
应用举例
4.函数单调性的应用举例 .
(1)比较大小 :
二、学习新
知：
(2)解不等式 :
(3)求值域 :
(4)求单调区间
:
例 1 比较下列各组数中两个值的大小
( 1 ) log23.4, log28.5;
( 5 ) log5π_____log20.8
( 3 ) loga5, loga6 (a＞ 0,且 a≠1);
( 2 ) log0.31.8_____log0.32.7;
( 4 ) log67_____log76;
>
>
>
方法 :① 利用对数函数的单调性 .
② 用“搭桥法” .
(1)比较大小 :
练
习
用不等号“ > ”、“ < ”填
空：
(1) log0.56 ___ log0.54 ;
(2) log812 ___ log1211 ;
(3) 若 log1.5m < log1.5n , 则 m___n ;
(4) 若 log0.125m < log0.125n , 则 m___n ;
<
>
<
>
例 2 解下列关于 x的不等式
:
解不等式 logax>loga(1-x)（ａ＞０且
ａ≠１ )
时，你首先想到要做什么？
(2)解不等式 :
(1) log0.5x > log0.5(1-x)
思考？
(2) log2(x+3) < 0
0loglog,1)1( nmnma aa则若
nmnma aa 0loglog,10)2( 则若
依据：
练习：
(1)求函数 y=log3（ x2-4x+7）的值域 .
(3)求值域：
例 3：求函数 y=log3x(1≤x≤3)的值域 .
依据：
nmnma aa loglog0,1)1( 则若 nmnma aa loglog0,10)2( 则若
(2)已知函数 y=logax(a>0,a≠1),
当 x [3,9]∈ 时，函数的最大值比最小值
大 1,
则 a=________3
13或
(4)求单调区间：
.
依据：复合函数的单调性的判定方
法 . (注意：要考虑函数的定义
域 )
例 4.函数ｙ＝ log2(x2- 3x+2) 的单调减区间
是 ________(－∞ ,－ 2)
小结：
4.函数单调性的应用举例
(1)比较大小 . (2)解不等式 .
(3)求值域 . (4)求单调区间 .
nmnm
a
aa loglog0
,1)1(
则
若
nmnm
a
aa loglog0
,10)2(
则
若
知
识
要
求
作业：
① 课本 89页习题
3,4,5.
已知 x满足不等式
求函数
的最大值和最小值 .
03log7)(log2
2
1
2
2
1 xx
)2(log)4(log)( 2
2
2
xxxf
思考题 :
/1
