北师大版实验教科书七年级下册
5.2 认识三角形（2）
教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有
条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于 180°”，能发现“直角三角形的两个锐
角互余”；
3、按角将三角形分成三类。
教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。
教学方法：演示、实验法，尝试练习法。
教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。
活动准备：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。
教学过程：
1、复习：
1、填空：
（1）当 0°＜ ＜90°时， 是 角；
（2）当 ＝ °时， 是直角；
（3）当 90°＜ ＜180°时， 是 角；
（4）当 ＝ °时， 是平角。
2、如右图，
∵AB∥CE，（已知）
∴∠A＝ ，（ ）
∴∠B＝ ，（ ） （第 2题）
二、探索活动：
根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于 180°，那
么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴
趣）
让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什
么？小组交流。
结论：三角形三个内角和等于 180°（几何表示）
（回放动画，加深印象）
举例（略）
练习 1：
1、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于 60°； （ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）
2、在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度；
A
B C D
E
1 2 3
（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。
3、如右图，在△ABC中，∠A＝ x3 °∠＝ x2 °∠＝ x °求三个内角的度数。
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ）
∴ xxx 23
∴ x6 =
∴ x =
从而，∠A= ，∠B= ，∠C=
三、猜一猜： （第3题）
一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个
直角？钝角呢？）小组讨论。
★ 按三角形内角的大小把三角形分为三类
举例（略）
练习 2：
1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形（ ）
直角三角形（ ）
钝角三角形（ ）
2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30°和 60° （ ）
（2）40°和 70° （ ）
锐角三角形
（acute trangle）
三个内角都是锐
角
直角三角形
（right triangle）
有一个内角是直
角
钝角三角形
（obtuse triangle）
有一个内角是钝
角
x2
x3
x
A
B C
（3）50°和 30° （ ）
（4）45°和 45° （ ）
四、猜想结论：
简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt△
思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？
结论：直角三角形的两个锐角互余
举例（略）
练习 3：
1、观察下列的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边。
（图 1） （图 2）
（1）图 1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ；
（2）图 2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ；
2、如下图，在 Rt△CDE,∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°， 则
∠E= 度
3、如上图， 在 Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度；
小 结：
1、三角形的三个内角的和等于 180°；
2、三角形按角分为三类：
（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形
2、直角三角形的两个锐角互余
检测练习：
1、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、如下图，△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠B=
度；
C
D
E A
B C
B
C
D
E
F
G
A
B
C DE1
A
B
C
3、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度；
4、如右图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，
则∠B= 度，∠C= 度
5、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：
（1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形
是 三角形； （第4题）
（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。
提高练习：
1、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，
它是什么三角形？
2、如右图，已知△ABC中，∠1=27°，∠2=85°，
∠3=38°求∠4的度数
3、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°，∠B、∠D应分别是20°
和 30°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的
理由吗？
作 业：课本 P123习题：3，4。
教学后记：能用“三角形三个内角和等于 180°”计算一些简单角度，能对三
角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三
角形的两锐角互余，但不能灵活运用。
A
B CD
1 2
A B
C
D
A B
C
D
E
F
1 2 3
4
/3
