北师大版实验教科书七年级下册
7.2简单的轴对称图形
教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，
发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
教学重点：1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学方法：动手实践、讨论。
教学工具：课件
准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程：
先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对
称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
1、 探索活动
教师示范：（按以下步骤折纸）
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得
这个角的两边重合。
2、在折痕（即平分线）上任意找一点 C，
3、过点 C折 OA边的垂线，得到新的折痕 CD，其中，点 D是折痕与 OA
的交点，即垂足。
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为 E。
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。
问题 2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在
角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？
学生应该很快就找到相等的线段。
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB， OD⊥AC。求证：OE=OD。
巩固练习：在 Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为 E，DE与DC相
等吗？为什么？
(1) 如图 ,OC 是∠AOB 的平分线 ,点 P 在 OC 上 ,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是
D、E,PD=4cm,则 PE=__________cm.
(2) 如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交 BC于 D,点 D到 AB的距离为
5cm,则 CD=_____cm.
内容二： 线段是轴对称图形吗？
做一做：按下面步骤做：
1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点
为O。
2、在折痕上任取一点 C，沿 CA将纸折叠；
3、把纸展开，得到折痕 CA和 CB。
观察自己手中的图形，回答下列问题：
（1） CO与AB 有什么样的位置关系？
（2） AO与OB相等吗？CA与 CB 呢？ 能说明你的理由吗？
在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？
学生会得到下面的结论：
（1） 线段是轴对称图形。
（2） 它的对称轴垂直于这条线段并且平分它。
（3） 对称轴上的点到这条线段的距离相等。
应用：
(4) 如图， AB是△ABC的一条边，,DE是 AB的垂直平分线，垂足为 E，并交
BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么 EA=________, DA=____.
(5) 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交 AC于 D，如果
BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
小 结：今天学习的内容是：
（1） 角是轴对称图形。
（2） 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（3） 线段是轴对称图形。
（4） 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂
线。
（5） 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。
作 业： 课本P193习题 7.2：1、2、3。
教学后记：学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到
这个角的两边距离相等 ”这个性质，一时难于理解。的部分原因是学
生忘记了点但直线的距离是什么一回事。而对于中垂线的理解较好。基
本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明。内容较多，
容量较大。课后还要加强理解和练习。
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