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《面积单位换算》教学设计 执教： 深圳市南山区卓雅小学 刘海忠 评析：深圳市南山区教研室 陈清容 一、教材分析 面积单位换算是北师大版小学数学第六册第四单元的第 4课时的内容。在学习这一节内 容之前学生已了解面积的概念，掌握了正方形、长方形面积的计算，为了引导学生解决生活 中的实际问题，进一步发展学生空间观念，教材安排了“面积单位换算”这个内容。主要让学 生在课堂中通过操作活动去感知、去体验，掌握面积单位间换算关系，形成利用面积单位的 换算去解决简单的实际问题的能力。 二、教学目标 基于教材的内容、“新课标”的要求，以及学生的认知特点和思维规律，我从以下几方面 制定了教学目标。 1、结合具体情境，体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性。 2、掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的实际问题。 3、初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。 4、通过学习让学生体会到数学与现实生活的密切联系。培养学生热爱祖国的思想感情。 教学重点：掌握面积单位间的换算关系 教学难点：探讨平方米与平方厘米的关系，对公顷和平方千米大单位的认识 三、教学手段 1、创设故事情境，运用知识迁移规律，在学习中建立新的认知结构。 2、动手操作，亲身体验，建立表象，抽象规律。 3、运用多媒体技术，变易理论设计“前测”激发学生学习兴趣，引起知识冲突，启发学生 思维。 四、教具准备 面积为1平方米的纸片、1平方分米的纸片10张、课件。 五、教学程序 （一）创设情境，提出方案（平方米、平方分米和平方厘米的换算意义） 课件出示：小明家厨房有一块边长1米的正方形地面损坏了怎么办？ 生：只要用1平方米的地砖1块修补就行了。 课件再出示：小明家只有面积为1平方分米的瓷砖，他要用多少块面积为1平方分米 的方砖才能修补好？ 1 设计意图： 故事情境的创设，使学生感受到生活中处处有数学，思考将生活问题数学化，体验到 数学的应用价值。 师：那么平方分米和平方厘米之间要不要进行换算？ 生：要． 师：怎样知道 1平方分米等于多少平方厘米？小组讨论拿出一个方案。 （解决问题的教学中，教师有意识地鼓励学生自己去找到解决问题的策略。） 学生以小组为单位进行讨论，并选择出比较好的方法。 学生大致想出如下方法： 生 1：在边长1米的正方形上面摆 1平方分米纸片，看能摆多少个。 生 2：把边长1米的正方形划分成很多的1平方分米正方形，看能划分成多少个。 生 3：1米＝10分米，面积可以分别算出来，从而知道 1平方米等于多少平方分米。 （教师及时表扬了 3种不同的思维方式，它们分别主张“摆一摆的活动”、主张“测量 画格子”以及主张“计算”。到底哪一种感知方式使学生掌握得更深刻，我认为是“摆一 摆”的活动。在“摆一摆”的操作之后，生 2所主张的测量划分就一目了然，而生 3所主张 的计算也变得轻而易举。如果脱离了“摆一摆”，那么计算则是抽象的、不直观的；学生的 感知是模糊的、浅薄的。） （二）自主体验，活动感知（平方米、平方分米和平方厘米的进率） 1．以“摆一摆”的实际操作为主，推算为辅 师：平方米与平方分米有什么关系？哪位同学来说明． 生 1：1米＝10分米，一横行摆了10个 1平方分米，可以摆 10行，所以一共摆了100 张小纸片。所以1平方米是100平方分米。 生 2：1米＝10分米，所以10×10=100平方分米。 2 师小结：1平方米＝100平方分米。 （让学生进行操作实践活动，并在全班交流自己的发现或体验，能够反映学生是否真 正形成不同的面积单位之间换算的模式，同时引导学生选择自己喜欢的学习方式，形成独 立解决问题的意识和能力，也发展空间观念。） 师：刚才提到的小明家厨房有一块边长为1米的正方形地面损坏了，那么需要1平方 分米的方砖多少块呢？ 生：1平方米＝100平方分米，需要100块。 2． 理解平方分米与平方厘米之间的进率，培养学生迁移类推的能力 。 想一想：平方分米与平方厘米有什么关系？ （学生正确地运用迁移类比，准确地进行估算，然后汇报归纳．） 生 1：先进行单位换算：1分米=10厘米，再计算面积10×10＝100平方厘米。 生 2：只摆 1排 10个 1平方厘米的正方形，然后用尺子量一量可以摆多少排，这样估 算出要用100个 1平方分米。 师小结：1平方分米＝100平方厘米。 3．总结概括，掌握进率 。 平方米、平方分米、平方厘米之间的关系： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 可见：每相邻的两个面积单位间的进率是（ ）． （评析 学生经历这个通过实验建立数学模型的过程，对他们理解数学会有很大帮 助，能反映出学生对面积单位之间的换算关系是否已经形成正确的感知，使学生学会在活 动中感知数学，得到最深的体验，这也是学生学习数学的一种策略，会对学生的自主学习 产生深远的影响．） 3 （三）利用变易理论，引发争论——探讨平方米和平方厘米的关系 使用变易理论进行教学设计中，其中有一项前测练习。基于这样的想法，在学习了 1平 方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，我出示了思考题：1平方米=（ ）平方 厘米。我为学生提供了三个选项：（1）、100 （2）1000 （3）10000，因为学生感性经验的 积累会因个体差异而有所不同，答案也会有不同。 先让学生根据已有经验进行前测，然后让学生对自己的选项发表各自观点，引发争论， 直至解决难点。 设计意图：平方米与平方厘米的关系是知识难点，在这里设计“前测”能激发认知冲 突，启发学生思维。 （四）需求延伸，实施过渡（平方千米、公顷和平方米的进率） 师：从我们学习过的平方米、平方分米、平方厘米中选择一个适当的单位。量数学课本 的面积，用什么单位？量教室地面的面积，用什么单位？那么量学校的面积，用什么单位？ （学生在讨论用什么面积单位时，觉得像学校这么大的面，再用平方米这个面积单 位来表示，似乎又太小了，但又说不上用什么单位．这正是教师的意图所在，有新的需求， 学生的学习才带有动力．） 教师适时指出：这时要是有一个更大的面积单位，就方便多了．——从小面积单位过 渡到大面积单位，引出公顷。 1、通过实验田图片的展示，引发学生思考： 1公顷又有多大？老师通过课件演示，帮 助学生初步体验边长为100米的正方形的面积是1万平方米，也就是1公顷。这里通过两个 实例让学生感知1公顷有多大。一是我们学校的面积大约 1公顷，二是1公顷相当于两个标 准足球场那么大。 师：那你们认为学校有多大？ 生 4：学校的面积大约是1公顷 7000平方米。 生 5：我认为大约有 2公顷。 师：学校的面积是 2公顷又3000平方米，那么是多少平方米？ 生：1公顷是10000平方米，2公顷就是 20000平方米，共23000平方米。 师：那 100公顷有多大？ 生：哇！ 4 （学生开始就现实生活中熟知的具体的范围做了个估计，认为很大很大。） 2、通过以下两个问题引出1平方千米有多大？一是有没有比公顷更大的面积单位？二 是我国陆地国土面积有多大？学生可通过字面理解 1平方千米就是边长为1000米的正方形 面积。帮助学生了解天安门广场的实际面积，从而感受 1平方千米比两个天安门广场还要大。 还可以让学生想象1平方千米相当于100个面积1公顷的学校那么大。 3、掌握公顷和平方千米、平方米之间的换算． 简单介绍：边长1000米的正方形的面积是1000×1000＝1000000平方米，是1平方千 米．1平方千米＝100公顷．1公顷＝10000平方米． 设计意图：数学来源于生活，又回归于生活。通过生活中的例子，让学生确实体验，感 受到1公顷、1平方千米的大小。教学中联系到学校的面积，祖国的国土面积，激发了学生 热爱母校，热爱祖国的思想感情。 （五）设计习题，应用体验 在巩固练习中第一关设置了 6道题，前两道都是相邻面积单位间的换算，第一道由高 级单位转换成低级单位，第二道则是低级单位转换成高级单位，第三道题不是相邻面积单 位的转换，其余为大面积单位间换算，练习难度有所提高。 （1）3米 2＝( )分米 2 （2） 500 厘米 2＝( )分米 2 （3） 8米 2＝( )厘米 2 （4）2千米 2＝（ ）公顷 （5）3公顷=（ ）米 2 （6）30 分米 2＝( )厘米 2 第二关是两道文字题，考查学生运用所学知识解决简单的实际问题能力。 1、一广告牌的长为 90厘米，宽为 50厘米，它的面积是多少？合多少平方分米？ 2、一客厅总面积约 18平方米,如果铺上边长是 9平方分米的正方形地砖，需要多少块？ 设计意图： 题目设计有梯度，进一步培养学生灵活运用知识解决问题的能力。通过练 习能使老师作出正确评估，思考调整教学差异的策略。 （六）归纳总结，应用拓展 回顾整节课的内容，说出面积单位以及相邻单位之间的进率。让学生列举各种面积单 位的应用。公顷、平方千米与平方米、平方分米、平方厘米都是面积单位．计量比较大的面积， 如国土面积、大片森林、草原的面积就要用公顷、平方千米，而平方厘米、平方分米、平方米是 计量比较小的面积时所用的面积单位．我国的陆地国土面积大约是 960万平方千米，是世 界第三大国。 5 【板书设计】： 板书按教学进度逐层演示，力求颜色不单一，书写错落有致，能让学生直观的发现面 积单位间换算关系。 面积单位换算 1千米 2＝1000000米 2＝100公顷 1公顷 ＝10000米 2 1米 2＝100分米 2＝10000厘米 2 1分米 2＝100厘米 2 【教学反思】 1、创设故事情境，并以故事贯穿整节课，使学生感受到生活中处处有数学，思考将生 活问题数学化，体验到数学的应用价值。 2、在探讨1平方米等于多少平方分米时的活动中，引导学生回顾旧知，形成三种解决 方案：“摆一摆”、“画一画”、“算一算”。在“摆一摆”的活动中我出示一张面积为1平 方米的正方形纸，让学生在这正方形纸上摆 1平方分米的小纸片，只要摆出一排或一列就 可知道一共可以摆多少个。 在“画一画”中，主要让学生弄清所画的小正方格的边长是多 少？有的学生说到量一量也是可以的。在“算一算”中让学生说说怎么算，算的过程中要用 到长度单位的转换，正方形的面积计算等知识点。这样设计，利于学生掌握解题方法，并从 中进行优化。 3、课本中没有涉及到平方米和平方厘米之间的关系，经过反复研究教材，我想这节课 的内容可以让学生探讨这两个面积单位间的进率。运用变易理论进行教学设计里，其中有一 项前测练习功能，基于这样的想法，我出示了思考题：1平方米=（ ）平方厘米。我为学生 提供了三个选项：（1）、100 （2）1000 （3）10000，先让学生根据已有经验进行前测， 然后让学生对自己的选项发表各自观点，引发争论，直至解决难点。在这里设计“前测”能 激发认知冲突，启发学生思维。 4、让学生讨论测量学校面积时，用什么作单位，来引出“公顷”这个大的面积单位， 从中也说明了引入大面积单位的必要性。因为认识 1公顷没有到室外实地了解，所以我通过 两个实例帮助学生体验，理解。一是我们学校的面积大约多少公顷，二是 1公顷相当于两个 标准 足球场那么大。同样在学习 1平方千米时，我通过以下这个问题引出1平方千米有多大？ 我国陆地国土面积有多大？学生可通过字面理解 1平方千米就是边长为 1000米的正方形面 积。通过课件演示帮助学生了解天安门广场的实际面积，从而感受 1平方千米比两个天安门 广场还要大。还可以让学生想象1平方千米相当于100个面积1公顷的学校那么大。以学生 熟悉的场所范围为依托类比，在教学中结合周围学生熟悉的环境作具体的描述，有利于学 生体验 1公顷、1平方千米有多大。 【案例点评】 6 1.体现数学学习的实际意义。由帮助修补小明家厨房地板的活动切入，充分体现现实 问题的需要，使学生理解学习面积单位换算的必要性。当小面积单位不适合描述操场、学校 甚至更大的面积的时候，又使学生理解需要引入大面积单位的必要性。只有赋予数学在生活 中的实际意义，学生才会觉得数学是有用、有生命的！ 　　2.创设动手操作平台，使平方米、平方分米、平方厘米之间的关系变得直观，使公顷的 表象变得明朗具体，从而使平方千米的表象也有了想像的依据。活动使得学生的感知是最深 刻的。教师不直接告知进率或不直接引导学生进行虚拟地想像，而让活动占据课堂的主要时 间，是根据小学生易于接受直观性强的事物而抽象能力又比较差的年龄特点安排的．脱离 活动的想像或者是计算都是抽象的、不直观的，其感知也是模糊的、浅薄的；要建立比较具 体的数学概念——面积概念，就一定少不了活动，学生在活动中体验生活，在活动中感知 才是最深刻的。 　　3. 利用变易理论，引发争论——探讨平方米和平方厘米的关系。先让学生根据已有经 验进行前测，然后让学生对自己的选项发表各自观点，引发争论，直至解决难点。平方米与 平方厘米的关系是知识难点，在这里设计“前测”能激发认知冲突，启发学生思维。 　　4.多媒体演示小明家卫生间地面的损坏情况，使数学接近生活；还模拟出学生熟悉的 生活场景，体会像公顷、1平方千米这样的大面积单位的实际大小，发展学生空间观念。平 方米、平方分米、平方厘米之间的进率的认识作为活动内容都是可操作的，只有在像“公 顷”、“平方千米”这种难以实际操作的教学中，才退而引导学生选择“想像”的接受方式．因 为建立这种大面积单位的表象比较困难，所以也要以学生熟悉的场所范围为依托类比，在 教学中结合周围学生熟悉的环境作具体的描述：如学校大约是几公顷等等．这样学习面积 单位之间换算才体现出它的意义和作用，学生也因切实体会到是在学习“生活中的数学”而 感受深刻。 7