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循环小数 教学要求： 1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。 2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。 3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。 教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近 似数的方法。 教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。 教学用具：投影片若干张。 教学过程： 一、激发 1．出示例7:计算10÷3。 (1) 学生独立计算，指名板演。 (2) 引导学生思考并回答： ① 通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽） ② 这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点? （商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1） ③ 这样的商如何表示? (3) 指导学生书写：这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333…… 省略号表示什么？不写行吗？ 2．出示例8：计算58.6÷11。 (1) 学生独立计算。 (2) 引导学生思考并回答： ① 通过竖式计算你们发现了什么? ② 从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？ ③ 这样的商如何表示? (3) 指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？ 　 板书：58.6÷11＝5.32727…… 3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书） 二、尝试 1. 学生自学P.27页内容 2. 学生汇报： (1) 像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。 （板书课题：循环小数） (2) 一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。 3. 引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么? 4. 循环小数比较简便的表示法。 　 　3.3333……写作：3.3 　 　5.32727……写作：5．327 5. 尝试后练习： P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.5353……　0.192192　　5.314162……　　8.4666…… ⑴ 生独立按要求做。 ⑵ 0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号） ⑶ 5.314162……为什么不是循环小数？ ⑷ 订正错题。 　6．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9： (1) 投影出示例9：一辆卡车的油箱里装 130千克汽油，是一辆小汽车装油的 6倍。 小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数） (2) 生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。 订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？ （除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要除到题目要求 保留的小数位数多一位即可。） 130÷6＝21.666…… ≈21.67（千克） 7. P.27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保 留两位小数写出它的近似值。 28÷18　　　2.29÷11.1　　　153÷7.2 学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。 三、示范 1．有限小数和无限小数的概念。 · ·· (1) 观察计算的结果。 15÷16＝0.9375 　 1.5÷7＝0.2142857142857…… (2) 思考并回答： ① 两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况? ② 每种情况各有什么特点? (3) 引导学生归纳小结。 两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一 位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除 尽，如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现， 商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857…… 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 板书： 　　　　　 有限小数：小数部分的位数是有限的。 　 小数　 无限小数：小数部分的位数是无限的。 　　　　　　 （循环小数是无限小数） 四、应用 1．P.28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？ 10÷9　　1.332÷4　　23÷3.33 　 生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。 　2．练习七第1题。（方法同上） 　 什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。 五、体验:今天你的收获如何？还有什么问题吗？ 六、作业:练习七第3题。