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平行四边形面积的计算 教学要求： 1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能 力发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、激发 1．提问：怎样计算长方形面积? 板书：长方形面积=长×宽 2．口算出下面各长方形的面积。 (1) 长 1.2厘米，宽3厘米。 (2) 长 0.5米，宽0.4米。 3．出示方格纸上平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出底和高。 4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节 课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计 算） 二、尝试 1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 (1) 请大家打开书64页(指名读第2段)。 (2) 指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是 ……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。 (3) 投影出示长方形。提问：数一数，长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。 (4) 观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分 别相等，它们的面积也相等。 2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。 (1) 自由剪、拼，进一步感知。 ① 每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形? 学生自己剪、拼。 ② 互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会 计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 (2) 揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照 一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述) ① 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。 ② 左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动， 直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。 ③ 学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。 3．归纳总结公式 (1) 比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据 讨论结果完成填空。 引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。 1 平行四边形转化为长方形，面积没改变。即长方形面积等于平行四边形面积。 (同时板书) ② 这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书) (2) 根据这些关系，平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。 板书： 平行四边形的面积＝底×高 4．教学字母公式 (1) 介绍每个字母所表示的意义及读法。板书 S=a×h (2) 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可省略 不写。所以平行四边形面积的计算公式可写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书) (3) 提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 三、应用 1. P.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数) 3.5厘米 4.8厘米 ① 读题，理解题意。 ② 学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。 ③ 订正。提问：根据什么这样列式? 2. 完成 P.72页做一做第1、2题。 订正时提问：计算时注意哪些问题? 3．填空 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的 面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( ) 与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的 面积等于( )。 4．判断，并说明理由。 (1) 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2) 平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米) 16 20 15 20 6．练习十七第3题 四、体验 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形面积?平行四边形面积计算公式是怎样推导的? 五、作业 练习十六节第2题。