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梯形的面积计算 教学要求： 1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化 的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备： 1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。 2．20根同样的铅笔和渠道模型。 教学过程： 一、激发 1.计算下面图形的面积。(单位：厘米) 1.8 2.1 2.5 2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？ 3．指出下面梯形的上底、下底和高。　　　　　　　　 3厘米 4厘米 5厘米 4．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面基础，我相 信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 二、尝试 1.你能仿照求三角形面积方法，用两个完全一样的梯形推导梯形面积计算公式吗？ 拼拼看。 2.学生操作，互相讨论。 3.根据讨论结果，完成 80页书空，并计算出复习(3)的面积。 4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么? 引导学生明确： ① 操作过程：先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转 180 度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿 着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。 ② 两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ③ 这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积：底×高 所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书） 强化理解推导过程。 ④ 计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底， 所以计算时要加上小括号。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”? ⑤ 想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行 四边形的特殊形式。 5.字母公式。 (1) 学生看书 P.75页上数 3～5行。 (2) 提问：通过看书，你知道了什么? 　 引导学生知道：如果用 S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和 h分别表示梯形的上底、下 底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书) (3) 要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”? 6．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式? 三、应用 1. 出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽 2.8米，渠底宽 1.4米， 渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米? ① 拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。生试做。 ② 订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以 2”。 2. 做一做。 ① 学生试做。 ② 订正。提问：计算时应注意哪些问题? 3．判断。 (1) 平行四边形面积是梯形面积的 2倍。 (2) 两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。 4．练习十八第 4题 (1) 让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。 (2) 根据公式求出总根数，说一说是什么道理。 使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每 层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好 是原来一堆根数的 2倍。 5.练习十八第 2题。 四、体验 今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的? 五、作业 练习十八第 1、3题。