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《数学》 ( 北师大 . 七年级 下册 ) 1 2回顾与思考 思 考 生活中，有些事件我们事先肯定它一定会发生 ，这些事件称为必然事件； 有些事情我们能肯定它一定不会发生，这些事 件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定 的事件。 有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这 些事件称为不确定事件。不确定事件发生的可能性是有大小的 。判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事 件：1 、打开电视机，正在播广告； 2 、我区每年都会下雨 ； 3 、明天的太阳从西方升起来； 4 、掷两个骰子两个 6 朝上； 5 、异号两数相乘，积为正数； 6 、某种电器工作时，机身发热； 3第四章 概率 小明和小丽 都想去看周末的电 影，但只有一张电 影票。 你能替他们想一个 公平的办法吗？ 小猫自由地行走，并 随意停留在某块方砖上， 它最终停留在深色方砖的 可能性大还是停留在浅色 方砖的可能性大？ 4转 盘 游 戏 (1) 甲自由转动转盘 A ，同时乙自由转动转盘 B ； (2) 转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到 一个 数字 ( 如 , 在转盘 A 中 , 如果指针指向 3, 就按顺 时针方向走 3 格 , 得到数字 6) ；(3) 如果最终得到的数字是偶数就得 1 分，否则不得分 ；(4) 转动 10次转盘，记录每次得分的结果，累计得 分高的 人为胜者。 本图是两个可以自 由转动的转盘，每个转盘 被分成 6 个相等的扇形。 利用这两个转盘做下面的 游戏： 这个游戏对甲、乙双方公平吗 ？ 说说你的理由。 1 2 3 4 5 6 1 3 5 2 4 6 A B 5甲得分的情况 转盘 A 1 2 3 4 5 6 （ 1 ）如果指针指向奇数 , 如“ 3” ，则按顺时针方向走 3 格 , 得到数字 6 ，11 22 33 44 5566 11 22 33 44 5566 所得数字是偶数，得 1 分 ; 同理 , 当第一次指针指向其 它的奇数 a 时， 指针顺时针方向转动同样的格数 a, 所得结果数应是 2a 或 (2a–6) (a≥3), 即所得结果数总是偶数 . （ 2 ）如果指针指向偶数b, 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 如 6, 指针顺时针方向转动同样的格数 b, 故所得结果数应是 2b 或 (2b–6) (b≥4), 所得结果数也是偶数 . 总之 , 甲每次所得结果数总是偶数 . 6乙得分的情况 转盘 B （ 1 ）如果指针指向奇数 , 如“ 3” ，则按顺时针方向走 3 格 , 得到数字 4 ，所得到的数字是偶数，得 1 分 ; 如 4, 1 3 5 2 4 611 33 55 22 4466 11 33 55 22 4466 （ 2 ）如果指针指向偶数b, 1 3 5 2 4 6 13 5 2 4 6 指针顺时针方向转动 4 格 , 得到数字 5 ，所得到数字是奇数，不得分 ; 因此 , 乙每次所得到的数字可 能是奇数，也可能是偶数 ; 每次得 分与不得分不能确定 . 而甲每次指针转动后所得到的 数字总是偶数， 因此 , 本转盘游戏对乙不公 平 . 7 （ 1 ）对于转盘 A， “ 最终得到的数字是偶数”这个 事件 议一议议一议1 2 3 4 5 6 转盘 A 是必然的、不可能的还是不确定的 ？ 是必然的 “ 最终得到的数字是奇数”呢？ 是不可能的 ; 1 3 5 2 4 6 转盘 B （ 2 ）对于转盘 B，“ 最终得到的数字是偶数”这个事件 是必然的、不可能的还是不确定的 ？ 是不确定的 ;“ 最终得到的数字是奇数”呢？ 是不确定的;（ 3 ）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能 性吗 ? 8人们通常 用 1(或 100%)来表示必然事件发生的可能 性，用 0来表示不可能事件发生的可能 性。 事件发生的可能性 必然事件发生的可能性是100% 即 1; 不可能事件发生的可能性是0; 不确定事件发生的可能性是大于 0而小于 1 的 . 9甲、乙 两人做如下的游戏： 你认为这个游戏 对甲、乙双方公平吗 ？ 做一做做一做 如图是一个均匀的骰子，它的每个面上 分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6。 任意掷出骰子后，若朝上的数字是 6，则甲获 胜；若朝上的数字不是 6，则乙获胜。 10 用下图表示事件发生的可能性： 不可能 发生 你能在上图中大致表示 “ 朝上的数字是 6”和 “朝上的数字不是 6”的 可能性吗 ? 事件发生的可能性的图示法 0 1 (100%)21 (50%) 必然 发生 “ 朝上的数字不是 6”“ 朝上的数字是 6” 可能发生 “ 朝上的数字是 6” 的可能性在什么范围内？0 ～ 6 1 “ 朝上的数字不是 6” 的可能性在什么范围内？0 ～ 6 5 11 1 、某事件发生的可能性如下： ⑴ 极有可能，但不一定发生； ⑵发生与不发生的可能性一样 ； ⑶ 发生可能性极少； ⑷不可能发生。 试将它们与下面的数值联系起来： A 、 0.1% B 、 50% C 、 0 D 、 99.99% 2 、在下列说法中，不正确的为（ ）A 、不可能事件一定不会发生； B 、必然事件一定会发 生； C 、抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件 是一个确定事件； D 、抛掷两颗各面均匀的骰子，其点数之和大于 2 是一个不确 定事件 扩展练习 3、有 10张卡片，分别写有 1、 2、 3……10十个数字， 将它们洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到 3的 倍数的数的可能性分别为（ ） A、 0、 1/3 B、 0、 3/10 C、 1/10、 1/3 D、 1/10、 3/10 ⑴⑵⑶ ⑷ C C 接动脑筋 12 感悟与反思 （ 1）必然事件发生的可能性是 1， 不可能事件发生的可能性是 0， 不确定事件发生的可能性大于 0而小于 1。 （ 2）利用数轴上 0和 1之间的线段可以直观 地表示 事件发生可能性大小的取值范围。 （ 3）在生活中要善于应用数学知识 。 13 作 业 1.书面设计一个对双方都公平的游戏 . 14 规则： 第一个人先说“ 1”或“ 2”，第二个人 接着往下说一个数或者两个数，然后又轮到第 一个人说；这样反复轮流，但不可以连说 3个 数，这样，谁先抢到“ 20”谁就获胜。 你有什么克敌制胜的好办法吗？ 动脑筋脑筋