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9加几 综合资料 教材说明 本节教材开始教学 20以内进位加法的口算方法。教材分两段进行编排，第一段是 9加几的 口算方法，第二段是“用数学”。 1．9加几的口算。 例 1（第 96～97页）用开运动会的场景图，生动地描绘了学生参加各项比赛的情景。画面 上有跑步、跳绳、踢毽、跳远等项比赛，还有观战的学生等，为学习计算 9加几提供了丰富的 资源。 画面最左边看台上放有一箱多饮料，箱内有 9盒，箱外有 4盒，看台几个小学生围绕“还有 多少盒”的问题，发表着自己的想法。画面以对话形式，呈现了解决“还有多少盒”这一问题 的三种方法：①点数，一盒一盒数出结果：“1，2，3，…，12，13，一共有 13盒”；②接 着数，箱内有 9盒，从 9起接着数，数出结果：“9、10、11、12、13，一共有 13盒”；③“凑十 法”，箱内有 9盒，“放进 1盒凑成 10，10+3得 13”。画面上一个小学生问“你喜欢哪一种方 法？”，体现了允许学生用不同的算法进行计算的编写意图。 画面右下，一位小学生提出“踢毽的和跳远的一共有多少人”的计算问题。画中踢毽的是 9人， 跳远的是 6人。这两个数据需要学生从画中收集。之后，再探讨 9+6的计算方法。 画面中还蕴含有其他 9加几的问题。比如“踢毽的和赛跑的一共有多少人”、“踢毽的和跳绳的 一共有多少人”等等，为学生在计算“9+4”、“9+6”的基础上，自己发现和提出新的计算问题， 进一步探讨 9加几的计算方法准备了丰富的材料。 例 2（第 98页）强化用“凑十法”口算 9加几的方法，要求学生摆一摆，算一算。教材利用小 棒（9根黄色的、3根绿色的）和花（9朵黄花、7朵红花）的实物图显示了凑十和口算的过 程，这里要求学生用小棒和花（图片）摆相加的过程，来加深对“凑十法”的理解。教材中还 配合图在 9+3、9+7算式的下面注出了凑十的过程，把具体的操作过程与抽象的计算过程对 应起来。这样，便于学生理解算理和掌握“凑十法”，也为学生脱离实物通过思考算出得数打 下基础。 例 2之后的“做一做”（第 98页）中，安排了 3道巩固练习题。第 1题给出实物图和相应的算 式，让学生“圈一圈，算一算”，意在让学生通过动手操作，进一步熟悉凑十的过程。第 2题， 给出实物图和算式，算式中缺第二个加数，即 9+□=□，这就需要学生先根据实物图填上第 二个加数，同时需要学生借助动手操作在头脑中形成的“凑十”的表象算出得数。第 3题不按 顺序出全了 9加几得数是十几的式题，要求学生不依靠实物想一想该怎样算，通过思考口 算出得数，及时给学生一个练习巩固 9加几口算方法的机会。 由例题到“做一做”的编排，遵循了由具体到抽象的原则，既为学生创设了计算 9加几的问 题情境，又体现了知识的形成过程。教材的设计，有利于在 9加几教学中培养学生的抽象思 维能力，对以后的学习也会很有帮助。 练习十七中安排了 7道练习题。 第 1题，看图填算式。这种形式和前面的看图列式基本相同，所不同的是要先根据图意填写 两个加数，再算出得数，其内容变成了 9加几的进位加法。 第 2题，在巩固 9加几的同时，渗透函数思想。 第 3题，与第 1题的形式相同。让学生根据图意在“□”中填写加数，形成完整的加法算式。 第 4题，与前面“用数学”中的形式相同，只是变成了 9加几的内容。让学生用所学 9加几的 知识解决有“？个”布娃娃问题，为进一步用数学知识解决简单的实际问题做准备。 第 5题，看图填算式。这是一道开放性题，题中给出蜜蜂采花蜜的情景图，图下是□+□=□， 没有提出要计算的问题。学生可以根据图意计算“有多少只蜜蜂”，也可以根据图意计算“有 多少朵鲜花”。 第 6题，让学生画线把每道题和它的得数连起来，这种练习形式前面已出现过。在进一步巩 固 9加几的计算的同时，让学生在连线过程中体会算式与得数一一对应的关系，渗透对应 思想。 第 7题，是 10以内加法和 9加几的混合练习。用以巩固旧知识，并区分不同的计算方法。 2．“用数学”解决简单问题。 例 3（第 101页）的内容分两层，第一层，呈现合唱队与乐队正在表演的场面，并用图文 结合的形式给学生提出要计算的问题和所需要的一个相关数据，图下面配有算式。算式 9+5=□的右边写有“（人）”，这是第一次出现在算式中得数的后面写出单位名称。第二层， 让学生通过操作，探讨用不同的方法凑十，即分 5把 9凑成 10和分 9把 5凑成 10，进而计 算出结果。学生有前面学习 9加几的基础，计算 9+5时，很容易想到把 5分成 1和 4，9+1 得 10，10+4得 14；人们有一五、一十……数数的习惯，学生又有 5和 5组成 10的知识基础， 计算 9+5时也比较容易想到把 9分成 5和 4，5+5得 10，10+4得 14。显然，例 3有两个作用， 一是让学生用 9加几的知识解决问题，二是让学生了解，可以因题选择算法。例 3下面的两 幅图，分别用小学生的话说明“把 9凑成 10”、“把 5凑成 10”，用实物图（兰色圆片和红色圆 片）分别显示动手操作凑十和口算的过程，并配合图在两个 9+5算式的下面注出凑十的过 程，但要求学生自己把 5分成 1和 4、把 9分成 5和 4，并算出结果。这是先要求学生通过操 作分别体会把 9凑成十和把 5凑成十的方法和过程，再要求学生看着算式，思考把 9凑成 10和把 5凑成 10算出得数的过程。这样，有利于加深学生对分小数把大数凑成十和分大数 把小数凑成十方法的认识，同时有利于强化“因题选择算法”的意识。 第 101页的“做一做”的练习题与例 3相似，是为学生用所学数学知识解决问题而设计的情 境题，题中画面是小学生运南瓜的情景，并以文字叙述了要求解决“一共有多少个南瓜”的 问题，从用数学知识解决问题的角度看，这道题比例 3难度增加了。要求学生根据要求解决 的问题，从运南瓜的情景图中收集信息，确定参加运算的两个数据，再算出南瓜的个数。让 学生经历观察分析、收集信息、计算等活动，获得问题的解决。同时，使学生在用数学知识解 决简单问题的实践中加深对加法含义的理解，进一步熟悉 9加几的口算方法。 练习十八中安排了 3道练习题和 1题思考题。 第 1题，与例 3结构相同，是情境题。让学生独立用所学知识解决题中反应的实际问题。 第 2题，巩固 9加几的口算，同时带着练习写算式。此题可作为经常反复练习的形式使用， 并注意渗透了函数思想。 第 3题，是 10以内减法和 9加几的混合练习。既用于巩固前面所学的计算，又有利于培养 学生思维的敏捷性与认真审题的习惯。 思考题，是一道情境题。题中的事理情节稍复杂了些，含有隐蔽条件。供学有余力的学生锻 炼解决问题的能力。 教学建议 1．这部分内容可以用 3课时进行教学。可以安排 2课时教学 9加几的内容，并在课堂上进 行巩固练习和混合练习，完成练习十七中的习题。可以安排 1课时教学“用数学”的内容，并 在课堂上进行 9加几和 10以内加减法的练习，完成练习十八中的习题。 2．创设情境、引入问题，给学生自主学习的空间。 教学例 1时，要出现运动会场景挂图、幻灯投影（或课件），并用语言描述生龙活虎的比赛 场面，吸引学生“入场”。 先显示左边看台上的饮料，并提出“还有多少盒”的问题。此时，让学生思考怎样解决这个问 题，允许学生互相交流。之后，请学生说出自己解决问题的方法，并让学生议一议每种方法。 在学生评议的基础上，教师给学生以赞扬和鼓励，并着重说明凑十的方法。这里，可以用实 物（或课作）演示，先把纸箱里的 9盒凑成 10盒，装满一箱，然后箱里的 10盒和箱外的 3 盒相加，一共是 13盒饮料。使学生对“把 9凑成 10”有个清晰的印象。 接着，引导学生发现小朋友提出的另一个问题“踢毽的和跳远的一共有多少人”，再让学生 从图中找出解决这个问题所需要的数据：踢毽的 9人，跳远的 6人。解决问题的条件具备了， 引导学生讨论用什么方法算，怎样计算，进而算出得数。 然后，在解决前两个问题的基础上，鼓励学生从画面上发现和提出新的计算问题。可以让学 生自由结合共同提出问题，教师整理、选择，让学生共同解决自己提出的问题。 例 1的教学分几个层次，从运动场景的展开到学生自己提出和解决问题，给学生创造了自 主学习的空间，以充分发挥学生学习的主体作用、激发学生的学习热情。通过例 1教学，让 学生了解 9加几的计算方法，初步认识“凑十法”。 3．动手操作，帮助学生理解和掌握“凑十法”。 教学例 2时，要让学生自己摆一摆，使学生在操作中体验凑十的过程，从而理解进位加法 的算理，掌握计算方法。如计算 9+3时，先让学生在左边摆出 9根红色小棒，在右边摆 3根 绿色小棒，然后可以启发学生想：怎样把 9凑成 10？引导学生边摆边说，把 3分成 1和 2，9加 1得 10（同时把 1根绿色小棒与 9根红色小棒合并），10再加 2得 12。同时，可以 用绒线或彩纸条把摆好的 10圈起来，突出凑成的十。在计算 9+7时，让学生想一想：把 9 凑成 10，7应该分成几和几？由学生边摆边说，并自己填写计算过程和结果。通过边摆边说， 使学生头脑里形成凑十的表象，可以加深学生对“凑十法”的理解，帮助学生更好地掌握“凑 十法”。 4．逐步抽象，促使学生通过思考口算出得数。 教科书第 98页“做一做”中的练习题，组织学生逐题练习。第 1题，给出实物图，要求学生 “圈一圈，算一算”。让学生独立完成凑十的过程，算出得数。第 2题，给出实物图和算式， 引导学生想像着“把一盘鸡蛋装满，凑成 10个鸡蛋；把一盒蛋糕装满，凑成 10个蛋糕”， 算出得数。第 3题，只出现算式。以前两个算式为例，引导学生想像摆的过程，把第二个加 数分成 1和几，9加 1得 10，10再加几得十几。其余各题，让学生通过思考说出口算过程， 算出得数。使学生能独立用“凑十法”计算 9加几的式题。 在练习过程中，如果有的学生不习惯用“凑十法”而使用别的方法，也是允许的。教师不必要 求学生必须用“凑十法”。应让学生在长时间练习的过程中逐步体会“凑十法”的优势。 5．关于练习十七中一些习题的教学建议。 第 1题，可以让学生说一说画面情境，弄清楚把左边的 9只小羊和右边的 7只小羊合在一 起，看一共是多少，就要把 9和 7相加。之后，让学生填写算式。在计算 9+7的同时，又一 次了解加法的本质。 第 2题，课前把题抄在黑板上，供课堂上练习使用。练习时，可以让学生选择计算某道题。 比如教师出示题后，可以说：“谁想出了哪道题的得数，就可以告诉老师。”对计算有困难的 学生，要帮助弄清计算过程。得数出齐后，可以用不同方式让学生熟悉各题得数。之后，依 次让学生观察左、右两组题，使学生直观地看到 9加上不同的数，得数不同。让学生初步体 会一个数不变，另一个数变化时，得数也随着变化，以渗透函数思想。 第 3题，让学生根据图意填写算式。可以让学生说图意，说计算过程，以巩固 9加几的计算 方法。对于第一题，可以让学生加上丰富的联想讲述小蚂蚁搬运青虫的图意，教师加以适当 点拨、强化：“蚂蚁虽小，它们团结合作，就能战胜大青虫。”以渗透团结合作精神的教育。 第 4题，“用数学”。可以照前面的要求，引导学生说图意，弄清要解决什么问题，解决问题 所需要的信息（条件）、数据是什么，然后让学生独立填写算式。 第 5题，看图填算式。引导学生认真观察美丽的画面，自己提出 9加几的计算问题，并计算 出得数。可以先让学生弄清楚画中的内容，再让学生自己思考或讨论提出问题。可以让学生 自己选择计算出蜜蜂的只数或鲜花的朵数。计算鲜花的朵数时，学生按从左到右的顺序把算 式填成 6+9=15，应该肯定是正确的。另外，注意发现不同的思考方法。计算蜜蜂的只数时， 如果有学生按蜜蜂的颜色分类把算式填成 10+5=15，在肯定计算正确的同时，表扬他能从 不同的角度思考问题，并用前面学过的知识解决新的问题。 第 6题、第 7题，都是学生已经熟悉的练习形式。让学生独立完成，对个别学习有困难的学 生，给予适当辅导。做完第 7题后，可以选两题，比如 6+3与 9+7，让学生比较计算方法。 同时还可以课前把第 7题的内容制成卡片，在学生独立完成后，再以开火车等形式练习， 以提高熟练程度。 6．引导学生用 9加几的知识解决实际问题，培养学生思维的灵活性。 教学例 3时，先出示例题画面，让学生观察画面，弄清楚要求解决的问题是“一共有多少 人”，一个条件是“乐队有 5人”，进而引导学生找出解决问题需要的另一个条件“唱歌的有 9 人”。列出算式 9+5之后，让学生讨论怎样计算，引导学生说出“可以把 9凑成 10”，“还可以 把 5凑成 10”，再让学生动手摆出计算过程。操作后，可以让学生口述计算过程，加深学生 对把 9凑成 10和把 5凑成 10的印象。同时指出：遇到 9加几的计算，既可以把 9凑成 10， 也可以分 9把另一个加数凑成 10。引导学生根据题目特点，选择凑十的方法，同时培养学 生思维的灵活性。计算出得数后，特别说明：得数 14，表示参加表演的人数，在 14后面写 “人”，并在“人”的外面加上括号。强调：像这样的题，计算出得数后要写出单位名称。然后， 引导学生联系加法的含义，说一说解决问题的主要过程：要计算一共有多少人，需要把唱 歌的 9人和乐队的 5人合并在一起，用加法算，9+5得 14，一共有 14人，使学生理解用加 法算的道理。 7．学生尝试用 9加几的知识解决问题。 教科书第 101页“做一做”中的练习题，放手让学生尝试用 9加几的知识解决问题。对于有困 难的学生适当给予指点：先看画面，弄清图中说的是什么事，提出了什么问题，解决这个 问题的条件是什么……在学生算完后，给学生交流的机会，可以让学生把自己解决“一共有 多少个南瓜”的问题是怎样想的说给本组的同学，也可以请学生向全班同学说一说自己怎样 解决这个问题的。让学生在练习用数学知识解决实际问题的活动中，获得“用数学”的情感体 验，同时也体尝成功的喜悦。 8．关于练习十八中一些习题的教学建议。 第 1题，让学生独立完成。注意，发现问题及时纠正，要特别注意对学习有困难的学生的辅 导。学生填完算式后，让学生互相说一说是怎样想的，交流解决问题的体会。在巩固用 9加 几的知识解决相应实际问题的方法的同时，锻炼学生的语言表达能力，促进学生思维的发 展。 第 2题，教师可以制成教具，供课堂上练习使用。练习时，教师指一个数，让学生说得数。 先按一定顺序指数（如，从“4”开始按顺时针方向指），让学生说得数；再随意指数，让学 生说得数；使学生能比较熟练地计算 9加几的式题。然后，让学生把每个算式写在写字格内。 这种练习形式在后面的教学中还会用到，制成教具就比较方便，以后可以根据不同的教学 内容变换各数进行练习。 第 3题，让学生独立填写得数。练习时，可以先提醒学生：认真看题，看清楚是算几加几， 还是几减几，再计算。做完后，师生共同评议订正，使学生明白要养成认真审题、仔细计算 的好习惯。然后，可以用课前准备的题卡（依本题内容为主，补充 9+2、9+6、9+4、9+9等 题），用不同形式让学生反复练习，以提高学生的计算能力。 9．关于第 102页上思考题的教学建议。 这道思考题是用图画和对话形式表示的情境题。注意先引导学生根据画面弄清题意，即题中 的事理情节，以及知道了哪些信息（要求解决什么问题和解决问题的条件）。再让学生探讨 解决问题的方法。 这道思考题有多种解法，学生会哪种都可以，不作过高要求，也不作统一要求。 解决题中“一共有多少人”问题的关键，是让学生弄清题中的“我”（可以起个名字：小英） 既不属于前面的 9人，也不属于后面的 5人。可以画出下面的图，帮助学生弄清这一道理。 ○○○○○○○○○●○○○○○ 小英 至此，学生就能很容易想出计算方法，列出算式：9+1+5或 9+5+1，算出共 15人。 还可以这样想：小英前面有 9人。说明从前向后数小英是第 10个，也就是连她在内有 10个 学生，她后面还有 5个，用 10加 5算出总人数；反之，小英后面有 5个，连她在内就是 6 个学生，她前面有 9个，用 9加 6算出总人数…… 10．教学 9加几以后，可以照教科书第 112页上的加法表，把 9加的题目竖着排列起来写 在纸上，贴在教室里，供学生课上、课后练习使用。